很多孩子和家长发现初中数学学习起来不像小学数学那样得心应手，这主要是因为二者有很大的不同，而这些孩子未能找到有效的方法来很好地适应这一转变。初中数学比小学数学更加深入、抽象、系统和复杂，这给孩子们的学习带来了挑战，也增加了家长的焦虑。
针对这一现实问题，本书以介绍学习方法为主线，巧妙而系统地介绍了初中数学的一些主要知识模块与解题技巧，内容涉及算术、代数、几何、函数、概率与统计等方面，注重思维方法的训练以及分析问题和解决问题的能力的培养，为欣赏数学之美并掌握数学学习的艺术敞开法门，为孩子们掌握初中数学的特点、掌握科学有效的学习方法、培养自主学习的能力和习惯、顺利地过渡到并出色地完成初中阶段的数学学习指点迷津。作者也希望本书能给家长以启迪，让他们能够消除焦虑、增强信心，从而为孩子们提供轻松的学习环境和有效的宏观指导，让孩子们自主学习、快乐成长。
本书适合初中生及其家长阅读，对于小升初的学生和家长也具有较大的参考价值。

朱用文，毕业于北京大学数学系，现为烟台大学数学与信息科学学院教授、硕士生导师。长期从事代数学方面的教学与研究工作，在《代数杂志》《半群论坛》《数学学报》《数学进展》等国内外学术期刊上发表论文近50篇。曾多次获得省、厅以及学校的教学科研奖励。近年来研究初等数论，关心数学普及工作，创建了九宫速算方法、剪刀积方法、梅花积方法等系统的速算理论。

第1章 谈谈数学学习方法
第1节 方法决定效果
第2节 联系法与转化法
第3节 正向思维与反向思维
第4节 情景学习与转换推理
第5节 模式法与探索法
第2章 切莫忽视算术基础
第1节 分数的运算与重要性质
第2节 乘方与开方
第3节 整除与剩余*
第4节 韩信点兵与同余方程组*
第5节 不让计算拖后腿
第6节 实用加减法速算方法
第7节 实用乘法速算方法
第8节 实用除法速算方法*
第3章 代数学习有殊方
第1节 从一个几何问题看代数符号的威力
第2节 绝对值的概念不绝对
第3节 有理数与无理数
第4节 代数公式体现抽象美与统一美
第5节 多项式运算与因式分解的几何实验
第6节 转化法与代数方程
第7节 转化法与不等式
第8节 代数解题思路与例题解析*
第4章 几何学习有殊方
第1节 平行、全等与相似展示动静美
第2节 平行、全等与相似有什么用
第3节 对称法的威力
第4节 古老而又年轻的面积法*
第5节 一些平均数的几何意义
第6节 代数与几何的桥梁——数轴和坐标系
第7节 几何的优美代数方法——质点几何*
第8节 几何解题思路与例题解析*
第5章 函数学习有殊方
第1节 变化的观点与生活中的函数
第2节 函数的抽象概念与具体表示
第3节 从一个组合问题看函数概念与数学符号的威力
第4节 从常用三角板到三角函数
第5节 用转换法理解一次函数、反比例函数和二次函数
第6节 函数与方程和不等式的关系
第7节 函数解题思路与例题解析*
第6章 寄语家长
第1节 做孩子的朋友，让孩子自主学习
第2节 欣赏数学之美，培养学习兴趣
第3节 初中数学的特点与学习策略
第4节 培养孩子良好的学习习惯
第5节 新题型与创新能力的培养*

