《托马斯微积分》是一本现代的微积分入门教材，帮助学生加深对基本数学思想的理解。本教材不仅帮助学生理解、记忆公式，还提供
直观而准确的解释、深思熟虑后选择的练习和项目以及详细解答；
清晰且易于理解的例子，以及每个知识点在现实问题中的应用。
第14版含更新后的图形、额外的例题以及新型课后作业，以帮助学生将数学概念清晰地可视化、克服概念理解障碍，并在学习每个知识点时获得不同的收获。

1 函数
1.1 函数及其图形
1.2 函数运算；图形平移与放缩
1.3 三角函数
1.4 软件绘图
复习指引
练习题
附加练习与进阶练习
2 极限与连续
2.1 变化率与曲线的切线
2.2 函数的极限与极限运算法则
2.3 极限的准确定义
2.4 单侧极限
2.5 连续性
2.6 与无穷有关的极限；图形的渐近线
复习指引
练习题
附加练习与进阶练习
3 导数
3.1 切线与一点处的导数
3.2 作为函数的导数
3.3 求导法则
3.4 作为变化率的导数
3.5 三角函数的导数
3.6 链式法则
3.7 隐函数求导
3.8 相关变化率
3.9 线性化与微分
复习指引
练习题
附加练习与进阶练习
4 导数的应用
4.1 函数在闭区间上的极值
4.2 中值定理
4.3 单调函数与一阶导数判别法
4.4 凹凸性与曲线绘制
4.5 最优化的应用
4.6 牛顿法
4.7 不定积分
复习指引
练习题
附加练习与进阶练习
5 积分
5.1 面积与有限和估计
5.2 求和记号与有限和的极限
5.3 定积分
5.4 微积分基本定理
5.5 不定积分与换元积分法
5.6 定积分的换元法与曲线所围面积
复习指引
练习题
附加练习与进阶练习
6 定积分的应用
6.1 利用截面求体积
6.2 利用柱壳求体积
6.3 弧长
6.4 旋转体的表面积
6.5 功与流体压力
6.6 矩与质心
复习指引
练习题
附加练习与进阶练习
7 超越函数
7.1 反函数及其导数
7.2 自然对数
7.3 指数函数
7.4 指数型变化与可分离变量微分方程
7.5 未定式与洛必达法则
7.6 反三角函数
7.7 双曲函数
7.8 相对增长率
复习指引
练习题
附加练习与进阶练习
8 积分法
8.1 运用基本积分公式
8.2 分部积分
8.3 三角积分
8.4 三角代换
8.5 有理函数的部分分式积分法
8.6 积分表与计算机代数系统
8.7 数值积分
8.8 反常积分
复习指引
练习题
附加练习与进阶练习
9 无穷数列与级数
9.1 数列
9.2 无穷级数
9.3 积分审敛法
9.4 比较审敛法
9.5 绝对收敛：比值审敛法与根值审敛法
9.6 交错级数与条件收敛
9.7 幂级数
9.8 泰勒级数与麦克劳林级数
9.9 泰勒级数的收敛性
9.10 泰勒级数的应用
复习指引
练习题
附加练习与进阶练习