本书系统介绍了工程弹塑性力学的理论基础、数值算法和应用案例，主要内容包括张量基础，应力、应变分析与基本方程，一维弹塑性理论，多维弹塑性理论，工程弹塑性模型，应用案例，弹塑性模型数值算法和黏弹塑性模型简介。本书借助从一维到多维的方式重新梳理了工程弹塑性力学的理论架构，并对弹塑性理论的最新发展作了较为详细的阐述，如弹塑性模型求解的回映算法及其几何解释，考虑材料率效应的黏弹塑性模型等。
本书可作为土木工程、水利工程、地质工程、交通工程、机械工程、工程力学等专业的研究生教材，也可供相关领域的研究人员和工程师参考。

第1章 绪论
1.1 课程背景
1.1.1 弹塑性力学发展简述
1.1.2 三代结构设计理论简述
1.2 本书的思路和结构
习题
第2章 张量基础
2.1 张量的生成
2.2 笛卡儿张量
2.3 张量的运算和性质
2.4 二阶实对称张量
2.5 张量分析初步
2.6 小结
习题
第3章 应力、应变分析与基本方程
3.1 应力分析
3.1.1 应力的定义
3.1.2 笛卡儿坐标系下的应力
3.1.3 应力的几何特征
3.2 应变分析
3.2.1 变形与应变
3.2.2 应变–位移关系
3.3 应力–应变关系
3.3.1 线弹性模型
3.3.2 非线性模型
3.4 固体结构基本方程
3.5 小结
习题
第4章 一维弹塑性理论
4.1 概述
4.2 组成要素与理论架构
4.2.1 弹塑性应力–应变关系
4.2.2 屈服准则
4.2.3 塑性演化
4.3 一维弹塑性模型的求解
4.3.1 理想弹塑性模型
4.3.2 弹塑性硬化模型
4.4 小结
习题
第5章 多维弹塑性理论
5.1 概述与理论架构
5.2 屈服准则
5.2.1 一般表达形式
5.2.2 单参数准则
5.2.3 两参数准则
5.2.4 多参数准则
5.3 强化法则
5.3.1 各向同性强化
5.3.2 运动强化
5.3.3 综合强化
5.3.4 一致条件
5.4 塑性演化
5.4.1 流动法则
5.4.2 加卸载条件
5.4.3 最大塑性功原理
5.4.4 稳定假设
5.5 多维弹塑性模型的求解
5.6 小结
习题
第6章 工程弹塑性模型
6.1 概述
6.2 金属材料弹塑性模型
6.2.1 模型概述
6.2.2 理想弹塑性模型
6.2.3 弹塑性强化模型
6.3 混凝土岩土材料弹塑性模型
6.3.1 混凝土岩土材料的力学特征
6.3.2 理想弹塑性模型
6.3.3 硬化弹塑性模型
6.4 小结
习题
第7章 应用案例
7.1 圆杆扭转问题
7.1.1 问题简述
7.1.2 弹性扭转
7.1.3 弹塑性扭转
7.1.4 卸载与残余应力
7.2 梁的弹塑性弯曲问题
7.2.1 问题简述
7.2.2 弹性弯曲
7.2.3 弹塑性弯曲
7.2.4 卸载与残余应力
7.3 圆孔扩张问题
7.3.1 问题简述
7.3.2 基本方程
7.3.3 弹性阶段求解
7.3.4 弹塑性阶段求解
7.3.5 特殊情况解答
7.4 小结
习题
第8章 弹塑性模型数值算法
8.1 数值算法基础
8.2 一维弹塑性模型数值算法
8.2.1 各向同性强化模型
8.2.2 运动强化模型
8.3 多维弹塑性模型数值算法
8.3.1 算法流程
8.3.2 算法实现
8.3.3 算法几何解释
8.4 小结
习题
第9章 黏弹塑性模型简介
9.1 概述
9.2 黏弹性模型
9.2.1 基本元件
9.2.2 Maxwell 模型
9.2.3 Kelvin 模型
9.2.4 标准固体模型
