本书是按照高等教育普及化背景下工科类专业对高等数学的基本要求，并结合教学实践修订而成的新形态教材，具有结构严谨、逻辑清晰、通俗易懂、例题丰富、便于自学等特点。全书共10章，包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理及导数应用、不定积分、定积分、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、常微分方程。书中以二维码形式链接相关知识的精讲或扩展。
本书可作为高等院校工科类专业的教材或教学参考书。

1 函数
1.1 集合
1.1.1 集合的概念
1.1.2 集合的运算
1.1.3 区间和邻域
习题1
1.2 函数
1.2.1 函数的概念
1.2.2 反函数
习题1
1.3 函数的基本性质
1.3.1 函数的奇偶性
1.3.2 函数的周期性
1.3.3 函数的单调性
1.3.4 函数的有界性
习题1
1.4 初等函数
1.4.1 基本初等函数
1.4.2 复合函数
1.4.3 初等函数
习题1
1.5 函数关系的建立 双曲函数
1.5.1 函数关系的建立
1.5.2 双曲函数
习题1
总习题一
2 极限与连续
2.1 数列的极限
2.1.1 数列的概念与性质
2.1.2 数列的极限
2.1.3 数列极限的性质
习题2
2.2 函数的极限
2.2.1 函数极限的定义
2.2.2 函数极限的性质
习题2
2.3 无穷小与无穷大
2.3.1 无穷小
2.3.2 无穷大
习题2
2.4 极限的运算法则
2.4.1 极限的四则运算法则
2.4.2 复合函数的极限运算法则
习题2
2.5 极限存在准则 两个重要极限
2.5.1 夹逼准则
2.5.2 重要极限lim x→0sinxx =1
2.5.3 单调有界准则
2.5.4 重要极限lim x→∞ 1+1x x=e
2.5.5 连续复利
习题2
2.6 无穷小的比较
习题2
2.7 函数的连续性
2.7.1 函数的连续性
2.7.2 函数的间断点
2.7.3 连续函数的运算与初等函数的连续性
习题2
高等数学(第三版)
2.8 闭区间上连续函数的性质
2.8.1 大值和小值定理与有界性定理
2.8.2 零点定理与介值定理
习题2
总习题二
3 导数与微分
3.1 导数的概念
3.1.1 两个引例
3.1.2 导数的定义
3.1.3 函数的连续性与可导性的关系
3.1.4 导数的几何意义
习题3
3.2 函数的求导法则与求导公式
3.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
3.2.2 反函数的求导法则
3.2.3 复合函数的求导法则
3.2.4 基本求导公式与导数法则
习题3
3.3 高阶导数
习题3
3.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
3.4.1 隐函数的导数
3.4.2 由参数方程所确定的函数的导数
习题3
3.5 函数的微分
3.5.1 微分的定义
3.5.2 微分的几何意义
3.5.3 基本初等函数的微分公式与微分的运算法则
3.5.4 微分在近似计算中的应用
………………………………
习题3
总习题三
4 中值定理及导数应用
4.1 中值定理
4.1.1 罗尔定理
4.1.2 拉格朗日中值定理
4.1.3 柯西中值定理
习题4
4.2 洛必达法则
4.2.1 00和∞∞未定式的极限
4.2.2 其他未定式的极限
习题4
4.3 函数的单调性与极值
4.3.1 函数单调性的判别法
4.3.2 函数的极值
习题4
4.4 函数的大值与小值
习题4
4.5 曲线的凹凸性及函数图形的描绘
4.5.1 曲线的凹凸性及拐点
4.5.2 曲线的渐近线
4.5.3 函数图形的描绘
习题4
4.6 泰勒公式
习题4
4.7 弧微分 曲率
4.7.1 弧微分
4.7.2 曲率
习题4
总习题四
5 不定积分
5.1 不定积分的概念和性质
5.1.1 原函数与不定积分的概念
5.1.2 不定积分的几何意义
5.1.3 基本积分表
5.1.4 不定积分的性质
习题5
5.2 换元积分法
5.2.1 换元积分法(凑微分法)
5.2.2 第二换元积分法
习题5
5.3 分部积分法
习题5
5.4 有理函数的不定积分
5.4.1 有理函数与有理函数的不定积分
5.4.2 三角函数有理式的不定
积分
习题5
总习题五
6 定积分
6.1 定积分的概念与性质
6.1.1 定积分概念产生的背景
6.1.2 定积分的定义
6.1.3 定积分的几何意义
6.1.4 定积分的性质
习题6
6.2 微积分基本公式
6.2.1 积分上限的函数及其导数
6.2.2 微积分基本公式
习题6
6.3 定积分的换元积分法与分部积分法
6.3.1 定积分的换元积分法
6.3.2 定积分的分部积分法
习题6
6.4 广义积分与Γ函数
6.4.1 无限区间的广义积分
6.4.2 无界函数的广义积分
6.4.3 Γ函数
习题6
6.5 定积分的应用
6.5.1 定积分的元素法
6.5.2 平面图形的面积
6.5.3 平面曲线的弧长
6.5.4 旋转体的体积与侧面积
6.5.5 平行截面的面积为已知的立体的体积
6.5.6 定积分在物理上的应用
习题6
总习题六
7 多元函数微分学
7.1 空间解析几何简介
7.1.1 空间直角坐标系
7.1.2 空间两点间的距离
7.1.3 n维空间
7.1.4 空间曲面及其方程
习题7
7.2 多元函数的基本概念
7.2.1 平面点集
7.2.2 二元函数的概念
7.2.3 二元函数的极限与连续
7.2.4 n元函数的概念
习题7

本书为第三版，前两版得到使用院校师生的广泛好评。在修订中,作者保持原教材结构严谨、逻辑清晰的风格,以及原教材通俗易懂、例题丰富、便于自学等特点，加入了视频二维码供师生学习参考。