本书主要从序与拓扑的交叉角度，拓展Domain理论的框架和应用范围，深入讨论sober空间、稳定紧空间与紧pospace、spectral空间与Priestley空间，系统地研究格序结构的关系表示问题，并给出关系表示理论在拓扑、Domain理论、格论中的一系列应用，尤其是一些经典拓扑问题的代数化处理新方法。由此建立了二元关系、序结构、拓扑结构的若干新联结，发展了一个用二元关系研究序结构、拓扑结构和Domain理论的新途径及方法。
本书可供一般拓扑、Domain理论、格论等领域的学者，数学专业的研究生和高年级本科生使用，也可作为相应方向研究生的教学参考书。

徐晓泉，男，1961年11月生，江西乐平人。博士、教授，国家有突出贡献的中青年专家，国务院政府津贴获得者，赣鄱英才“555工程”科技领军人才，美国数学会会员，德国《数学评论》特邀评论员，教育部高等学校数学类专业教学指导委员会委员。现任南昌师范学院副校长，江西师范大学数学研究中心主任，四川大学、首都师范大学博士生导师。曾任中国系统工程学会模糊数学与模糊系统专业委员会副主任委员，中国高等教育学会教育数学专业委员会副理事长。主持承担国家自然科学基金项目5项，作为主要成员承担国家自然科学基金重点项目2项，在国内外学术刊物发表论文60余篇，获省部级科研成果奖3项，2007年获全国百篇优秀博士学位论文奖。

《模糊数学与系统及其应用丛书》序
第二版前言
第一版前言
第1章 序与拓扑预备
1.1 集与序
1.2 偏序集上的内蕴拓扑
1.3 性质M
第2章 连续性与分配律
2.1 逼近关系与连续性
2.2 完备格的分配律与连续性
2.3 完全分配拓扑
2.4 完全分配格的余素元集
2.5 超连续偏序集
第3章 拟Z-连续domain
3.1 拟连续domain
3.2 Rudin性质及其映射式刻画
3.3 Well-filtered空间
3.4 拟Z-连续domain与弱拟Z-连续domain
3.5 Z-交连续domain
第4章 Sober空间与Hofmann-Mislove定理
4.1 分配格与素滤子
4.2 Stone引理的一个应用
4.3 拓扑函子与紧饱和集
4.4 可表示的拓扑滤子
4.5 Sober空间与拓扑滤子的可表示性
4.6 C-局部紧与C-well-filtered拓扑
4.7 拓扑函子与sober空间
4.8 拓扑函子与Hofmann-Mislove定理
第5章 超连续拓扑
5.1 拓扑的超连续性
5.2 分配超连续格的拓扑表示
5.3 超连续拓扑的Hoare幂空间与Smyth幂空间
5.4 超连续的sober拓扑
5.5 超连续拓扑与严格完全正则性
第6章 Z-拟连续domain
6.1 Z-拟连续domain与Z-拟代数domain
6.2 拟超连续偏序集
6.3 Z-Scott拓扑和Z-Lawson拓扑
6.4 连续性与滤子分配律
6.5 拟连续格和拟超连续格的同态像
第7章 关系与序
7.1 关系与格序结构的表示
7.2 完全分配格与Raney偏序集的正则表示
7.3 强代数格与强Raney偏序集的强正则表示
7.4 超连续格的有限正则表示
7.5 超代数格的有限强正则表示
7.6 广义完全分配格与超连续格的对偶等价
7.7 偏序集上区间拓扑的分离性
7.8 Hausdorff区间拓扑的广义有限正则表示
7.9 Priestley区间拓扑的广义有限强正则表示
第8章 格序结构到方体的嵌入
8.1 完全分配格到[0, 1]基本同态的构造
8.2 Z-连续domain和拟Z-连续domain到方体的嵌入
8.3 偏序集到完全分配格的并稠嵌入
第9章 关系与拓扑
9.1 正则关系与单调正规序空间
9.2 强正则关系与极单调正规序空间
9.3 正则关系与严格完全正则序空间
9.4 Tychonoff单调嵌入定理
9.5 强正则关系与零维空间
第10章 稳定紧空间与紧pospace
10.1 Groot对偶拓扑
10.2 性质DINT和性质R
10.3 几个基本引理
10.4 Scott拓扑的sober性
10.5 Lawson拓扑的紧pospace性
10.6 下拓扑与对偶拓扑
10.7 区间拓扑的紧pospace性
第11章 Lawson拓扑和区间拓扑的Priestley性
11.1 Lawson拓扑的Priestley性
11.2 区间拓扑的Priestley性
参考文献
索引