本书是针对考研数学（一、二、三）考生以及相关教育工作者推出的应试培训学习资料，旨在帮助读者提升备考效率。全书共分六个章节（六个方面）来解析相关真题题型，分别为行列式、矩阵、向量与线性方程组、特征值与特征向量、二次型及数学一单独部分。

第一部分 试题
第一章 行列式
常考题型一：数值型行列式
常考题型二：抽象型行列式
第二章 矩阵
常考题型一：矩阵运算
常考题型二：A”的计算
常考题型三：逆矩阵
常考题型四：伴随矩阵
常考题型五：矩阵方程
常考题型六：初等变换与初等矩阵
常考题型七：矩阵的秩
常考题型八：矩阵的分块
第三章 向量与方程组
常考题型一：向量的线性表出
常考题型二：向量的线性相关性
常考题型三：向量组的极大线性无关组与秩
常考题型四：线性方程组解的判定
常考题型五：齐次线性方程组的基础解系
常考题型六：线性方程组的求解
（一）齐次线性方程组
（二）非齐次线性方程组
常考题型七：公共解与同解
第四章 特征值与特征向量
常考题型一：特征值与特征向量的定义与性质
常考题型二：相似的定义及性质
常考题型三：相似对角化
（一）相似对角化
（二）相似对角化的逆问题
常考题型四：实对称矩阵
（一）实对称矩阵的特殊性质
（二）实对称矩阵的正交相似对角化
常考题型五：综合应用
第五章 二次型
常考题型一：二次型及其矩阵
常考题型二：化二次型为标准形或规范形
（一）化二次型为标准形
（二）正交变换法的反向运用
（三）规范形
常考题型三：合同与相似
常考题型四：惯性指数
常考题型五：正定二次型
（一）利用顺序主子式判断正定性
（二）利用定义判断正定性
（三）利用特征值判断正定性
第六章 数学一单独部分
常考题型一：向量空间
常考题型二：平面、直线及其关系
常考题型三：二次曲面
第二部分 解析
第一章 行列式
常考题型一：数值型行列式
常考题型二：抽象型行列式
第二章 矩阵
常考题型一：矩阵运算
常考题型二：A”的计算
常考题型三：逆矩阵
常考题型四：伴随矩阵
常考题型五：矩阵方程
常考题型六：初等变换与初等矩阵
常考题型七：矩阵的秩
常考题型八：矩阵的分块
第三章 向量与方程组
常考题型一：向量的线性表出
常考题型二：向量的线性相关性
常考题型三：向量组的极大线性无关组与秩
常考题型四：线性方程组解的判定
常考题型五：齐次线性方程组的基础解系
常考题型六：线性方程组的求解
（一）齐次线性方程组
（二）非齐次线性方程组
常考题型七：公共解与同解
第四章 特征值与特征向量
常考题型一：特征值与特征向量的定义与性质
常考题型二：相似的定义及性质
常考题型三：相似对角化
（一）相似对角化
（二）相似对角化的逆问题
常考题型四：实对称矩阵
（一）实对称矩阵的特殊性质
（二）实对称矩阵的正交相似对角化
常考题型五：综合应用
第五章 二次型
常考题型一：二次型及其矩阵
常考题型二：化二次型为标准形或规范形
（一）化二次型为标准形
（二）正交变换法的反向运用
（三）规范形
常考题型三：合同与相似
常考题型四：惯性指数
常考题型五：正定二次型
（一）利用顺序主子式判断正定性
（二）利用定义判断正定性
（三）利用特征值判断正定性
第六章 数学一单独部分
常考题型一：向量空间
常考题型二：平面、直线及其关系
常考题型三：二次曲面