本书是在第三版的基础上修订而成的，具有以下几个特点：
1.该书在内容和体系上与教材同步。每章均由“内容提要”“重点难点”“史海点滴”“例题类解”“同步练习”“参考答案”和“习题解答”七部分构成。“内容提要”力求对知识进行简要分析和概括，作为课堂讲授的补充和深化，让读者了解各章的“重点难点”。“史海点滴”介绍一些线性代数概念的来龙去脉，以激发学生的学习兴趣。“例题类解”意在强化学生对知识的理解与掌握，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力以及运用所学知识分析解决问题能力。“同步练习”（含填空题、选择题、计算题、证明题）和“参考答案”旨在考查学生对基本概念、基本理论、基本方法的掌握与运用情况。“习题解答”对教材中章、节的重要习题给出解题主要思路或过程，以帮助读者复习和自学。
2.适合多层次读者的需要。该书虽然主要是作为经济管理学科本科生的学习辅导书，但也适用于其他专业类别的本专科生的学习辅导以及教师教学参考。同时，书中有一定比例的例题与习题选自历年全国研究生考试试题中有代表性的题目，因此，该书也不失为一本系统的考研复习参考书。
3.在涵盖《线性代数》教材全部内容的基础上，进行了深度扩展和延伸，使学有余力的学生达到丰富和扩充知识面的目的。“例题类解”中的一些例子或给出一题多解、或点拨以思路、或强调解法之重要，或突出重点与难点，希望读者能够独立思考、深入钻研，对这些习题给出更好的解答。
4.增加了“线性空间与线性变换”一章的习题，增强了内容体系的系统性和完整性。
5.应部分读者要求，书末附加了“教材中定理及性质证明补遗”。

第1章 行列式
§1.1 内容提要
§1.2 重点难点
§1.3 史海点滴
§1.4 例题类解
§1.5 同步练习
§1.6 参考答案
§1.7 习题解答
第2章 矩阵
§2.1 内容提要
§2.2 重点难点
§2.3 史海点滴
§2.4 例题类解
§2.5 同步练习
§2.6 参考答案
§2.7 习题解答
第3章 n维向量
§3.1 内容提要
§3.2 重点难点
§3.3 史海点滴
§3.4 例题类解
§3.5 同步练习
§3.6 参考答案
§3.7 习题解答
第4章 线性方程组
§4.1 内容提要
§4.2 重点难点
§4.3 史海点滴
§4.4 例题类解
§4.5 同步练习
§4.6 参考答案
§4.7 习题解答
第5章 矩阵的特征值与特征向量
§5.1 内容提要
§5.2 重点难点
§5.3 史海点滴
§5.4 例题类解
§5.5 同步练习
§5.6 参考答案
§5.7 习题解答
第6章 二次型
§6.1 内容提要
§6.2 重点难点
§6.3 史海点滴
§6.4 例题类解
§6.5 同步练习
§6.6 参考答案
§6.7 习题解答
第7章 线性空间与线性变换
§7.1 内容提要
§7.2 重点难点
§7.3 史海点滴
§7.4 例题类解
§7.5 同步练习
§7.6 参考答案
附录 教材中定理及性质证明补