《线性代数习题详解与提高》是北京建筑大学数学系编写的《线性代数》（2019版）的配套教材。本书对《线性代数》各章知识进行了梳理和总结，包括知识脉络图、知识要点和学习要求；对各章的习题和复习题做了详尽的解答；同时，为满足学有余力的读者的需要，还补充了“常见题型”部分，其中不乏考研真题，这部分题目在难度和解题技巧方面都有进一步提升，达到考研题目水平。
本书可供高等院校工程类相关专业、成人高等教育及自学者作为线性代数课程的辅助教材使用。

第1章 行列式
1.1 本章内容总结
1.1.1 知识脉络图
1.1.2 知识要点
1.1.3 学习要求
1.2 习题解答
1.2.1 习题1.1
1.2.2 习题1.2
1.2.3 习题1.3
1.2.4 习题1.4
1.2.5 习题1.5
1.2.6 习题1.6
1.2.7 习题1.7
1.2.8 习题1.8*
1.2.9 复习题1
1.3 常见题型
1.3.1 排列的逆序数和奇偶性
1.3.2 n阶行列式的概念
1.3.3 行列式的性质
1.3.4 行列式按行（列）展开
1.3.5 行列式的计算
1.3.6 克拉默法则
1.4 综合练习1
1.5 综合练习1答案与提示
第2章 矩阵及其运算
2.1 本章内容总结
2.1.1 知识脉络图
2.1.2 知识要点
2.1.3 学习要求
2.2 习题解答
2.2.1 习题2.1
2.2.2 习题2.2
2.2.3 习题2.3
2.2.4 习题2.4
2.2.5 复习题2
2.3 常见题型
2.3.1 有关矩阵的基本概念和基本运算
2.3.2 方阵的行列式、逆矩阵
2.3.3 有关分块矩阵的计算
2.4 综合练习2
2.5 综合练习2答案与提示
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组
3.1 本章内容总结
3.1.1 知识脉络图
3.1.2 知识要点
3.1.3 学习要求
3.2 习题解答
3.2.1 习题3.1
3.2.2 习题3.2
3.2.3 习题3.3
3.2.4 习题3.4
3.2.5 复习题3
3.3 常见题型
3.3.1 矩阵的初等变换及初等矩阵
3.3.2 矩阵的秩
3.3.3 线性方程组与矩阵方程
3.4 综合练习3
3.5 综合练习3答案与提示
第4章 向量组的线性相关性
4.1 本章内容总结
4.1.1 知识脉络图
4.1.2 知识要点
4.1.3 学习要求
4.2 习题解答
4.2.1 习题4.1
4.2.2 习题4.2
4.2.3 习题4.3
4.2.4 习题4.4
4.2.5 习题4.5
4.2.6 复习题4
4.3 常见题型
4.3.1 向量组的线性相关性和向量组的秩
4.3.2 向量空间
4.3.3 线性方程组的通解、解空间
4.4 综合练习4
4.5 综合练习4答案与提示
第5章 相似矩阵和二次型
5.1 本章内容总结
5.1.1 向量的内积、长度和正交性
5.1.2 矩阵的特征值与特征向量
5.1.3 二次型
5.2 习题解答
5.2.1 习题5.1
5.2.2 习题5.2
5.2.3 习题5.3
5.2.4 习题5.4
5.2.5 习题5.5
5.2.6 习题5.6
5.2.7 习题5.7
5.2.8 复习题5
5.3 常见题型
5.3.1 有关向量空间、正交向量组等计算
5.3.2 有关正交矩阵
5.3.3 具体矩阵的特征值和特征向量
5.3.4 抽象矩阵的特征值
5.3.5 矩阵的对角化问题
5.3.6 有关二次型的基本概念
5.3.7 化二次型为标准形、规范形
5.3.8 正定二次型和正定矩阵的性质、判定
5.4 综合练习5
5.5 综合练习5答案与提示
参考文献