本书是高等学校力学创新人才培养系列教材之一。本书以课堂讲授和课程训练相结合，目的是使学生学会建立新问题的有限元求解格式并能编写相应的计算机程序求解该问题，同时会利用商用软件求解科学与工程问题。本书也考虑了非力学工科专业有限元法课程的需求，由浅入深，以模块化组织有限元法的核心内容，以方便教师针对不同的学时限制和专业需求选用相应的内容。
本书主要讲授典型问题（包括线弹性问题、稳态热传导问题、对流扩散问题和梁板壳问题）的有限元格式、程序设计方法和数学理论基础。全书共6章，包括绪论、直接刚度法、一维问题、线弹性问题、约束变分原理和不可压缩问题、梁板壳问题。本书配套的数字资源包括电子教案、单元示例代码、习题解答等，以便于读者学习参考。
本书可作为力学、机械、航空航天、土木、水利等专业本科生教材及科研人员的参考书，也可与作者已出版的《计算动力学》联合作为研究生教材使用。

张雄，清华大学教授、博士生导师。1992年获大连理工大学博士学位，2004年入选教育部首批新世纪优秀人才支持计划，先后获教育部自然科学奖二等奖（第1完成人）和一等奖（第6完成人）、北京市教育创新标兵、北京市高等教育教学成果奖二等奖等奖励。兼任中国力学学会理事、北京振动工程学会副理事长、计算力学学报编委、计算机辅助工程编委、国际华人计算力学协会（ICACM）常务理事等。近年来主要从事计算力学基本理论、数值方法及其在科学与工程中的应用等方面的研究工作，尤其是强冲击载荷作用下材料与结构力学行为的多尺度、多介质、多物理场耦合数值分析方法的研究。已发表论文120余篇，与他人合作出版了《无网格法》、《物质点法》、《计算动力学》、《弹性力学及有限元》、《理论力学》、《理论力学课堂教学多媒体系统》、《理论力学教学网》、《理论力学网络试题库系统》和《理论力学多媒体素材库》等专著和教材。

第一章 绪论
1.1 有限元法的基本概念
1.2 有限元法的发展历史
1.3 有限元软件研发
第二章 直接刚度法
2.1 理想化和离散化
2.2 单元刚度方程
2.3 系统总体刚度方程
2.4 线性代数方程组的解法
2.5 有限元法的程序实现
习题
第三章 一维问题
3.1 一维问题的强形式
3.2 加权全量法
3.3 伽辽金弱形式
3.4 变分原理
3.5 高斯求积
3.6 近似函数
3.7 有限元格式
3.8 一维对流扩散方程
3.9 误差与收敛性分析
习题
第四章 线弹性问题
4.1 强形式和弱形式
4.2 多维问题的近似函数
4.3 多维问题的高斯求积
4.4 有限元格式
4.5 高阶单元
4.6 分片试验
4.7 先验误差估计
4.8 应力重构和后验误差估计
4.9 有限元模型化
习题
第五章 约束变分原理和不可压缩问题
5.1 拉格朗日乘子法
5.2 罚函数法
5.3 广义变分原理
5.4 不可压缩问题
5.5 几乎不可压缩问题
习题
第六章 梁板壳问题
6.1 伯努利-欧拉梁
6.2 铁摩辛柯梁
6.3 薄板问题
6.4 Mindlin-Reissner板
6.5 平板壳单元
6.6 退化壳单元
习题
附录A 索伯列夫空间简介
A.1 赋范线性空间
A.2 勒贝格积分
A.3 勒贝格空间
A.4 弱导数
A.5 索伯列夫空间
附录B 弹性力学基本方程
B.1 应力与平衡方程
B.2 应变与几何方程
B.3 物理方程
B.4 边界条件
B.5 平面问题
附录C 单元示例代码
C.1 示例代码truss-python
C.2 示例代码barld-python
C.3 示例代码Advection-Diffusion-python
C.4 示例代码elasticity2d-python
C.5 示例代码beamld-python
C.6 示例代码plate-python
C.7 示例代码MindlinPlate-python
C.8 示例代码shell-python
索引
参考文献