本书系统介绍了周期复合材料和结构的几种多尺度分析方法，主要包括基于特征向量展开思想建立的多尺度特征单元方法、具有严谨数学理论基础的多尺度渐近展开方法，以及适用于三维周期梁和板的多尺度均匀化方法及其细观应力的叠加计算方法；最后介绍基于Kirchhoff薄板理论和Mindlin勇剪切板理论建立的层合板理论，以及基于理想界面假设建立的周期复合材料弹性参数的预测方法。
本书可以作为高等院校力学及其相关专业高年级本科生、研究生的教材，以及相关科研人员和工程技术人员的参考书。

第1章 基于特征向量展开的多尺度特征单元方法
1.1 引言
1.2 细观力学方法
1.2.1 Voigt-Reuss（V-R）上下限理论
1.2.2 Hashin-Shtrikman（H-S）上下限理论
1.2.3 Mori-Tanaka（M-T）方法
1.3 经典特征单元方法
1.3.1 特征单元方法的基本原理
1.3.2 基于双线性形函数的特征单元方法
1.3.3 基于Serendipity形函数的特征单元方法
1.3.4 基于分段形函数的特征单元方法
1.3.5 基于变形相似的特征单元方法
1.4 多尺度特征单元方法及其改进方法
1.4.1 多尺度特征单元方法
1.4.2 改进的多尺度特征单元方法
1.5 计算效率
1.6 计算过程
1.6.1 特征单元矩阵的形成
1.6.2 组装求解静力学问题
1.6.3 组装求解动力学问题
1.7 数值比较和分析
1.7.1 不同特征单元方法计算固有频率精度的比较
1.7.2 利用不同单夹杂平面问题比较MEM和MsAEM
1.7.3 利用拟编织周期复合材料结构静力问题比较各种MEM
1.7.4 周期杆和平面夹杂问题的动力学响应
1.8 总结
附录A SMEM和IMEM的一种等价性
附录B 用IMEM求固有模态的精度
参考文献
第2章 全周期复合材料结构的多尺度渐近展开方法
2.1 引言
2.2 多尺度渐近展开方法基本公式
2.3 渐近展开方法执行过程和有限元列式
2.3.1 计算流程
2.3.2 有限元列式
2.3.3 单夹杂杆单胞问题的有限元解
2.4 各阶展开项的物理意义及项数选取原则
2.4.1 各阶影响函数的物理意义
2.4.2 渐近展开项数选取原则
2.5 渐近展开解精度
2.5.1 一维周期复合材料杆结构位移
2.5.2 二维周期复合材料平面结构位移
2.5.3 三维周期复合材料结构位移和应力
2.6 单胞边界条件
2.6.1 杆问题
2.6.2 平面问题
2.7 与多尺度特征单元方法结合
2.8 其他几种多尺度方法
2.8.1 各向异性多尺度方法
2.8.2 多尺度有限元方法
2.8.3 广义有限元方法
2.8.4 几种多尺度方法的比较
2.9 总结
参考文献
第3章 周期长梁和薄板的多尺度渐近展开方法
3.1 引言
3.2 欧拉梁和基尔霍夫板的基本理论
3.2.1 欧拉梁理论
3.2.2 基尔霍夫板理论
3.3 双尺度渐近展开理论解
3.4 单胞问题的求解
3.4.1 单胞问题的约束条件
3.4.2 一维周期梁单胞问题的解析解
3.4.3 二维周期层状薄板单胞问题的解析解
3.4.4 二维周期薄板单胞问题的有限元列式
3.5 影响函数的物理意义
3.6 适定性和收敛性
3.6.1 泛雨分析的预备知识
3.6.2 四阶椭圆型偏微分方程的适定性
3.6.3 渐近展开解的收敛性
3.7 数值比较和分析
3.7.1 周期长梁
3.7.2 周期薄板
3.8 总结
参考文献
第4章 周期梁结构等效刚度的多尺度预测方法
4.1 引言
4.2 内虚功等效方法
4.2.1 宏观位移和应变关系
4.2.2 单胞问题和变形相似
4.2.3 内虚功等效和等效刚度
4.2.4 单胞问题和等效刚度的有限元列式
4.2.5 数值比较和分析
4.3 应变能等效方法
4.3.1 宏观几何方程和本构方程
4.3.2 细观物理场和控制方程
4.3.3 应变能相等和等效刚度
4.3.4 有限元列式
4.3.5 数值比较和分析
4.4 总结
附录C 二阶影响函数控制方程的推导过程
附录D 细观应变能为零工况的证明
参考文献
第5章 周期板结构等效刚度的多尺度预测方法
5.1 引言
5.2 内虚功等效方法
5.2.1 宏观几何方程和8种广义应变状态
5.2.2 单胞问题控制微分方程和边界条件
5.2.3 内虚功等效和等效刚度
5.2.4 计算步骤和有限元列式
5.2.5 数值比较和分析
5.3 应变能等效方法
5.3.1 宏观场的三类基本方程
5.3.2 细观场的三类基本方程和边界条件
5.3.3 应变能等效和等效刚度
5.3.4 计算步骤和有限元列式
5.3.5 数值比较和分析
5.4 总结
附录E 二阶影响函数控制微分方程的推导
附录F 细观应变能为零工况的证明
参考文献
第6章 周期梁和板结构细观应力的预测方法
6.1 引言
6.2 周期梁的细观应力预测方法
6.2.1 均匀化方法
6.2.2 细观应力的叠加求解方法
6.2.3 数值算例比较及分析
6.3 周期板的细观应力预测方法
6.3.1 均匀化方法
6.3.2 细观应力的叠加求解方法
6.3.3 数值算例比较及分析
6.4 总结
参考文献
第7章 层合板等效刚度的预测方法
7.1 引言
7.2 各向异性弹性体的应力-应变关系
7.2.1 正交各向异性材料
7.2.2 横观各向同性材料
7.2.3 各向同性材料
7.3 单层材料的应力-应变关系
7.3.1 平面应力状态
7.3.2 面外剪应力状态
7.4 经典层合板的等效刚度
7.