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内容推荐 本书是数学系高年级本科生或工科研究生的泛函分析课程入门教材。本书主要内容有:度量空间、紧性、线性赋范空间、压缩映射原理、凸集与不动点、内积空间、线性算子和线性泛函的定义、Baire纲推理、开映像定理、线性泛函延拓定理、共轭空间、弱收敛、自反空间、Riesz定理及其应用、Lp的共轭空间、线性空间上的微分学、谱的概念和基本性质、紧算子及其谱性质、投影算子、自伴算子、正常算子和酉算子、Hilbert空间上的紧自伴算子、谱定理、解析泛函演算等,每节后配有练习,书后配有名词索引。本书可作为相关课程教材,也可作为教师和研究人员的参考书。 目录 前言 第1章度量空间 1.1度量空间简介 练习1.1 1.2紧性 练习1.2 1.3线性赋范空间 1.3.1线性赋范空间的定义与例子 1.3.2很好逼近 1.3.4有穷维空间的刻画 练习1.3 1.4压缩映射原理 练习1.4 1.5凸集与不动点 1.5.1定义与基本性质 1.5.2Brouwer和Schauder不动点定理 练习1.5 1.6内积空间 …… |