随着时代的发展，现在
的初中数学所牵扯的面非常
广泛，令人惊叹。它涵盖了
算术、代数、几何、函数、
概率与统计等众多数学领域
。虽然这些领域在小学数学
中或多或少、或明或暗地有
所涉及，但是从深度和广度
来看，初中数学都有了很大
的飞跃，比如数的概念的飞
跃、从算术到代数的飞跃、
从简单几何图形到复杂组合
图形的飞跃、从常量到变量
的飞跃、从代数和几何相对
独立到代数和几何有机结合
的飞跃。此外，还有思维方
式的飞跃，特别是从具象思
维到抽象思维的飞跃，从简
单逻辑推理到相对复杂的逻
辑推理的飞跃。
这些飞跃使得初中数学
相对于小学数学达到了新的
水平和新的高度，呈现出更
广泛、更深入、更庞大、更
抽象、更系统的特点。这给
孩子的学习带来了极大的挑
战，同时也给部分家长带来
了更多的焦虑。小学学得好
，不代表初中就能跟得上；
小学学得不好，初中未必不
能出众。
那么，如何让孩子更快
地适应并更有效地学习初中
数学呢？这就是作者撰写本
书的初衷。
本书给出的建议很明确
，那就是让孩子自主学习数
学。
为什么要让孩子进行自
主学习呢？简单地说，这是
提升学习效果的需要，是培
养学习能力的需要，是培养
独立个性的需要，是培养未
来的创新人才的需要。初中
数学新课标将数学学习与数
学教学合成在一起，整体阐
述数学教学的特征，认为教
学活动是师生积极参与、交
往互动、共同发展的过程，
有效的教学活动是“学生学”
与“教师教”的统一，学生是
学习的主体，教师是学习的
组织者、引导者与合作者。
作者认为，学习是孩子
的学习，孩子的学习让孩子
做主。当然，家长和老师也
不是完全放任孩子不管，其
职责是做孩子生活上的朋友
、学习上的助手，激发他们
学习数学的兴趣，引导他们
养成良好的学习习惯，指导
他们掌握科学的学习方法。
本书以介绍数学学习方
法为主线，帮助初中生理解
初中数学知识的一些主要模
块并掌握一些重要的解题技
巧，同时也给家长和教师如
何帮助孩子成长提供适当的
建议，为孩子顺利过渡到初
中阶段的学习并出色地完成
初中阶段的数学学业提供指
导，为欣赏数学之美以及领
悟数学学习的艺术敞开法门
。
本书共有6章，各章的主
要内容如下。
第1章是关于数学学习方
法的概述，强调学习方法的
重要性，认为数学学习本质
上是一门艺术，联系法与转
化法是最为根本的学习方法
。除了正向思维与反向思维
的结合之外，本章还特别介
绍了一种新的逻辑思维方法
——转换推理法，以及与之
密切相关的另一种学习方法
——情景学习法。最后，还
介绍了模式法与探索法。
第2章讲述分数的有趣性
质、乘方与开方运算，介绍
了整除和剩余、同余方程组
等初等数论的知识，强调计
算能力的重要性，并给出一
些非常实用的速算方法，其
中包括作者近年来所创立的
梅花积方法与九宫速算方法
。
第3章讲述代数符号的威
力以及一些代数公式的抽象
美和统一美。本章通过数学
实验的方法讲述因式分解，
通过转化法讲解代数方程和
不等式的解法，最后还通过
一些例题讲解了代数解题思
路。
第4章通过平行、全等、
相似等重要知识模块展示几
何学的力量和美，通过面积
法、坐标法、质点几何学等
内容揭示几何与代数的结合
之美，通过一些典型例题讲
解几何解题思路。
第5章从动静结合的观点
看待函数，用抽象和具体相
结合的方法讲解函数的抽象
概念及其具体表示方法，通
过转换法理解三角函数、一
次函数、反比例函数、二次
函数等一些基本而又重要的
函数，通过联系法理解函数
与方程、函数与不等式的关
系，最后对一些有趣的函数
例题进行了解析。
第6章寄语家长，谈了帮
助孩子成长以及辅导孩子学
习的若干重要方面，强调做
孩子的朋友，让孩子自主学
习数学。
本书重点强调数学学习
方法，其中讲到的数学知识
点涉及教学大纲的主要内容
，但并不是也不可能是全部
内容。对于如何使用本书，
作者给出如下具体建议。
家长主要阅读首尾两章
，大致浏览其余各章，以了
解方法主旨为目标。学生在
初学阶段可以阅读本书中的
大部分内容，也就是没有加
星号标记的部分。对于一些
较为深入的内容，书中用星
号进行标记，其中包括初等
数论的部分内容、除法的梅
花积方法、面积法、质点几
何，以及第3～5章的最后一
节所介绍的解题思路与例题
解析。学生可以在后续的提
升阶段有选择性地学习这些
内容。
当然，间隔一段时间重
复阅读本书也是一个好方法
，因为这会不断刷新你的认
识，加深你的理解。要特别
提醒读者朋友的是，我们一
定要将注意力集中在理解基
础知识上，放在欣赏数学之
美以及掌握数学学习的艺术
上，要在夯实基础的同时逐
步领悟、积累并实践一些有
效的学习方法，自主学习、
独立思考、勤于探索，在扩
展数学知识的同时不断提升
思维水平，并逐步培养创新
意识和创新能力。
让美好的数学伴随