从数学的角度来看，世界是由微分和积分构成的。因此，学习微积分就是我们主动了解我们生活的世界的一种方式。微积分在数学中占据着重要的地位，是一个充满数学魅力和乐趣的领域。
然而，微积分的理论性非常强，学习难度大，是最容易挫伤学生学习数学积极性的部分之一。为了最大限度地发挥学生的主观能动性，在最短的时间内抓住并阐明本质，本书以师生对话的方式，配以简单的图片，用浅显易懂的文字说明了微积分的基本原理。
本书共包括四个部分，分别是：课前准备、一小时揭开微积分神秘面纱的四个阶段、所谓“微分”是指什么、所谓“积分”是指什么。
本书通过日常生活中的常见事例说明了微积分的基本原理、公式推导过程及实际应用意义。本书讲解循序渐进，生动亲切，没有烦琐复杂的计算过程，是一本写给不擅长数学的成年人的学习微积分基础知识的参考书。

拓巳，优兔（YouTuber）教育类视频主讲人，硕士，毕业于东京大学，本科和硕士专业均为物理学相关专业。
在攻读博士学位期间，他辞去了工作6年的预科学校讲师职务，创设优兔科普频道“预科学校必学的‘大学数学和物理’”，通过网络视频讲授数学和物理知识。
许多日本的大学都将他的授课视频定为教辅材料，推荐给学生学习参考。
2023年，他因为“通过网络视频促进人们对科学的理解”而获得日本“科学技术领域文部科学大臣表彰”中的“科学技术奖（促进理解部门）”。

第一部分 课前准备
课前准备1 实际上，小学生也能学会微积分？！
课前准备2 学习数学90%要靠“想象”
课前准备3 经常在生活中遇见的微积分
课前准备4 学会了微积分，就了解了整个世界的运动规律①
课前准备5 学会了微积分，就了解了整个世界的运动规律②
课前准备6 数学备受管理者青睐的理由
第二部分 一小时揭开微积分神秘面纱的四个阶段
第1课 通过四个阶段学习微积分
第2课 新接触的符号只有2个
第3课 所谓“函数”是指什么？
第4课 尝试使用“转换装置”进行计算
第5课 所谓“图”是指什么？
第6课 让我们一起试着实际画图
第7课 让我们试着画抛物线的图形
第8课 所谓“斜率”是指什么？
第9课 所谓“面积”是指什么？
第10课 “非匀速”状态，才是微积分表演的真正舞台
第三部分 所谓“微分”是指什么？
第1课 微分的本质就是观察事物的细微变化
第2课 尝试用符号表示“平均速度”
第3课 通过“切线”理解“瞬时速度”
微分的练习题（①—③）
第4课 微分在现实世界中是如何应用的？
第四部分 所谓“积分”是指什么？
第1课 在非匀速状态下，积分会发挥显著作用
第2课 试着在求解对象的图形中绘制长方形
第3课 认真思考长方形的间隙问题
第4课 长方形面积的计算方法
第5课 曲线部分面积的计算方法
第6课 积分的起源是这样的积分的练习题（①—③）
第7课 微分和积分也暗藏在小学学习的数学知识中
结语

之前，我曾经在推特上
发帖说“人们通过微分描述
世界、通过积分解读世界”
，没想到这竟然在理工科专
业的大学生和教授之间引发
了强烈的反响。
世界是由微分和积分构
成的。因此，从某种意义上
讲，学习微积分就意味着主
动去了解我们生活的世界。
即使在高等数学的课程
中，微积分也占据着重要的
地位，是一个充满数学魅力
和乐趣的部分。
然而，令人遗憾的是，
微积分的理论性非常强，因
此也是最容易挫伤学生学习
数学积极性的部分之一。
我曾经上过许多关于微
积分的课程，也读过一些以
微积分为主题的书籍。
在学习和读书过程中，
我一直在思考一个问题：自
己是否能够通过更简单、更
有趣的形式学懂、弄通微积
分呢？
后来，我在YouTube（
优兔）上开设了一个频道—
—“预科学校必学的‘大学数
学和物理’”，专门发布面向
理工科大学生和高考生的数
学、物理相关知识的授课视
频。截至2019年4月，我已
经发布了超过200个动画视
频。在开设频道的一年半时
间内，登录的访客人数突破
了13万。令人倍感欣慰的是
，我的授课视频被多家大学
采用，当成教材的参考资料
，并且备受好评。
后来，我的视频逐渐吸
引了AbemaTV员工的关注
。2018年秋，堀江贵文先
生向我发出邀请，希望我能
与另外三位极具才华的老师
一同录制一档名为《龙堀江
》的纪实类节目，以数学教
师的身份向那些报考东京大
学的考生传授经验。
在学习数学的过程中，
我也曾经有过灵光闪现的瞬
间，突然迸发出数学灵感，
领悟到了数学世界与现实世
界之间的联系。
在之前的教学生涯中，
我也曾经看到过许多同学们
开悟的瞬间。作为一名教师
，我也真心为他们感到高兴
，那种兴奋之情是难以言表
的。
在《龙堀江》节目中，
我亲自向堀江贵文先生讲了
关于微积分的课程，结果得
到了他的赞誉。他说：“通
过拓巳老师清晰、形象的讲
解，我终于搞懂了大学时代
怎么也学不好的微积分！”
之后，堀江贵文先生似乎找
到了学习数学的感觉，无论
走到哪里都爱讲一些关于数
学的话题（听起来有些夸张
，但事实就是如此）。
我在YouTube上授课时
，对简明扼要的重要性有了
深刻的理解，因此我将每个
视频的时长都控制在10分钟
左右。
当然，这并不意味着我
只用短时间就能讲完大学教
授的微积分课程。但是，如
果能够精心选择授课主题，
最大限度地发挥学生的主观
能动性，在最短的时间内抓
住并阐明本质，大家就可以
只用短短的一小时弄明白微
积分的基本原理。实际上，
本书就是面向不擅长数学的
成年人的“一小时微积分”课
程的教材。
我想在读完本书后，广
大读者肯定会有一种“之前
从没有听过类似课程”的感
觉。
如果本书能够激发读者
的数学灵感，将大家带入数
学的神圣殿堂，就是对我最
大的肯定与褒奖！