本书以数理逻辑和算法理论的进化为主线，并结合计算机与人工智能学科的发展为其主要特色进行论述。
全书共分8章，主要包括算法化和公理化矛盾统一的数学史观，逻辑的数学化，集合论公理化，数学基础问题三大派之争，数理逻辑主要内容的形成，丘奇-图灵论题的创立和计算机的出现，计算机科学与算法，人工智能与算法等内容。
本书适合作为高等院校人工智能、计算机科学、数学、哲学等本科专业学生及研究生对应课程的教材，也适合作为从事计算机科学和人工智能应用与开发的科技人员的参考书。

袁相碗，1957年毕业于南京大学数学系，同年留校在数学系任教，曾任南京大学教授。主要研究方向是数学基础与数学方法论及其应用。发表学术论文有《公理方法及其作用》、《关于数学基础诸如流派的研究与评论》等13篇。出版著作有《常微分方程》、《无穷的玩艺》、《微积分基本方法》等4部。

第0章 绪论
0.1 什么是算法化和公理化矛盾统一的数学发展史
0.2 什么是数理逻辑
0.3 算法概念的演变
0.4 哥德尔不完全性定理
第1章 逻辑的数学化
1.1 莱布尼茨的逻辑的数学化构想
1.2 布尔的逻辑代数
1.3 弗雷格的逻辑演算
1.4 命题演算和谓词演算系统的完善
第2章 集合论公理化
2.1 古典集合论的创立
2.2 第三次数学危机（集合论悖论）的引发
2.3 集合论的公理化
第3章 数学基础问题三大派之争
3.1 逻辑主义
3.2 直觉主义
3.3 形式主义
3.4 数学基础问题三大派之争的简要评述
第4章 数理逻辑主要内容的形成
4.1 希尔伯特的四个中心问题和哥德尔的卓越贡献
4.2 数理逻辑主要内容的形成
4.3 哥德尔完全性定理
4.4 哥德尔不完全性定理
4.5 哥德尔不完全性定理的历史意义
4.6 哥德尔的数学思想
第5章 丘奇-图灵论题的创立和计算机的出现
5.1 可计算性理论的兴起
5.2 丘奇-图灵论题的创立
5.3 图灵理想计算机的意义
5.4 计算机的出现
第6章 计算机科学与算法
6.1 计算机科学是研究算法的科学
6.2 算法基础——可计算性理论
6.3 计算机算法的原理
6.4 计算机算法的执行——程序设计语言与程序
第7章 人工智能与算法
7.1 人工智能学科研究的核心是算法
7.2 人工智能学科的发展史是一部算法的发展史
7.3 人工智能的推理算法
7.4 人工智能的归纳算法
7.5 基于算法的人工智能理论研究
参考文献