本书综合了当今金融领域最先进的数学理论、模型和计算技术，以及它们在实务中的应用和各种金融问题的解决方案。这些问题包括优化控制、模型市场校验、金融衍生品定价和各种风险管理方法。本书既为学术界展现了一个全方位的最新理论结果和发展方向，也为业界提供了包括数据处理、计算方法和应用程序在内的丰富适用的工具包，可以作为金融数学相关专业学生和研究生学习的教科书或参考书。

第1章 随机过程基础
1.1 随机变量
1.2 随机过程，鞅性质
1.3 随机积分，Ito积分
第2章 金融资产动态简介
2.1 资产价格的几何Brown运动
2.2 第一推广
2.3 鞅和资产价格
第3章 Black-Scholes期权方程
3.1 期权合同定义
3.2 Feynman-Kac定理和Black-Scholes模型
3.3 Black-Scholes模型下的Delta对冲
第4章 局部波动率模型
4.1 Black-Scholes隐含波动率
4.2 期权价格和密度
4.3 非参数局部波动率模型
第5章 跳跃过程
5.1 跳扩散过程
5.2 跳扩散过程的Feynman-Kac定理
5.3 指数Levy过程
5.4 无穷活动的Levy过程
5.5 关于资产价格动态中跳跃的讨论
第6章 欧式期权定价的COS方法
6.1 数值期权定价的引入
6.2 用COS方法定价欧式期权
6.3 数值COS方法结果
第7章 高维，测度变换和仿射过程
7.1 高维SDE系统预备知识
7.2 测度变换和Girsanov定理
7.3 仿射过程
第8章 随机波动率模型
8.1 随机波动率模型的引入
8.2 Heston随机波动率模型
8.3 Heston SV贴现特征函数
8.4 Heston PDE的数值解
第9章 Monte Carlo模拟
9.1 Monte Carlo基础
9.2 随机Euler和Milstein格式
9.3 CIR过程的模拟
9.4 Heston模型的Monte Carlo格式
9.5 计算Monte Carlo希腊字母
第10章 远期启动期权：随机局部波动率模型
10.1 远期启动期权
10.2 随机局部波动率模型的简介
第11章 短期利率模型
11.1 利率简介
11.2 Heath-Jarrow-Morton框架下的利率
11.3 Hull-White模型
11.4 T远期曲线下的HJM模型
第12章 利率衍生品
12.1 基本利率衍生品和Libor率
12.2 更多的利率衍生品
第13章 混合资产模型
13.1 混合资产的仿射模型的引入
13.2 混合Heston模型
第14章 高级利率模型及其推广
14.1 Libor市场模型
14.2 对数Libor市场模型
14.3 参数局部波动率模型
14.4 负利率与多曲线设定
第15章 汇率模型
15.1 FX世界及其交易的介绍
15.2 短期利率下的多币种FX模型
15.3 具利率微笑的多币种FX模型
第16章 风险管理
16.1 信用价值调整和风险管理
16.2 混合模型下的CVA和风险敞口
第17章 信用风险评估模型
17.1 违约模型
17.2 信用等级迁移模型
17.3 具信用等级迁移风险的信用衍生品的定价
索引
中英文名词对照
缩写词注释