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书名 测度论基础
分类 科学技术-自然科学-数学
作者
出版社 清华大学出版社
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简介
内容推荐
本书是针对概率统计专业和相关的其他数学专业研究生“测度论”课程的教材。内容包括:集类与测度;可测映射与可测函数;可测函数的积分;测度的分解;乘积可测空间上的测度与积分。本书选材少而精,叙述由浅入深,难点分散。每章配有适量的习题,书末附有习题的参考答案。
本书可作为研究生和高年级本科生相关课程的教材,也可作为相关专业科研人员教学和科研的参考书。
目录
第1章 集类与测度
1.1 集合的运算与集类
1.2 集合形式的单调类定理
1.3 测度与非负集函数
1.4 外测度与测度的扩张
1.5 测度空间的完备化
1.6 Euclid空间中的Lebesgue-Stieltjes测度
习题1
第2章 可测映射与可测函数
2.1 可测映射与可测函数的定义
2.2 可测函数的运算与构造
2.3 函数形式的单调类定理
2.4 可测函数序列的收敛性
习题2
第3章 可测函数的积分
3.1 积分的定义与性质
3.2 积分的极限理论
3.3 空间LP(Ω,F,μ)
习题3
第4章 测度的分解
4.1 符号测度
4.2 测度的Jordan-Hahn分解
4.3 Radon-Nikodym定理
习题4
第5章 乘积可测空间上的测度与积分
5.1 乘积可测空间
5.2 乘积测度
5.3 有限核产生的测度与积分
5.4 无穷乘积空间上的概率测度
习题5
习题参考答案
参考文献
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更新时间:2025/2/23 0:13:57