本书是在2015年科学出版社出版的《数学模型及其应用》（第二版）基础上吸取了读者和专家的意见修订而成本书主要内容有绪论、初等模型、方程模型、预测模型、评价模型、优化模型、图论模型、概率模型、统计模型、高教社杯全国大学生数学建模竞赛真题等，每章后附相关习题，部分章后附有常用词汇中英文对照.本书完成教学约需40~60学时.本书可作为理、工、农、医、经、管等本科专业学生的数学模型及相关课程教材，也可作为相关专业研究生与教研工作者的参考书。

前言
第1章 绪论
1.1 数学建模的定义及其重要意义
1.1.1 什么是数学建模
1.1.2 数学建模示例
1.1.3 数学建模的重要意义
1.2 数学建模的基本方法和步骤
1.2.1 数学建模的基本方法
1.2.2 数学建模的一般步骤
1.2.3 几个需要注意的方面
1.3 数学建模与能力培养
习题
本章常用词汇中英文对照
第2章 初等模型
2.1 人行走的最佳频率
2.1.1 问题的提出
2.1.2 模型假设
2.1.3 模型建立
2.1.4 模型求解与分析
2.2 公平的席位分配
2.2.1 问题的背景与提出
2.2.2 Hamilton方法
2.2.3 相对不公平度及Q值法
2.2.4 模型的公理化研究
2.3 称重问题
2.3.1 第一类称重问题
2.3.2 第二类称重问题
2.4 效益的合理分配
习题
第3章 方程模型
3.1 微分方程有关知识简介
3.1.1 线性微分方程组解的结构
3.1.2 常系数齐次线性方程组的解
3.1.3 平衡点及稳定性
3.1.4 相平面与相轨线
3.2 微分方程建模案例
3.2.1 种群的群体增长模型
3.2.2 传染病模型
3.2.3 药物在人体内的分布与排出模型
3.2.4 战争模型
3.2.5 经济增长模型
3.3 差分方程简介
3.3.1 差分与差分方程
3.3.2 线性差分方程
3.3.3 平衡解与稳定性
3.4 差分方程建模案例
3.4.1 市场经济中的蛛网模型
3.4.2 差分形式的logistic模型
习题
本章常用词汇中英文对照
第4章 预测模型
4.1 数据拟合预测模型
4.2 时间序列预测模型
4.2.1 时间序列的因素分析及组合形式
4.2.2 移动平均法
4.2.3 指数平滑法
4.3 神经网络预测模型
4.3.1 人工神经元数学模型
4.3.2 BP神经网络的结构
4.3.3 传递函数（激活函数）
4.3.4 BP神经网络学习算法及其流程
4.4 灰色预测模型
4.4.1 GM(1, 1)模型预测方法
4.4.2 GM(1, 1)模型预测步骤
4.4.3 GM(1, 1)模型预测实例
4.5 预测模型的建模举例
习题
本章常用词汇中英文对照
第5章 评价模型
5.1 评价指标体系
5.1.1 评价指标体系的概念
5.1.2 评价指标体系的设置原则
5.2 评价指标体系建立及预处理方法
5.2.1 评价指标体系的建立及筛选方法
5.2.2 评价指标预处理方法
5.3 评价指标权重的确定
5.3.1 主观赋权法
5.3.2 客观赋权法—熵值法
5.3.3 组合赋权法
5.4 综合评价方法
5.4.1 简单线性加权法
5.4.2 理想解法
5.4.3 离差最大化方法
5.4.4 模糊综合评价法
5.4.5 灰色关联分析法
5.5 层次分析模型
5.5.1 层次结构问题及其模型
5.5.2 成对比较判断矩阵与正互反矩阵
5.5.3 权向量与一致性指标
5.5.4 层次分析法的计算
5.5.5 层次分析法的基本步骤
5.5.6 应用举例
5.6 足球比赛的排名问题
5.6.1 递阶层次结构
5.6.2 构造两两比较判断矩阵
5.6.3 元素相对权的计算
5.6.4 对所有球队进行排序
习题
本章常用词汇中英文对照
第6章 优化模型
6.1 线性规划模型
6.1.1 问题的提出
6.1.2 线性规划模型的求解
6.2 非线性规划模型
6.2.1 非线性规划的基本概念
6.2.2 无约束优化问题
6.2.3 约束优化问题
6.3 整数规划模型
6.3.1 整数规划模型的概念
6.3.2 分支定界法
6.3.3 0-1型整数规划
6.4 动态规划模型
6.4.1 多阶段决策过程与动态规划模型
6.4.2 动态规划基本方程及其求解
6.5 多目标规划模型
6.5.1 多目标规划问题
6.5.2 可化为一个单目标问题的解法
6.5.3 转化为多个单目标问题的解法
6.6 最佳阵容问题
6.6.1 最佳阵容问题的描述
6.6.2 最佳阵容问题的解答
习题
本章常用词汇中英文对照
第7章 图论模型
7.1 图与网络的基本概念
7.2 网络流问题
7.2.1 最大流问题
7.2.2 最短路与最小费用流问题
7.3 Euler问题和Hamilton问题
7.3.1 Euler问题
7.3.2 中国邮递员问题
7.3.3 Hamilton问题
7.4 选矿厂厂址的最佳选择
7.5 投资项目分配模型及其网络算法
7.5.1 多因素评价值合成矩阵
7.5.2 分配问题中的效益矩阵
7.5.3 基于权最大完美匹配的分配算法
7.5.4 应用实例
习题
本章常用词汇中英文对照
第8章 概率模型
8.1 随机存贮模型
8.1.1 随机存贮问题
8.1.2 随机存贮模型的建立与求解
8.2 排队模型
8.2.1 排队论基本知识
8.2.2 排队论中常见的概率分布与Poisson流
8.2.3 排队服务系统的分类
8.2.4 排队问题的求解
8.2.5 无限源的排队系统及其性质
8.