本书的设计理念是“从专业中来，到专业中去”，即从专业课程中的实际问题精选与数学有关的案例或模型，将案例所涉及的数学知识加工整理成若干数学模块，再用案例驱动数学模块内容，最后将所学数学知识应用于解决实际问题。
本书将教材的结构、体系进一步优化，强调数学思想方法的突出作用，强化与实际应用联系较多的基础知识和基本方法。加强基础知识的案例教学，力求突出在解决实际问题中应用数学思想方法，揭示重要的数学概念和方法的本质。
教材体系突出与各工科专业紧密结合，体现数学知识专业化，工程问题数学化，尽可能应用数学知识解释工程应用中的现象，并用数学方法解决实际问题，实现“教、学、做”一体的教学改革精神。

第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
第二节 极限及其运算
第三节 函数的连续性与间断点
本章小结
本章习题
思政案例 中国伟大的数学家——刘徽
第二章 一元函数微分学及应用
第一节 导数的概念
第二节 求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数
第五节 函数的微分
第六节 微分中值定理与洛必达法则
第七节 函数的单调性与极值
第八节 曲线的凹凸拐与函数图形描绘
本章小结
本章习题
思政案例 分析数学的开拓者——拉格朗日
第三章 一元函数积分学及应用
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
第五节 定积分的概念与性质
第六节 微积分基本公式
第七节 定积分的换元法和分部积分法
第八节 定积分的应用
第九节 反常积分
本章小结
本章习题
思政案例 数学史上最精彩的纷争——莱布尼茨Vs牛顿
第四章 常微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 一阶常微分方程
第三节 二阶常微分方程
本章小结
本章习题
思政案例 包罗万象的数学分支——微分方程
第五章 无穷级数
第一节 常数项级数的基本概念和性质
第二节 常数项级数的审敛法
第三节 幂级数
本章小结
本章习题
思政案例 数学神话——泰勒
第六章 向量代数与空间解析几何
第一节 向量及其运算
第二节 平面与直线
第三节 空间曲面与空间曲线
第七章 多元函数微分学及应用
第一节 多元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 全微分及其应用
第四节 多元复合函数及隐函数的求导法则
第五节 多元函数的极值及其求法
本章小结
本章习题
思政案例 极值的诗情画意
第八章 多元函数积分学及应用
第一节 二重积分的概念与性质
第二节 二重积分的计算法
第三节 二重积分的应用
本章小结
本章习题
思政案例 微积分学在中国的最早传播人——李善兰
第九章 线性代数初步
第一节 行列式
第二节 矩阵
第三节 线性方程组
第四节 向量组的线性相关性
本章小结
本章习题
思政案例 数学之美——杨辉三角
第十章 MATLAB实验
第一节 MATLAB简介与函数运算实验
第二节 导数运算实验
第三节 积分运算实验
第四节 微分方程求解实验
第五节 无穷级数实验
第六节 向量代数与空间解析几何实验
第七节 多元函数微分运算实验
第八节 多元函数积分运算实验
第九节 线性代数初步实验
第十一章 傅里叶级数与积分变换
第十二章 概率论与数理统计初步
第十三章 图论初步
附录 初等数学中的常用公式
习题参考答案与提示
参考文献