本书为高等院校信息与通信工程专业研究生教材，主要面向硕士、博士研究生和教师，适当兼顾本科高年级学生。本书针对通信信号处理和无线电监测中的复杂电磁环境问题，提炼出一类非高斯、非平稳统计信号处理理论问题，深入讨论相关熵与循环相关熵的概念和理论，系统介绍相关熵与循环相关熵在复杂电磁环境下信号处理中的应用，并给出较多例题、计算机仿真程序及思考题和习题，以帮助读者建立在复杂电磁环境下进行非高斯、非平稳信号处理的基础。全书共10章，包括：集合、空间与核函数的基本知识，脉冲噪声与同频干扰下的信号处理问题，基于分数低阶统计量的信号处理理论与应用，分数低阶循环统计量及其信号处理，相关熵基本理论，基于相关熵的信号滤波技术，相关熵信号处理的应用，广义相关熵与复相关熵，循环相关熵基本理论，基于循环相关熵的信号处理方法及其应用。本书适合电子信息类及相关专业作为统计信号处理课程的研究生教材或教学参考书，也适合相关领域的教师和科技人员阅读。

第1章集合、空间与核函数的基本知识1
1.1概述1
1.2集合与映射的概念1
1.3空间3
1.4希尔伯特空间5
1.5核函数与再生核希尔伯特空间8
1.6概率密度函数估计的Parzen窗法12
1.7本章小结14
思考题与习题15
第2章脉冲噪声与同频干扰下的信号处理问题16
2.1概述16
2.2随机过程与随机信号16
2.3平稳随机信号20
2.4非平稳随机信号与循环平稳随机信号26
2.5Alpha稳定分布与其他非高斯分布28
2.6同频带与邻近频带干扰的初步分析36
2.7Alpha稳定分布下经典信号处理方法退化的初步分析39
2.8本章小结43
思考题与习题44
第3章基于分数低阶统计量的信号处理理论与应用46
3.1概述46
3.2分数低阶统计量47
3.3Alpha稳定分布的线性理论53
3.4Alpha稳定分布下的参数模型与估计55
3.5基于分数低阶统计量的自适应滤波58
3.6Alpha稳定分布噪声下的核自适应滤波61
3.7分数低阶统计量信号处理的应用65
3.8本章小结75
思考题与习题75
第4章分数低阶循环统计量及其信号处理77
4.1概述77
4.2随机信号的循环平稳性与循环统计量78
4.3分数低阶循环统计量基本理论88
4.4分数低阶循环相关匹配滤波器94
4.5分数低阶循环统计量在时间延迟估计中的应用98
4.6基于分数低阶循环统计量的波达方向估计104
4.7本章小结107
思考题与习题107
第5章相关熵基本理论109
5.1概述109
5.2相关熵的基本概念与原理110
5.3优选相关熵准则116
5.4相关熵的核函数123
5.5相关熵的性质129
5.6相关熵的物理与几何解释137
5.7本章小结139
思考题与习题139
第6章基于相关熵的信号滤波技术142
6.1概述142
6.2优选相关熵估计与贝叶斯估计142
6.3基于优选相关熵准则的信号滤波技术146
6.4基于相关熵的核自适应滤波器150
6.5基于相关熵的卡尔曼滤波器156
6.6本章小结165
思考题与习题165
第7章相关熵信号处理的应用167
7.1概述167
7.2相关熵作为局部相似性的测度167
7.3相关熵在无线定位技术中的应用170
7.4基于相关熵的图像处理技术176
7.5基于相关熵的医学信号处理技术182
7.6相关熵在其他领域的应用187
7.7本章小结189
思考题与习题190
第8章广义相关熵与复相关熵191
8.1概述191
8.2广义相关熵191
8.3广义相关熵的应用197
8.4复相关熵203
8.5优选复相关熵准则及其应用210
8.6本章小结216
思考题与习题216
第9章循环相关熵基本理论218
9.1概述218
9.2循环相关熵与循环相关熵谱219
9.3复循环相关熵与复循环相关熵谱229
9.4循环相关熵及其谱函数的主要性质234
9.5广义循环相关熵与广义循环相关熵谱245
9.6本章小结252
思考题与习题252
第10章基于循环相关熵的信号处理方法及其应用253
10.1概述253
10.2基于循环相关熵谱的载波频率估计254
10.3循环相关熵在波达方向估计中的应用264
10.4广义循环相关熵在到达时差估计中的应用271
10.5基于循环相关熵的调制方式识别276
10.6基于广义循环相关熵谱的机械故障诊断282
10.7本章小结286
思考题与习题286
参考文献288