数学是一门古老而又充满活力的学问。从自然数到万物皆为有理数，从欧氏几何到变量数学，从确定到随机，最后再到计算机与人工智能，数学的发展凝聚了人类的最高智慧，也极大地推动了社会文明的进步。
本书通过七堂简洁易懂的课程串起了数学发展历史中的一些重要概念、人物、事件等，包含代数学、几何学、分析学、随机数学以及计算数学这些数学分支中的重要而又基本的内容，叙述详略得当，架构完整，整体和谐有序。作者在阐述博大精深、错综复杂的数学演化过程时，将历史、传记和科学融为一体，并倾注了个人对数学与科学的热爱和理解。
本书适合广大数学爱好者阅读，也可供对数学文化感兴趣的人士参考。

范中平 博士，毕业于浙江大学数学与科学学院，现任中国海洋大学海德学院数学助理教授，著有《数学——宇宙的语言》一书。

第1章 从自然数谈起
1.1 自然数的魔法
1.2 奇特的墓志铭
1.3 数论的灵符
1.4 业余数学家之王
1.5 数学王子
1.6 代数数论之鼻祖
1.7 解析数论奠基人
1.8 哥德巴赫猜想
1.9 从费马到怀尔斯
第2章 从“万物皆有理”谈起
2.1 以子之矛攻子之盾
2.2 卡尔丹与费拉里
2.3 数域扩充的不竭动力
2.4 近世代数的“双子星”
2.5 哈密尔顿的“非交换”
2.6 时空的语言
2.7 代数对象的“快照”
2.8 分析学家的代数之路
2.9 菲尔兹奖的宠儿
2.10 数学概念的演化
第3章 数学演绎的几何舞台
3.1 逻辑论证的开端
3.2 史上最畅销的教科书
3.3 数学之神的奇招
3.4 尺规作图的“灵”与“美”
3.5 数形结合，威力无穷
3.6 欧氏几何的叛逆者
3.7 承前启后的巨人
3.8 几何学之大成
3.9 数学的新舞台
第4章 从勾股定理谈起
4.1 度量的实质
4.2 变量数学的开端
4.3 从微分到变分
4.4 第二次数学危机
4.5 虚数i的奇思妙想
4.6 勒贝格的杰作
4.7 分析学之集大成
第5章 造物主创造世界的方程
5.1 机械决定论的世界
5.2 造物主的灵符
5.3 大宇之形
5.4 现代数学之奥义
5.5 物理学体系公理化
5.6 简单与复杂
第6章 从确定到随机
6.1 数学是什么
6.2 确定与随机的硬币两面
6.3 哥德尔的封印
6.4 规则的破坏者
6.5 来自于高维的随机性
第7章 计算数学的神机妙算
7.1 线性方程组
7.2 现代计算机之父
7.3 人工智能之父
7.4 驭神算而测无常
附录1 数学第一性原理
附录2 极简数学史
参考文献

