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书名 吴文俊全集(教材卷Ⅰ博弈论讲义)(精)
分类 科学技术-自然科学-数学
作者
出版社 龙门书局
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简介
内容推荐
博弈论是一门新兴的数学分支,是用数学方法来研究形形色色的带有对抗性质的现象,指示这些现象中的决策人如何采用最优的行动。它的发生和发展也不过是最近三十年间的事,但无论就它所考虑问题的性质而言,抑或就其现有的实际应用而言,都显示出这是一门与实际密切联系、有着广阔发展前途的学科。不过,要使博弈论对我国的生产实际起更大的作用,还有待我们进一步的努力。因此,本书在给读者展示博弈论三十年概貌的同时,也力求引导读者注意联系我国的实际情况。
本书内容为二人有限零和博弈、二人无限零和博弈、多人博弈、阵地博弈等四章,叙述力求清楚明白,浅显易懂,只要读者具有大学数学系三年级的数学修养,就不难领会本书的内容。
本书主要是作为高等院校的教学用书,也可作为实际部门人员的参考用书。
目录
绪论
第一章 二人有限零和博弈
§1 基本概念
1.1 二人有限零和博弈的定义
1.2 最优纯策略
1.3 混合策略与混合扩充
§2 矩阵博弈的解的存在性及其基本性质
2.1 解的存在性
2.2 解的性质
§3 矩阵博弈求解
3.1 求全体解的矩阵法
3.2 微分方程法
3.3 迭代法
§4 矩阵博弈与线性规划的关系
4.1 对偶规划问题
4.2 对偶规划与矩阵博弈的等价性
4.3 解矩阵博弈的线性规划法
第二章 二人无限零和博弈
§1 基本概念
§2 单位正方形上连续博弈的基本定理
2.1 连续博弈的基本定理
2.2 连续博弈的值和最优策略的性质
§3 单位正方形上的凸连续博弈
§4 单位正方形上的可离博弈
4.1 局中人的策略与欧氏空间中的点之间建立对应关系
4.2 在U空间与W空间中分别找出对应于第1和第2局中人的最优策略的点u和w
4.3 例
§5 博弈的完全确定性
第三章 多人博弈
§1 不结盟博弈
1.1 引言
1.2 平衡局势
1.3 平衡局势的存在性
§2 结盟博弈
2.1 引言
2.2 特征函数
§3 合作博弈的解
附录 布劳佛不动点定理的证明
第四章 阵地博弈
§1 阵地博弈的定义
1.1 引言
1.2 术语和记号
1.3 阵地博弈的定义
§2 阵地博弈的正规化
2.1 阵地博弈的正规化
2.2 正规博弈化为阵地博弈
§3 具有完全信息的博弈
§4 具有完全记忆的博弈
4.1 混合策略
4.2 行为策略
4.3 具有完全记忆的博弈
§5 具有顺序记忆的博弈
5.1 顺序记忆的定义
5.2 简化策略
§6 几乎完全信息的博弈
§7 博弈和统计判决
7.1 引言
7.2 单式实验时的统计博弈
7.3 序贯博弈
附录A 吴文俊关于纳什均衡稳定性的工作及其影响
附录B Essential Equilibrium Points of n-Person Non-cooperative Games
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更新时间:2025/3/30 3:28:21