保险是经营风险的行业，风险的评估和定价是保险公司最为核心的竞争力。本书以保险业为研究对象，讨论了相应的风险模型及其应用，主要包括损失概率、损失次数、损失金额和累积损失的分布模型以及它们的预测模型，同时还探讨了巨灾损失和相依风险的建模问题。在实证研究中，以R语言为计算工具，提供了详细的程序代码，方便读者再现完整的计算过程。
本书适合风险管理、保险与精算等相关专业的高年级学生、研究人员或从业人员参考。

孟生旺，中国人民大学二级教授，“杰出学者”特聘教授，博士生导师；中国统计学会副会长；教育部高等学校统计学类专业教学指导委员会委员；甘肃省飞天学者讲座教授。入选教育部新世纪优秀人才支持计划；获省部级优秀教学成果一等奖一次，二等奖三次。讲授的主要课程包括“统计学”“金融数学”“风险模型”“精算理论与应用”。主要研究领域包括精算统计模型、大数据与精算、风险管理。主要著作有《金融数学》《风险模型》《非寿险精算学》等。

第1章 风险度量
1.1 描述随机变量的函数
1.1.1 分布函数
1.1.2 概率密度函数
1.1.3 生存函数
1.1.4 概率母函数
1.1.5 矩母函数
1.1.6 危险率函数
1.2 常用的风险度量方法
1.2.1 VaR
1.2.2 TVaR
1.2.3 基于扭曲变换的风险度量
第2章 损失金额分布模型
2.1 常用的损失金额分布
2.1.1 正态分布
2.1.2 指数分布
2.1.3 伽马分布
2.1.4 逆高斯分布
2.1.5 对数正态分布
2.1.6 帕累托分布
2.1.7 韦布尔分布
2.2 新分布的生成
2.2.1 函数变换
2.2.2 混合分布
2.3 免赔额的影响
2.4 赔偿限额的影响
2.5 通货膨胀的影响
第3章 损失次数分布模型
3.1 （a,b,0）分布类
3.1.1 泊松分布
3.1.2 二项分布
3.1.3 负二项分布
3.1.4 几何分布
3.2 （a,b,1）分布类
3.2.1 零截断分布
3.2.2 零调整分布
3.3 零膨胀分布
3.4 复合分布
3.4.1 复合分布的概率计算
3.4.2 复合分布的比较
3.5 混合分布
3.6 免赔额对损失次数模型的影响
3.6.1 免赔额对（a,b,0）分布类的影响
3.6.2 免赔额对（a,b,1）分布类的影响
3.6.3 免赔额对复合分布的影响
第4章 累积损失分布模型
4.1 集体风险模型
4.1.1 精确计算
4.1.2 参数近似
4.1.3 Panjer递推法
4.1.4 傅里叶近似
4.1.5 随机模拟
4.2 个体风险模型
4.2.1 卷积法
4.2.2 参数近似法
4.2.3 复合泊松近似法
第5章 损失分布模型的参数估计
5.1 参数估计
5.1.1 极大似然法
5.1.2 矩估计法
5.1.3 分位数配比法
5.1.4 最小距离法
5.2 模型的评价和比较
第6章 巨灾损失模型
6.1 广义极值分布
6.1.1 极值分布函数
6.1.2 极大吸引域
6.1.3 区块最大化方法
6.2 广义帕累托分布
6.2.1 分布函数
6.2.2 超额损失的分布
6.2.3 更大阈值下超额损失的分布
6.2.4 尾部生存函数
6.2.5 风险度量
6.2.6 参数的极大似然估计
6.2.7 尾部指数的Hill估计
6.2.8 尾部生存函数的Hill估计
6.3 偏正态分布和偏t分布
第7章 损失预测的广义线性模型
7.1 广义线性模型的结构
7.1.1 指数分布族
7.1.2 连接函数
7.2 模型的参数估计方法
7.2.1 极大似然估计
7.2.2 牛顿迭代法
7.2.3 迭代加权最小二乘法
7.2.4 牛顿迭代法与迭代加权最小二乘法的比较
7.2.5 离散参数的估计
7.2.6 参数估计值的标准误
7.3 模型的比较与诊断
7.3.1 偏差
7.3.2 模型比较
7.3.3 伪判定系数
7.3.4 残差
7.3.5 Cook距离
7.3.6 连接函数的诊断
第8章 损失金额预测模型
8.1 线性回归模型
8.1.1 模型设定
8.1.2 参数估计
8.1.3 连接函数
8.1.4 模拟数据分析
8.2 损失金额预测的伽马回归
8.2.1 模型设定
8.2.2 迭代加权最小二乘估计
8.2.3 模拟数据分析
8.3 损失金额预测的逆高斯回归
8.3.1 模型设定
8.3.2 迭代加权最小二乘估计
8.3.3 模拟数据分析
8.3.4 GAMLSS的应用
8.4 有限赔款预测模型
8.5 混合损失金额预测模型
8.6 应用案例
8.6.1 数据介绍
8.6.2 描述性分析
8.6.3 案均赔款的预测模型
8.6.4 案均赔款对数的预测模型
第9章 损失概率预测模型
9.1 基于个体观察数据的损失概率预测
9.1.1 伯努利分布
9.1.2 伯努利分布假设下的逻辑斯谛回归
9.1.3 迭代加权最小二乘估计
9.1.4 模拟数据分析
9.1.5 不同风险暴露时期的处理
9.2 基于汇总数据的损失概率预测
9.2.1 二项分布
9.2.2 二项分布假设下的逻辑斯谛回归
9.2.3 迭代加权最小二乘估计
9.2.4 模拟数据分析
9.3 损失概率预测模型的解释
9.4 损失概率预测模型的评价
9.4.1 偏差
9.4.2 分类表
9.4.3 Hosmer-Lemeshow统计量
9.5 其他连接函数
9.6 过离散问题
9.7 应用案例
第10章 损失次数预测模型
10.1 泊松回归模型
10.1.1 泊松分布
10.1.2 模型设定
10.1.3 迭代加权最小二乘估计
10.1.4 抵消项
10.1.5 模型参数的解释
10.1.6 模拟分析
10.2 过离散损失次数预测模型
10.2.1 负二项Ⅰ型分布
10.2.2 负二项Ⅱ型分布
10.2.3 迭代加权最小二乘估计
10.2.4 模型参数的解释
10.2.5 模拟分析
10.3 零截断与零膨胀损失次数预测模型
10.3.1 零截断回归模型
10.3.2 零膨胀回归模型
10.3.3 零调整回归模型
10.4 混合损失次数预