高等数学的备考不是一蹴而就的，需要一定的知识积累，和有方向、有目标的刷题巩固，才能有效提升。本书依据最新考试大纲，结合对历年考试真题的透彻分析和对比研究，在内容和形式上区别于传统刷题类图书的题海战术。
本书在每章都有思维导图，每节都有重要知识再现，每节细化考点，对试题精准分类；刷题之前了解整个知识架构，识记必备公式，有准备地刷题，提高学习效果。
在大范围的梳理了全国各省的专升本高等数学真题之后，我们为广大考生从数万道题目中甄选出了较为典型的题目，同时仿照真题精编了考点一致、难度相当的模拟题，按照题型和考点进行分类，让考生感受到同一题型或考点的不同考查角度，通过反复练习，真正吃透知识点。

第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
考点1 求具体函数定义域
考点2 求抽象函数定义域
考点3 求函数值
考点4 相同函数的判断
考点5 函数的复合与拆分
考点6 求函数解析式
考点7 奇偶性
考点8 有界函数
考点9 周期性
考点10 反函数
第二节 极限
考点1 数列极限概念
考点2 数列极限四则运算法则
考点3 夹逼定理求数列极限
考点4 函数极限法求数列极限
考点5 函数极限概念
考点6 函数极限的存在
考点7 函数极限四则运算法则
考点8 等式两边同时取极限
考点9 直接代入求极限
考点10 消公因式求极限
考点11 抓大头求极限
考点12 根式有理化求极限
考点13 重要极限
考点14 等价无穷小替换求极限
考点15 洛必达求极限
考点16 根据极限求参
考点17 无穷大与无穷小概念
考点18 无穷小性质
考点19 等价无穷小比较
考点20 无穷小比较求参
第三节 连续
考点1 判断某点处连续性
考点2 求连续区间
考点3 根据某点处连续求值
考点4 求间断点或个数
考点5 判断间断点类型
考点6 根据间断点类型求参数
考点7 有界性定理
考点8 零点定理
考点9 介值定理
第二章 一元函数微分学
第一节 导数的概念
考点1 利用导数的定义求导数
考点2 利用导数的定义求极限
考点3 可导与连续的关系
考点4 导数的几何意义
第二节 导数和微分的运算
考点1 导数公式和求导法则
考点2 复合函数求导
考点3 高阶导数
考点4 隐函数的导数
考点5 幂指函数的导数
考点6 参数方程所确定函数的导数
考点7 分段函数求导
考点8 函数的微分
第三节 微分中值定理
考点1 罗尔定理
考点2 拉格朗日中值定理
第四节 导数的应用
考点1 判断函数的单调性
考点2 求函数极值点、极值
考点3 函数的最值
考点4 曲线的凹凸性与拐点
考点5 曲线的渐近线
考点6 单调性+零点定理证明根的存在性
考点7 导数证明不等式
考点8 最值证明不等式
第三章 一元函数积分学
第一节 原函数与不定积分的概念
考点1 原函数的概念
考点2 微分运算与不定积分运算的互逆性
第二节 不定积分的计算
考点1 换元积分法
考点2 分部积分法
考点3 有理函数的积分
第三节 定积分的概念与性质
考点1 定积分的概念
考点2 定积分的性质
第四节 定积分的计算
考点1 变限积分函数及其导数
考点2 牛顿-莱布尼茨公式
考点3 定积分换元积分法
考点4 定积分分部积分法
第五节 反常积分
考点1 无穷限的反常积分
考点2 无界函数的反常积分
第六节 定积分的应用
考点1 平面图形的面积
考点2 旋转体的体积
第四章 常微分方程
第一节 常微分方程的基本概念
考点1 微分方程的阶
考点2 微分方程类型判定
考点3 微分方程的解
第二节 一阶微分方程
考点1 可分离变量微分方程通解
考点2 可分离变量微分方程特解
考点3 齐次微分方程
考点4 一阶线性微分方程的通解
考点5 一阶线性微分方程的特解
第三节 二阶常系数线性微分方程
考点1 二阶常系数齐次线性微分方程通解
考点2 二阶常系数齐次线性微分方程特解
考点3 二阶常系数非齐次线性微分方程特解的结构
考点4 二阶常系数非齐次线性微分方程通解
考点5 二阶常系数非齐次线性微分方程特解
考点6 二阶常系数线性微分方程解的结构
考点7 根据方程的解求参数或对应方程
第五章 多元函数微分学
第一节 多元函数的基本概念
考点1 二元函数求定义域
考点2 二元函数求解析式
考点3 二元函数求极限
第二节 偏导数与全微分
考点1 二元函数连续、可导与可微的关系
考点2 多元函数在某点处的偏导数
考点3 多元函数求一阶偏导
考点4 多元函数求二阶偏导
考点5 多元函数求全微分
第三节 复合函数和隐函数求偏导
考点1 具体复合函数求偏导
考点2 抽象复合函数求偏导
考点3 隐函数求偏导
考点4 求全微分
第四节 多元微分的应用
考点1 求空间曲线的切线方程
考点2 求空间曲线的法平面方程
考点3 求空间曲面的切平面方程
考点4 求空间曲面的法线方程
考点5 方向导数与梯度
考点6 多元函数驻点及无条件极值
考点7 条件极值
第六章 多元函数积分学
第一节 二重积分的性质
考点1 二重积分的性质
考点2 二重积分的对称性
第二节 二重积分的计算
考点1 交