本书从现象学的观点出发回顾了几个例子。为此，书中讨论了振子、各种摆，包括阻尼摆和具有周期性强迫力的摆、Van der Pol系统、Henon族和Logistic族，还讨论了动力系统的Newton算法Lorenz系统和Rossler系统；讨论的现象涉及平衡态、周期轨道、多重周期或拟周期轨道，以及混沌动力学，因为这些现象在各种建模中都可能会出现，并可在计算机模拟和实验中出现。它的应用领域从天体力学和经济发展到种群动力学和气候变化。本书可供广大的学生和研究人员参考阅读。

第1章 动力学现象的例子与定义
1.1 作为动力系统的摆
1.1.1 自由摆
1.1.1.1 无阻尼自由摆
1.1.1.2 阻尼自由摆
1.1.2 强迫摆
1.1.3 总结与展望
1.2 动力系统的一般定义
1.2.1 微分方程
1.2.2 动力系统的构造
1.2.2.1
1.2.2.2 离散化
1.2.2.3 扭扩和Poincare映射
1.3 动力系统的进一步例子
1.3.1 Van der Pol方程中的Hopf分支
1.3.1.1 VanderPol方程
1.3.1.2 Hopf分支
1.3.2 Henon映射：鞍点与分界线
1.3.2.1 分界线的数值计算
1.3.3 Logistic系统：分支图
1.3.4 Newton算法
1.3.4.1 RU{∞}作为一个圆周：球极平面投影
1.3.4.2 Newton算法的适用性
1.3.4.3 不收敛的Newton算法
1.3.4.4 高维中的Newton算法
1.3.5 由偏微分方程定义的动力系统
1.3.5.1 一维波动方程
1.3.5.2 一维波动方程的解
1.3.5.3 一维热传导方程
1.3.6 Lorenz吸引子
1.3.6.1 Lorenz系统，Lorenz吸引子
1.3.6.2 对初始状态的敏感依赖性
1.3.7 Rossler吸引子，Poincare映射
1.3.7.1 Rossler系统
1.3.7.2 Poincare映射的吸引子
1.3.8 加倍映射与混沌
1.3.8.1 区间上的加倍映射
1.3.8.2 圆周上的加倍映射
1.3.8.3 符号动力学中的加倍映射
1.3.8.4 符号形式的加倍映射的分析
1.3.9 一般移位
1.4 练习
第2章 发展的定性性质与可预测性
2.1 驻定发展与周期发展
2.1.1 周期运动与驻定运动的可预测性
2.1.2 渐近周期发展与最终周期发展
2.2 多重周期发展与拟周期发展
2.2.1 n维环面
2.2.2 环面上的平移
2.2.2.1 一维环面上的平移系统
2.2.2.2 二维环面上时间集为R的平移系统
2.2.2.3 n维环面上时间集为R的平移系统
2.2.2.4 n维环面上时间集为Z或Z+的平移系统
2.2.3 多重周期发展与拟周期发展的一般定义
2.2.3.1 多重周期和拟周期子系统
2.2.3.2 例子：强迫Van der Pol方程
2.2.4 预测原理：“历史重演”
2.2.4.1 一般原理
2.2.4.2 对拟周期发展的应用
2.2.5 历史评注
2.3 混沌发展
2.3.1 加倍映射的(混沌)发展的不良预测
2.3.2 弥散指数和混沌的定义
2.3.3 弥散指数的性质
2.3.3.1 从拟周期到随机的“过渡”
2.3.3.2 从周期到混沌的“过渡”
2.3.3.3 从混沌到随机的“过渡”
2.3.4 第1章的例子中的混沌发展
2.3.5 Thom映射的混沌发展
2.4 练习
第3章 动力学性质的持久性
3.1 初始状态的变化
3.2 参数的变化
3.3 驻定发展和周期发展的持久性
3.3.1 驻定发展的持久性
3.3.2 周期发展的持久性
3.4 加倍映射的持久性
3.4.1 加倍映射的扰动：持久混沌性
3.4.2 结构稳定性
3.4.3 模拟(公正)钱币的加倍映射
3.5 练习
第4章 动力系统的大范围结构
4.1 定义
4.2 吸引子例子
4.2.1 加倍映射与双曲吸引子
4.2.1.1 平面上的加倍映射
4.2.1.2 三维空间中的加倍映射：螺线管
4.2.1.3 关于双曲性的插话
4.2.1.4 作为双曲吸引子的螺线管
4.2.1.5 双曲吸引子的性质
4.2.2 非双曲吸引子
4.2.2.1 Henon类吸引子
4.2.2.2 Lorenz吸引子
4.3 混沌系统
4.4 盆边界与马蹄映射
4.4.1 梯度系统
4.4.2 马蹄映射
4.4.2.1 符号动力学
4.4.2.2 结构稳定性
4.4.3 盆边界中的类马蹄集
4.5 练 习
第5章 关于KAM理论
5.1 引言：问题设置
5.2 圆周映射的KAM理论
5.2.1 预备知识
5.2.2 形式考虑与小除数
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