9.2.5 非线性模型
9.3 黏塑性模型
9.3.1 一维模型
9.3.2 Perzyna 模型
9.3.3 Duvant-Lion 模型
9.4 小结
习题
主要参考文献
附录A 张量的矩阵表示
附录B 弹性力学平面问题简述
B.1 平面问题基本方程
B.1.1 平面应变问题
B.1.2 平面应力问题
B.2 平面问题的直角坐标解答
B.2.1 应力函数
B.2.2 逆解法
B.2.3 半逆解法
B.3 平面问题的极坐标表示
附录C 球形圆孔扩张问题的解
C.1 控制方程
C.2 弹性阶段求解
C.3 弹塑性阶段求解
C.4 特殊情况解答

习近平总书记在党的二十大报告中指出：“加快建
设国家战略人才力量，努力培养造就更多大师、战略科
学家、一流科技领军人才和创新团队、青年科技人才、
卓越工程师、大国工匠、高技能人才。”在工程类专业
拔尖创新人才的培养过程中，基础知识的传授至关重要
。
力学是土木工程等工程类学科的支柱之一。对于一
般工科类专业而言，本科阶段力学教育立足于三大力学
，即理论力学、材料力学和结构力学。理论力学是本科
力学课程群的基础，其落脚点是力（系）的平衡。在此
基础上，材料力学和结构力学研究杆件和杆系的受力和
变形。不论杆件还是杆系，其局部的应力状态都是一维
的，而本科阶段主要应用场景是线弹性的。由此构建的
专业知识体系，其力学的世界观是一维线性的。到了研
究生阶段，学生的知识和能力需要进一步全面提升，从
力学基础的角度，这种提升则是从一维线性到多维非线
性的提升。体现在教学实践中，这种提升的载体首选是
弹塑性力学课程教学。同时，弹塑性力学课程在基础性
力学知识和工程实际问题之间起到了桥梁作用，为读者
展示复杂力学理论在工程中的应用模式，从而为读者在
后续的职业生涯中从事深入的科学研究、前沿的技术开
发和复杂工程结构的分析设计打下坚实的基础。以上对
于弹塑性力学课程的认识，构成了本书编写的基本出发
点。
对于初学者而言，弹塑性力学课程不论是知识细节
还是体系架构，都有一点难度。
这里作者尝试提供一种关于学习模式的观点供读者
参考。大多数课程的学习是渐进式的，学习一点知识就
能感觉到一点进步，这种线性叠加的学习过程是大多数
人所熟悉的。还有一些课程的学习模式并不是这样的，
在学习积累的前期阶段有些类似于盲人摸象，虽然每次
学习可以获得一些知识点，但是短期内很难理解各个知
识点之间的联系，并且这种联系的建立很难单凭老师的
口传，而是更多依靠个人的“悟道”。当学习和思考积
累到一定程度，那个“象”在头脑中会忽然成形，之前
学习的知识点各归其位，那么学习者本人也就完成了一
次境界的提升。
作者自2015 年开始从事土木工程专业研究生的弹
塑性力学课程教学工作，在教学实践中梳理了弹塑性力
学经典理论体系，结合土木工程的工程实践的发展需求
，建立了兼顾经典知识和最新成果、综合理论基础和工
程应用的教学体系，并基于新的教学体系编制了教学讲
义。选课的同学领取了部分讲义参考学习，普遍反馈易
于理解、受益匪浅，教学效果良好。在讲义的基础上，
作者于2019～2021 年完成了本书的书稿。
在本书写作过程中，作者的研究生梁艳苹、王晴、
朱竞高、魏晓丽、王俊锋、陈怡、杨禹森、何广源和高
于航协助整理了部分资料，绘制了部分图表并校订了相
关章节的内容。在此对于各位同学的贡献表示感谢！
本书获得了同济大学研究生教学研究与改革教材建
设项目立项。限于作者水平，本书不当之处在所难免，
敬请读者指正！
任晓丹
2022 年10 月