系统生物学是综合了生物、数学、物理和信息技术等在内的交叉学科，所涉及学科众多、内容复杂。本书从生物学和数学建模与分析计算交叉的角度出发，结合作者近年的研究工作和国内外一些新的研究进展，介绍了系统生物学这门学科的基本概念、方法和研究思路。内容涵盖生物化学反应的数学描述、基因表达过程的随机模拟、基因调控的数学模型及其在生物钟和钙振荡动力学分析的应用、芽殖酵母细胞命运抉择动力学模型、信号分子浓度梯度形成的数学模型、干细胞增殖动力学的数学模型及其在造血系统动力学中的应用、复杂生物过程的关键点检测、霍奇金-赫胥黎方程、能量函数与生物大分子识别。所涉及的数学方法包括随机模拟、常微分方程模型、时滞微分方程模型、反应-扩散方程模型、分岔分析、数据分析等。

第1章 生物化学反应的数学描述
1.1 生物化学反应系统
1.2 化学主方程
1.2.1 方程的建立
1.2.2 化学主方程的性质
1.2.3 吉莱斯皮算法
1.3 化学速率方程
1.3.1 方程的建立
1.3.2 涨落耗散定理
1.4 化学朗之万方程
1.4.1 方程的建立
1.4.2 随机积分的简单讨论
1.4.3 Tau-跳跃算法
1.5 福克尔-普朗克方程
1.6 反应速率随时间变化的生化反应系统
1.6.1 外部噪声干扰下的反应速率
1.6.2 推广的化学朗之万方程
1.6.3 伊藤积分与斯特拉托诺维奇积分
1.6.4 有色噪声
1.7 本章小结
补充阅读材料
思考题
第2章 基因表达过程的随机模拟
2.1 遗传信息的传递与基因表达
2.2 基因表达的内蕴随机性
2.2.1 模型的建立
2.2.2 统计平衡态
2.2.3 静态涨落
2.2.4 内蕴随机效应
2.2.5 转录水平的分布
2.3 基因表达中的外部噪声
2.3.1 模型的建立
2.3.2 统计平衡态
2.3.3 静态涨落
2.3.4 外部噪声对基因表达的影响
2.4 真核细胞基因表达的随机性
2.4.1 随机模拟模型
2.4.2 转录水平分布的解析表达式
2.5 本章小结
补充阅读材料
思考题
第3章 基因调控的数学模型
3.1 数学基础
3.1.1 尺度分析
3.1.2 米氏函数和希尔函数
3.1.3 洛姆周期图
3.2 正反馈调控与双稳态
3.2.1 乳糖操纵子
3.2.2 数学模型
3.2.3 平衡态分析
3.3 噪声与细胞状态的切换
3.3.1 乳糖操纵子基因的状态切换
3.3.2 λ噬菌体阻抑物基因的表达调控
3.3.3 内部噪声诱导的状态切换
3.4 负反馈调控和生物振荡
3.4.1 阿特金森振子
3.4.2 随机激励振子
3.4.3 带时滞的负反馈调控
3.5 本章小结
补充阅读材料
思考题
第4章 生物钟的数学模型
4.1 分子调控机制
4.2 理解实验结果——小鼠跑轮实验
4.3 分子调控的生物钟模型
4.3.1 古德温振子
4.3.2 节律振荡的时滞微分方程模型
4.3.3 戈贝特模型
4.3.4 生物钟基因的二聚化与水解模型
4.4 基于顺式作用元件的生物钟模型
4.5 相位反应曲线
4.6 奇异性与失同步
4.7 本章小结
补充阅读材料
思考题
第5章 钙振荡动力学分析
5.1 钙信号系统
5.2 钙振荡模型基本框架
5.2.1 钙振荡模型的通式
5.2.2 钙信号系统各组分的表达式
5.2.3 钙振荡模型结果的解读
5.3 具体的钙振荡模型
5.3.1 IP3-Ca2+互作-线粒体摄钙模型
5.3.2 双钙库模型
5.3.3 IP3R动力学模型
5.3.4 开放细胞模型
5.3.5 I型钙振荡模型
5.3.6 钙微域模型
5.4 本章小结
补充阅读材料
思考题
第6章 芽殖酵母细胞命运抉择动力学模型
6.1 芽殖酵母细胞命运抉择的分子调控网络
6.2 细胞命运抉择的动力学模型
6.2.1 细胞命运抉择的确定性模型
6.2.2 启动临界点与细胞命运抉择的动力学机制
6.2.3 网络熵及其与启动临界点的关系
6.3 细胞命运抉择的随机性模型
6.3.1 随机性模型的建立
6.3.2 冲量与细胞命运抉择
6.3.3 噪声对于细胞命运抉择精确性的影响
6.4 芽殖酵母细胞的G1/S切换点与一致前馈环分析
6.4.1 G1/S切换点
6.4.2 一致前馈的功能重要性分析
6.5 本章小结
补充阅读材料
思考题
第7章 信号分子浓度梯度形成的数学模型
7.1 反应扩散方程的建立和模拟
7.1.1 一维守恒律方程
7.1.2 流的不同形式
7.1.3 初边值条件
7.1.4 高维守恒律方程
7.1.5 反应扩散方程的数值解
7.2 形态发生素与胚胎的发育
7.2.1 形态发生素
7.2.2 Decapentaplegic与果蝇翅膀的发育
7.3 形态发生素的扩散与数学模型的建立
7.3.1 模型A：配体的自由扩散和与受体的结合
7.3.2 模型B：配体的自由扩散、与受体结合、信号分子的降解
7.3.3 模型C：配体与受体的结合和解离，通过复合体的扩散
7.4 本章小结
补充阅读材料
思考题
第8章 干细胞增殖与造血系统动力学
8.1 干细胞增殖的数学模型
8.1.1 细胞周期
8.1.2 年龄结构模型
8.1.3 时滞微分方程模型
8.1.4 细胞增殖率
8.1.5 参数估计
8.2 干细胞增殖模型的动力学分析
8.2.1 无量纲化方程
8.2.2 平衡态分析
8.2.3 不受控增殖的发生条件
8.3 异质性干细胞增殖的数学模型
8.3.1 异质性干细胞增殖的时滞微分积分方程模型
8.3.2 细胞状态继承概率
8.3.3 模型讨论
8.4 造血系统动力学
8.4.1 一些数据
8.4.2 造血干细胞数量变化的数学模型
8.4.3 周期性中性粒细胞减少症
8.4.4 造血系统动力学模型