《高等数学考试辅导及习题精解（上册）》依据《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》编写，体例与大纲体例保持一致，涵盖大纲的重难点，并对大纲知识点进行精析，同时每章后附有习题的精讲精练，帮助考生在复习完一章内容后及时进行举一反三地练习。本书为上册，包含的内容主要有：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用等七章内容。

汤家凤，南京大学博士，考研数学辅导老师，连续多年从事考研数学教学工作，能融会贯通地讲授高等数学、线性代数和概率论与数理统计三门课程，以其专业的知识与能力和独特的讲课风格深受学生的喜爱，每年都指导出大量高分学生。

第一章 函数与极限
第一节 映射与函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性与间断点
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质
总习题一 及答案解析
本章同步测试
本章同步测试答案及解析
第二章 导数与微分
第一节 导数概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率
第五节 函数的微分
总习题二 及答案解析
本章同步测试
本章同步测试答案及解析
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节 函数的极值与最大值最小值
第六节 函数图形的描绘
第七节 曲率
第八节 方程的近似解
总习题三 及答案解析
本章同步测试
本章同步测试答案及解析
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
第五节 积分表的使用
总习题四 及答案解析
本章同步测试
本章同步测试答案及解析
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本公式
第三节 定积分的换元法和分部积分法
第四节 反常积分
第五节 反常积分的审敛法r函数
总习题五 及答案解析
本章同步测试
本章同步测试答案及解析
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何学上的应用
第三节 定积分在物理学上的应用
总习题六 及答案解析
本章同步测试
本章同步测试答案及解析
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 齐次方程
第四节 一阶线性微分方程
第五节 可降阶的高阶微分方程
第六节 高阶线性微分方程
第七节 常系数齐次线性微分方程
第八节 常系数非齐次线性微分方程
第九节 欧拉方程
第十节 常系数线性微分方程组解法举例
总习题七 及答案解析
本章同步测试
本章同步测试答案及解析