本书集周春荔教授毕生所学，将几何辅助线的添加方法和原理娓娓道来，充分体现"数学是智力的磨刀石，对于所有信奉教育的人而言，是一种不可缺少的思维训练”的育人作用。几何定理的证明，除少数简易的以外，非添加有用的辅助线，否则就无从着手。辅助线的作法，千变万化，没有一定的方法可以遵循，所以是证题时最困难的一件事。在普通几何书中，很少有将几何辅助线的原理、方法和建构讲得如此清晰明了，学生系统学习后，会得心应手解决几何相关问题。

周春荔，教授，男，1941年生，汉族，北京市人中共党员，中国数学会会员、中国数学奥林匹克首批高级教练员，《中学生数学》常务编委，退休前是首都师范大学数学系数学教育教研室主任。
周春荔教授一直从事数学与数学教育、数学方法论与奥林匹克数学的综合研究与教学，2001年退休后已出版的主要著作有：
《数学方法概论》（2007，广西教育出版社）、《数学思维概论》（2012，北京师范大学出版社）；
翻译出版（哈尔滨工业大学出版社）：《俄罗斯平面几何问题集》（2009）、《斐波那契数》（2010）、《俄罗斯立体几何问题集》（2014）等；
青少年数学竞赛方面：2004中国物资出版社出版丛书：《初中数学竞赛中的代数问题》、《初中数学竞赛中的平面几何》、《初中数学竞赛中的数论初步》、《初中数学竞赛中的思维方法》；
《二十世纪北京市中学生数学竞赛试题解析（1956—2000）》（2011，科学普及出版社）、《初中数学奥林匹克原题解法》（2012，山西教育出版社），电子工业出版社出版套书：《美丽的数学——与青少年交流数学学习》（2013）、《几何问题十讲》（2014）、《整数问题十讲》、《组合计数十讲》、《应用问题十讲》、《团体口试十讲》。
自1978年至今一直从事数学普及工作，历任北京数学会理事，副秘书长，北京数学会普及工作委员会副主任，是北京数学奥林匹克学校创始人之一，第一任副校长，是全国波利亚数学思想研究会、全国初等数学学术论文交流会的发起人之一、协调组成员，曾任数学科学方法论研究交流中心副主任，《数学教育学报》编委，参加过2001—2005年北京市五年高考（春季、夏季）10次的数学命题工作，发表过多篇相关的文章。
从1980年至今，一直从事北京市中学生数学竞赛的组织和命题工作，从1991年起任华罗庚金杯少年数学邀请赛主试委员会委员，全国“希望杯”数学邀请赛组织委员会常务委员、命题委员会副主任，是上述赛事的资深命题专家，有丰富的培训竞赛选手与教练员的经验，授课深入浅出，富有启发性，所写的数学普及读物和生动有趣的课堂教学很受青少年数学爱好者的欢迎。

第一章 几何证题知识概述
1.1 命题的四种形式与充分必要条件
1.1.1 命题的四种形式
1.1.2 充分条件与必要条件
1.2 分析数学题的思路
1.2.1 倒推分析思路
1.2.2 分析综合思路
1.2.3 反设分析思路
1.3 几种数学解题探索方法
1.3.1 试验发现法
1.3.2 联想类比法
1.3.3 反例证伪法
1.3.4 数形结合的构造图形法
第二章 神奇的几何辅助线
2.1 添加辅助线的目的
2.2 添加辅助线的原则
原则一 化繁为简
原则二 相对集中
原则三 作图构造
原则四 显现特殊性
2.3 名题剖析智慧精华
2.4 图形变换与辅助线
2.4.1 应用平移变换添加辅助线
2.4.2 反射变换添加辅助线作法
2.4.3 通过旋转变换添加辅助线
2.4.4 利用中心对称添加辅助线
2.4.5 利用相似变换添加辅助线
2.4.6 利用等积变换添加辅助线
2.4.7 构作圆及切线添加辅助线
2.4.8 利用复合变换添加辅助线
2.5 综合示范添加辅助线解题
2.5.1 经典几何题添加辅助线赏析
2.5.2 著名竞赛题添加辅助线选析
2.5.3 一题多证添加辅助线举例谈
第3章 例说构造图形解题
3.1 构造图形解几何题
3.2 构造图形解三角题
3.3 构造图形解代数题