本书收录的历史上经典数学名题、趣题，或来自民间传说，或由文化名流编撰，或是数学大师的研究成果，它们是数学大花园中的奇葩，因内涵丰富、匠心独具而流传千古。在思考这些名题、趣题的过程中，读者从惊讶到思考而开启心智，品鉴经典名题的醇香韵味。
本书汇集了近年国内外中考、竞赛、重点大学强基计划笔试的优秀试题，或是引而不发的点拔，或是深入浅出的分析，或是刨根究底的探索，或是开放思维的发散，或是言简意赅的总结，或是直抵心灵的感悟。在解决这些问题的过程中，感受解题之道、思维之美，体会由一筹莫展、冥思苦想到茅塞顿开、悠然心会的巨大乐趣。

一元二次方程
确定主元
根的判别式
判别式法
韦达定理
关系逆用
构造方程
像建筑师一样思考
一元二次方程的整数解
视角和视野
一元二次方程的应用
当梯子下滑后
可化为一元二次方程的方程、方程组
认知封闭
二次函数
参数思想
二次函数与二次方程
函数的零点式
二次函数的应用
构造函数
代数最值
逐步调整
代数结构
轮换对称式
概率初步
简约思维
旋转变换
相似与旋转
锐角三角函数
三角法
圆的基本性质
一中同长
圆中角
追本溯“圆”
直线与圆
最佳视点
圆与圆
偶然与必然
圆中比例线段
整数几何
辅助圆
正多边形与圆
三角形的四心
含60°内角的三角形
几何最值
a+kb型最值
几何定值
一类定值问题的发现
点的轨迹
思维起点
配方法
一步之遥
反证法
正难则反
构造法
柯西不等式
局部与整体
系统思维
以退求进
巧用任意性
极端原理
必胜策略
参考答案