本书以启发学生的数学思维、培养学生的数学素质和解决实际问题的能力为目标，阐述了微积分学的基本内容、基本方法和相关应用。全书共8章，总字数约31万，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分学、二重积分及其应用、微分方程初步等。各章开头均配有名人名言，各章每小节后面均配有习题，各章后面均配有MATLAB数学实验、数学史和数学文化赏析以及总习题，书后附有各章节习题参考答案。
本书在吸取同类教材优点的基础上，按照教育部要求，把思政教育贯穿于人才培养体系中，将课程思政融入学科建设及课堂教学全过程之中，基于多年的教学经验，将各专业不同需求的数学内容有机的融合在一起，并介绍其在农业科学、自然科学、经济与管理、工程技术等领域中的应用案例。内容安排遵循“必须、够用”原则，并配套二维码加载定理和性质的证明以及拓展知识，保证够用的同时满足学有余力的学生进一步深究，切实为教学服务。
本书可作为职业院校、普通高等院校、民办院校等本科院校各专业的数学基础课教材。

第1章函数、极限与连续
§1.1函数
一、邻域
二、函数的概念
三、函数的特征
四、反函数
五、基本初等函数
六、复合函数
七、初等函数
八、常用的经济函数
§1.2极限的概念与性质
一、数列的极限
二、函数的极限
三、极限的性质
四、无穷小与无穷大的概念
§1.3极限的运算
一、极限的运算法则
二、两个重要极限
三、无穷小的比较
§1.4连续函数的概念与性质
一、函数的增量
二、函数的连续性
三、函数的间断点及其类型
四、闭区间上连续函数的性质
§1.5函数与极限的应用案例
一、连续复利问题
二、二氧化碳的吸收
三、垃圾填埋场废弃物的管理
四、科赫雪花的周长和面积
§1.6MATLAB在极限中的应用
一、MATLAB基础知识
二、MATLAB在极限中的应用
数学文化欣赏
总习题1
第2章导数与微分
§2.1导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、导数的经济意义
五、可导与连续的关系
§2.2基本求导法则
一、导数的四则运算法则
二、复合函数的求导法则
三、反函数的求导法则
§2.3高阶导数
§2.4函数的微分
一、微分的定义
二、微分的几何意义
三、微分在近似计算中的应用
§2.5导数在经济学中的简单应用
一、边际分析
二、弹性分析
§2.6MATLAB在导数运算中的应用
数学文化欣赏
总习题2
第3章导数的应用
§3.1预备定理
一、罗尔中值定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
§3.2洛必达法则
一、00型和∞∞型未定式
二、其他类型的未定式
§3.3函数的单调性与曲线的凹凸性
一、函数的单调性
二、曲线的凹凸性与拐点
§3.4函数的极值、最大值与最小值
一、函数的极值
二、函数的最大值与最小值
§3.5MATLAB在导数中的应用
数学文化欣赏
总习题3
第4章不定积分
§4.1不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、不定积分的几何意义
三、基本积分公式）四、不定积分的性质
§4.2不定积分的换元积分法
一、第一类换元积分法
二、第二类换元积分法
§4.3不定积分的分部积分法
§4.4MATLAB在不定积分中的应用
数学文化欣赏
总习题4
第5章定积分及其应用
§5.1定积分的概念
一、引例
二、定积分的定义
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
§5.2微积分基本定理
一、积分上限函数及其导数
二、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
三、牛顿莱布尼茨公式
§5.3定积分的换元积分法和分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
§5.4反常积分
一、无穷区间上的反常积分
二、无界函数的反常积分
§5.5定积分的应用
一、微元法
二、定积分在几何学中的应用
三、定积分在经济学中的应用
§5.6MATLAB在一元函数的定积分中的应用
数学文化欣赏
总习题5
第6章多元函数微分学
§6.1空间解析几何简介
一、空间直角坐标系
二、平面及其方程
三、曲面与空间曲线
§6.2多元函数的基本概念
一、平面区域的概念
二、多元函数的定义
三、多元函数的极限
四、多元函数的连续性
§6.3多元函数的偏导数
一、偏导数的定义及计算方法
二、高阶偏导数
§6.4全微分
一、全微分
二、全微分在近似计算中的应用
§6.5多元复合函数及隐函数的微分法
一、多元复合函数的微分法
二、隐函数的微分法
§6.6多元函数的极值与最值
一、多元函数的极值
二、多元函数的最值
三、条件极值与拉格朗日乘数法
§6.7多元函数微分学应用案例
一、如何购物最满意
二、如何才能使醋酸回收的效果最好
三、如何喷浇绿地最节水
§6.8MATLAB在多元函数微分学中的应用
一、用MATLAB对多元函数进行作图
二、用MATLAB求多元函数的极限
三、用MATLAB求多元函数的偏导数和全微分
四、用MATLAB求多元函数的极值
数学文化欣赏
总习题6
第7章二重积分及其应用
§7.1二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
§7.2二重积分的计算方法
§7.3二重积分的应用
一、平均利润问题
二、计算土方量问题
§7.4MATLAB 在二重积分计算中的应用
一、利用int命令计算二重积分
二、二重积分的数值计算
数学文化欣赏
总习题7
第8章微分方程初步
§8.1微分方程的基本概念
一、引例
二、基本概念
§8.2一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次微分方程
三、一阶线性微分方程
§8.3二阶线性微分方程
一、二阶线性微分方程的概念
二、二阶线性微分方程解的结构
三、二阶常系数齐次线性微分方程
四、二阶常系数非齐次线性微分方程
习题8.3（）
§8.4微分方程应用案例
一、招聘问题
二、饮酒驾车