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本书是面向普通高等学校本、专科学生编写的教材.本书共有八章，内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，多元函数，无穷级数，微分方程与差分方程初步.
本书附录部分的预备知识和常用曲线做好了与中学知识的衔接，数学文化将激发学生的学习兴趣，弘扬家国情怀.
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第一章函数、极限与连续
1.1函数
1.2数列的极限
1.3函数的极限
1.4无穷小与无穷大
1.5极限的运算法则
1.6两个重要极限
1.7无穷小的比较
1.8函数的连续性
习题一
第二章导数与微分
2.1导数的概念
2.2导数的基本公式与运算法则
2.3高阶导数
2.4隐函数和参数方程的导数
2.5函数的微分
习题二
第三章微分中值定理与导数的应用
3.1微分中值定理
3.2洛必达法则
3.3函数的单调性
3.4函数的极值
3.5曲线的凹凸性与拐点
3.6函数图形的描绘
3.7边际与弹性
习题三
第四章不定积分
4.1不定积分的概念与性质
4.2基本积分公式
4.3换元积分法
4.4分部积分法
4.5简单有理函数的不定积分
习题四
第五章定积分
5.1定积分的概念
5.2定积分的性质
5.3微积分基本定理
5.4定积分的换元积分法
5.5定积分的分部积分法
5.6广义积分
5.7定积分的应用
习题五
第六章多元函数
6.1空间解析几何简介
6.2多元函数的基本概念
6.3二元函数的极限与连续
6.4偏导数
6.5全微分
6.6多元复合函数与隐函数的微分法
6.7多元函数的极值及其求法
6.8二重积分的概念与性质
6.9二重积分的计算
习题六
第七章无穷级数
7.1无穷级数的概念
7.2无穷级数的基本性质
7.3正项级数及其判别法
7.4任意项级数及其判别法
7.5幂级数
7.6泰勒公式与泰勒级数
7.7函数展开成幂级数
习题七
第八章微分方程与差分方程初步
8.1微分方程的基本概念
8.2一阶微分方程
8.3可降阶的二阶微分方程
8.4二阶线性微分方程解的结构
8.5二阶常系数线性微分方程
8.6差分方程的基本概念
*8.7一阶和二阶常系数线性差分方程
习题八
附录Ⅰ预备知识
附录Ⅱ常用曲线
附录Ⅲ数学文化
习题参考答案
参考文献