本书介绍随机分析及随机控制的基本理论与方法,第1章介绍布朗运动与鞅,涵盖定义、停时定理、Doob不等式、下鞅的Doob-Meyer分解定理、Meyer过程等内容;第2章介绍随机积分、Ito公式、鞅表示定理,以及测度变换的Girsanov定理。第3章介绍随机微分方程基础:解的存在专享性、解对系数的连续依赖性等;第4章介绍倒向随机微分方程的基本内容;第5章给出了随机控制问题的基本框架,用凸变分的方法推导优选值原理(包括线性二次控制问题的求解)、动态规划原理,以及两者之间的联系。每章配有习题。
本书可作为随机分析及控制方向研究生学习基础知识的入门读物。