接受过学校教育的人都
知道一些数学知识，但如果
上升到认知数学的本源和本
质问题，比如数学是如何发
展的，因何发展，其精神、
思想与方法有哪些，对人类
文明产生了怎样的影响，又
是如何指导人类探索世界的
，估计就没有多少人可以说
清楚了。
数学与那些研究特殊事
物的具体科学（如物理学、
化学、生物学等）确实有很
大的区别，不在同一层面上
。今天的数学已经渗透到几
乎所有的科学领域中，为它
们的存在、发展和进步提供
了必要的工具和行之有效的
方法。大量的历史事实证明
了数学成就的持久生命力。
意大利物理学家卡洛?罗
韦利的科普名作《七堂极简
物理课》畅销多年，该书以
七堂简单清晰的课程阐述了
20世纪以来的现代物理学。
作者的文笔飘逸，语言如诗
般优美，特别是没有烦琐的
方程式，能令人在愉悦的心
境下领略物理世界的有趣、
丰富和深邃，心智得到启迪
。
对于无处不在而又无比
重要的数学，为什么不能有
一本类似于《七堂极简物理
课》的科普读物呢？既然现
代人需要具备一定的科学素
质，而数学素质是科学素质
中必不可缺的一项，那么数
学的科普就是十分必要和有
意义的。几年前，编者有意
撰写一本《七堂极简数学课
》，但真正着手构思时，在
卷帙浩繁的数学史料中，如
何选取内容构建“七堂课”，
到底要“简”到什么程度，以
何种风格进行撰写，成为摆
在编者面前的一道道难题。
那些在数学的天空中熠
熠生辉、个性鲜明的数学家
，那些精彩纷呈、跌宕起伏
的数学故事，那些超凡脱俗
、优美奇异的数学杰作，那
一段段漫长艰辛、蜿蜒曲折
的数学发展史，令人难以取
舍。但总归是仁者见仁、智
者见智，一千个人眼中有一
千个哈姆雷特，我们选择呈
现的内容和方式虽然基于个
人对数学的认识，但也能反
映数学中最基本和最核心的
问题，以及伴随这些问题而
出现的人和事，20世纪英国
分析学派的代表人物哈代在
他那本著名的《一个数学家
的辩白》中坦言：“数学家
们的学科是最奇怪的——任
何一个学科中的真理都不像
数学真理那么古灵精怪。数
学中有着最精致和最迷人的
技术，对于展现单纯的职业
技巧来说，它为人们提供了
无可比拟的机会。”本书选
择了最具代表性的数学分支
，串起历史、人物及数学的
发明与发现，以此反映哈代
所说的“奇怪”。
本书关注七大数学分支
：第1章为数论，第2章为代
数学，第3章为几何学，第4
章为分析学，第5章为微分
方程，第6章为随机数学，
第7章为计算数学。由于编
者的主观及客观原因，本书
不可避免地存在一些问题。
第一，书名虽强调极简，但
因为考虑叙述系统、架构完
整，所以每一章的内容仍包
含多个小节。第二，书中涉
及大量和历史年代有关的问
题，由于各种史料的记载不
一，或者年代久远，无从考
证，我们最终以权威出版物
中的记录为准。第三，由于
三位编者对于数学的理解和
偏重不同，虽然大家已尽力
融合，但采用的视角与叙事
风格仍难以完全统一。
数学世界之大之美，绝
不是一本篇幅短小的数学科
普书所能概括的，而对数学
真谛的领悟则需要长期艰苦
的数学学习与实践的历练。
编者只是在尽可能避免教学
形态上的那些令人恐惧的数
学推导和公式的前提下，以
浅显易懂的文字，让读者在
较轻松的氛围中领略数学的
风采。虽非全貌，也未必可
窥一斑而知全貌，但多多少
少了解一点数学是什么和做
什么，未尝不是一件好事！
本书的前言、第1章第1
～5节、第2章第1～5节、
第3章第2～8节、第4章第1
～5节由张若军撰写；第2章
第8～10节、第3章第1和9
节、第5章、第6章、附录1
和2由高翔撰写；第1章第6
～9节、第2章第6～7节、
第4章第6～7节、第7章由
范中平撰写；最后由张若军
统稿。
与一众科普大家和名家
相比，编者的学识与文笔有
很大的差距，但基于多年的
教学实践与科普教育研究，
以及参考大量的文献资料，
编者也形成了个人对数学科
普的某些见解和思考，并通
过本书将之尽情释放，与诸
位分享、探讨，可谓幸甚至
哉。
十分感谢人民邮电出版
社对本书出版的大力支持，
也非常感谢刘朋编辑对本书
提出的有益建议。在他的辛
勤付出和不断打磨下，本书
增色不少，他的专业敬业乐
业精神值得我们学习。因为
编者水平所限，书中错漏之
处在所难免，敬请读者给予
谅解并及时指出，以便予以
更正。
编者
2023年1月于青岛