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内容推荐 本书是针对概率统计专业和相关的其他数学专业研究生“测度论”课程的教材。内容包括:集类与测度;可测映射与可测函数;可测函数的积分;测度的分解;乘积可测空间上的测度与积分。本书选材少而精,叙述由浅入深,难点分散。每章配有适量的习题,书末附有习题的参考答案。 本书可作为研究生和高年级本科生相关课程的教材,也可作为相关专业科研人员教学和科研的参考书。 目录 第1章 集类与测度 1.1 集合的运算与集类 1.2 集合形式的单调类定理 1.3 测度与非负集函数 1.4 外测度与测度的扩张 1.5 测度空间的完备化 1.6 Euclid空间中的Lebesgue-Stieltjes测度 习题1 第2章 可测映射与可测函数 2.1 可测映射与可测函数的定义 2.2 可测函数的运算与构造 2.3 函数形式的单调类定理 2.4 可测函数序列的收敛性 习题2 第3章 可测函数的积分 3.1 积分的定义与性质 3.2 积分的极限理论 3.3 空间LP(Ω,F,μ) 习题3 第4章 测度的分解 4.1 符号测度 4.2 测度的Jordan-Hahn分解 4.3 Radon-Nikodym定理 习题4 第5章 乘积可测空间上的测度与积分 5.1 乘积可测空间 5.2 乘积测度 5.3 有限核产生的测度与积分 5.4 无穷乘积空间上的概率测度 习题5 习题参考答案 参考文献 |