本教材是高等职业教育新形态一体化教材。本教材分为5个单元：第1单元，跟随变量的脚步，探究极限的梦幻（对应的知识内容为函数、极限、连续）；第2单元，走进导数的世界，探索变化率的奥秘（对应的知识内容为导数的概念及其计算以及微分）；第3单元，追寻天才的脚步，解密导数之用途（对应的知识内容为导数的应用）；第4单元，探寻微分的逆运算，踏上积分之大旅程（对应的知识内容为不定积分的概念及积分法）；第5单元，体会化曲为直的思想，探究定积分的应用（对应内容为定积分的概念、计算及应用）。书后附录内容为初等数学常用公式、数学文化系列微课。
本教材将立德树人贯穿教材编写始终，注重与专业紧密结合，将知识性描述与视频讲解紧密结合，采取活页式装订，在设计中注重互动，设置了读一读、练一练、测一测、学习小贴士等栏目，有助于教师的教学设计和学习目标的达成。
本教材适合高等职业院校各专业使用，也适合五年制高等职业院校和对口招生院校和专业使用。

第1单元 跟随变景的脚步探究极限的梦幻
1.1 走进函数的世界
读一读
学习目标
学一学
1.1.1 集合与区间
1.1.2 函数的概念
1.1.3 函数的三种常用的表示法
1.1.4 函数的四个简单性质
1.1.5 反函数
1.1.6 初等函数
评一评
测一测
用一用
1.2 理解极限的思想
读一读
学习目标
学一学
1.2.1 当x→∞时f（x）的极限
1.2.2 当x→x0时f（x）的极限
1.2.3 无穷小与无穷大
评一评
测一测
用一用
1.3 揭开极限的面纱
读一读
学习目标
学一学
1.3.1 极限的四则运算法则
1.3.2 两个重要极限
1.3.3 无穷小的性质和比较
评一评
测一测
用一用
1.4 了解函数的连续性
读一读
学习目标
学一学
1.4.1 连续函数的概念
1.4.2 初等函数的连续性
1.4.3 闭区间上连续函数的性质
评一评
测一测
用一用
单元小结
单元测试题
教学反馈
第2单元 走进导数的肚界探索变化率的奥秘
2.1 认识导数的本质
读一读
学习目标
学一学
2.1.1 引例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 导数的几何意义
2.1.4 可导与连续的关系
评一评
测一测
用一用
2.2 探寻导数的奥秘
读一读
学习目标
学一学
2.2.1 四则运算求导法则
2.2.2 复合函数求导法则
2.2.3 隐函数求导法则
2.2.4 高阶导数
评一评
测一测
用一用
2.3 了解微分的本质
读一读
学习目标
学一学
2.3.1 微分的定义
2.3.2 微分的计算
2.3.3 微分在近似计算中的应用
评一评
测一测
用一用
单元小结
单元测试题
教学反馈
第3单元 追寻天才的脚步解密导数之用途
3.1 约会微分中值定理
读一读
学习目标
学一学
3.1.1 罗尔中值定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
评一评
测一测
用一用
3.2 洛必达与极限的对话
读一读
学习目标
学一学
3.2.1 0/0型未定式的极限
3.2.2 ∞/∞型未定式的极限
3.2.3 其他类型未定式的极限
评一评
测一测
用一用
3.3 导数成就图像之美
读一读
学习目标
学一学
3.3.1 函数的单调性
3.3.2 函数的极值
3.3.3 函数的最值
3.3.4 曲线的凹凸性
评一评
测一测
用一用
单元小结
单元测试题
教学反馈
第4单元 探寻微分的逆运算踏上积分之大旅程
4.1 揭开不定积分的神秘面纱——不定积分
读一读
学习目标
学一学
4.1.1 原函数与不定积分的概念
4.1.2 不定积分的性质和运算
评一评
测一测
用一用
4.2 初踏积分之旅——直接积分法
读一读
学习目标
学一学
评一评
测一测
用一用
4.3 寻找通关秘籍——换元积分法
读一读
学习目标
学一学
4.3.1 第类换元积分法（凑微分法）
4.3.2 第二类换元积分法
评一评
测一测
用一用
4.4 战胜最后一只拦路虎——分部积分法
读一读
学习目标
学一学
评一评
测一测
用一用
单元小结
单元测试题
教学反馈
第5单元 体会化曲为直的思想探究定积分的应用
5.1 人生若只如初见——初识定积分
读一读
学习目标
学一学
5.1.1 定积分司题举例：求曲边梯形的面积
5.1.2 定积分的概念
5.1.3 定积分的几何意义
5.1.4 定积分的性质
评一评
测一测
用一用
5.2 工欲善其事，必先利其器——应用微积分基本公式
读一读
学习目标
学一学
评一评
测一测
用一用
5.3 操千曲而后晓声，观千剑而后识器——操练积分法
读一读
学习目标
学一学
5.3.1 第类换元积分法（凑微分法）
5.3.2 第二类换元积分法
5.3.3 定积分的分部积分法
评一评
测一测
用一用
5.4 纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行——应用定积分解决问题
读一读
学习目标
学一学
5.4.1 平面图形的面积
5.4.2 闭区间［0，6］上连续函数f（x）的平均值
评一评
测一测
用一用
单元小结
单元测试题
教学反馈
附录
附录Ⅰ 初等数学常用公式
附录Ⅱ 参考答案
附录Ⅲ 数学文化系列微课
参考文献