本书基于数字信号处理技术的特点，分3大部分，从理论知识和实战解析两个角度，详细讲解了数字信号处理的相关知识。
第1部分是入门理论，主要介绍数学基础、离散信号与系统基本原理及相关理论。
第2部分是进阶知识，主要内容为离散傅里叶变换DFT、FFT以及数字信号处理中关于采样、谱分析等实际问题的讨论，帮助读者迅速建立起数字信号处理的知识体系框架。
第3部分是滤波器设计与实现，详细讲解了模拟滤波器基础、IIR数字滤波器、FIR数字滤波器设计原理以及滤波器的结构等内容。
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本书可作为电子信息工程、通信工程、信号与信息处理等专业高年级本科生或研究生的参考资料，也可供从事交叉学科如人工智能、医学工程等专业的工程技术人员学习使用。

绪论
第1部分 入门理论
第1章 数学基础
1.1 连续信号和离散信号
1.2 复数和复变函数
1.2.1 复数的表示
1.2.2 复变函数
1.2.3 相量与正弦稳态
1.3 有限级数和无穷级数
1.3.1 关于级数的一般定义
1.3.2 函数项级数
1.3.3 幂级数
1.4 有理式的运算
1.4.1 整有理式
1.4.2 有理式
1.4.3 有理式的零点和极点
1.4.4 部分分式分解
1.5 一元函数的微分和积分
1.5.1 微分和有限差分
1.5.2 积分和求和
第2章 离散时间序列的信号分析
2.1 采样——从模拟信号到离散时间信号
2.1.1 采样的基本概念
2.1.2 从连续信号到离散序列的转换
2.1.3 采样定理
2.2 离散时间信号的表示——序列
2.2.1 序列的定义与表示
2.2.2 常用典型序列
2.2.3 周期序列与非周期序列
2.3 序列的基本运算
2.3.1 序列的加减法和乘法
2.3.2 序列的移位与反折
2.3.3 序列的抽取与插值
2.4 序列的卷积和
2.4.1 卷积和的定义
2.4.2 卷积和的运算性质
2.4.3 卷积和的计算方法
2.5 序列的周期延拓与循环移位
2.5.1 周期延拓的定义
2.5.2 周期延拓的运算规则
2.5.3 有限长序列的循环移位
2.6 周期卷积与循环卷积
2.6.1 周期卷积与循环卷积的定义
2.6.2 循环卷积的计算方法
2.6.3 分段卷积
第3章 离散时间系统时域分析
3.1 离散时间系统的定义
3.2 离散线性时不变系统
3.2.1 线性系统和非线性系统
3.2.2 时变和时不变系统
3.2.3 离散线性时不变系统的数学模型
3.2.4 差分方程的时域经典法
3.3 离散LTI系统的响应
3.3.1 零输入响应
3.3.2 零状态响应和单位脉冲响应
3.3.3 离散LTI系统的全响应
3.3.4 复合系统的单位脉冲响应
3.4 系统的因果性和稳定性
3.4.1 因果系统和非因果系统
3.4.2 稳定与不稳定系统
第4章 离散时间信号与系统的变换域分析
4.1 序列的z变换
4.1.1 z变换的定义
4.1.2 z变换的收敛域
4.1.3 序列定义域对z变换收敛域的影响
4.1.4 z变换的基本性质与定理
4.1.5 z反变换
4.1.6 z变换解差分方程
4.2 离散时间序列的傅里叶变换
4.2.1 离散时间序列傅里叶变换（DTFT）的定义
4.2.2 离散时间序列傅里叶变换（DTFT）的性质
4.2.3 离散时间序列傅里叶反变换
4.2.4 序列傅里叶变换与连续非周期信号傅里叶变换的关系
4.3 系统函数与系统性能
4.3.1 系统函数与系统零极点图
4.3.2 系统函数的极点与系统的因果稳定性
4.3.3 系统的频率响应函数
4.3.4 离散LTI系统频响的几何确定法
第2部分 进阶知识
第5章 离散傅里叶变换DFT
5.1 离散傅里叶变换
5.1.1 离散傅里叶变换DFT的定义
5.1.2 旋转因子
5.1.3 离散傅里叶变换的隐含周期性
5.1.4 离散傅里叶变换的性质
5.1.5 DFT的计算
5.2 离散傅里叶反变换IDFT与频域抽样理论
5.2.1 IDFT的计算方法
5.2.2 频域抽样定理
5.2.3 IDFT的高效算法
5.2.4 X（k）的插值重构
5.3 离散傅里叶变换DFT的性能参数
5.3.1 DFT涉及的频率问题
5.3.2 DFT的谱分辨率与栅栏效应
5.4 DFT应用
5.4.1 用DFT计算循环卷积和线性卷积和
5.4.2 利用DFT进行谱分析
5.4.3 正交频分复用系统
第6章 快速傅里叶变换FFT
6.1 FFT的基本思想
6.1.1 DFT变换的运算量
6.1.2 DFT变换的计算复杂度
6.1.3 减少DFT运算量的基本思路
6.2 基2-FFT算法
6.2.1 时域抽取的基2-FFT算法
6.2.2 按频率抽取的基2-FFT算法
6.2.3 基2-FFT算法的计算量分析
6.2.4 IDFT的快速算法IFFT
6.3 其他快速算法简介
第7章 傅里叶分析
7.1 连续时间周期信号的傅里叶级数及频谱
7.1.1 连续周期信号的傅里叶级数
7.1.2 连续周期信号的频谱和功率谱
7.1.3 傅里叶级数与最小方均误差
7.2 连续时间非周期信号和周期信号的傅里叶变换
7.2.1 非周期信号的傅里叶变换和反变换
7.2.2 周期信号的傅里叶变换
7.3 离散时间周期序列的傅里叶级数和傅里叶变换
7.3.1 离散傅里叶级数
7.3.2 从离散傅里叶级数到离散傅里叶变换
7.4 四种傅里叶变换关系的总结
第3部分 滤波器设计与实现
第8章 模拟滤波器基础
8.1 模拟滤波器的基本概念
8.1.1