内容推荐 本教材根据农业农村部“十四五”规划教材建设指导方案和高等农林院校数学教学大纲的要求编写而成。全书共11章,主要内容为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、多元函数积分学、级数。每一章后面配有自测题,书后附有习题参考答案、自测题参考答案与提示、积分表。 本教材不仅适合高等农业院校的学生使用,也可作为林、水、医等院校的学生学习高等数学的教材,亦可作为报考农、林、水、医院校研究生的复习参考书。 目录 前言 第一章 函数与极限 §1.1 函数的概念 一、函数的定义 二、函数的表示法和函数记号 三、函数的定义域 四、函数的几种特性 习题1-1 §1.2 反函数、复合函数、初等函数 一、反函数 二、复合函数 三、基本初等函数 四、初等函数 习题1-2 §1.3 极限的概念 一、数列的极限 二、函数的极限 习题1-3 §1.4 极限的运算法则 一、无穷小与无穷大 二、极限运算法则 习题1-4 §1.5 两个重要极限 习题1-5 §1.6 无穷小的比较 习题1-6 §1.7 函数的连续性 一、函数连续性的概念 二、函数的间断点 三、连续函数的运算 四、初等函数的连续性 五、闭区间上连续函数的性质 习题1-7 自测题一 第二章 导数与微分 §2.1 导数的概念 一、变化率问题举例 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、函数的可导性与连续性之间的关系 习题2-1 §2.2 基本初等函数的导数 一、根据导数的定义可直接求出几个基本初等函数的导数 二、反函数的导数 三、导数基本公式 习题2-2 §2.3 函数的和、差、积、商的求导法则 一、函数和、差的求导法则 二、常数与函数乘积的求导法则 三、函数积的求导法则 四、函数商的求导法则 习题2-3 §2.4 复合函数的求导法则 习题2-4 §2.5 隐函数及由参数方程确定的函数的导数 一、隐函数的导数 二、由参数方程确定的函数的导数 习题2-5 §2.6 函数的微分 一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、微分公式与微分运算法则 四、微分的应用 …… 第三章 中值定理是导数的应用 第四章 不定积分 第五章 定积分 第六章 定积分的应用 第七章 微分方程 第八章 空间解析几何与向量代数 第九章 多元函数微分学 第十章 多元函数积分学 第十一章 级数 |