本书是一本强基计划数学学科的教材，本书基于作者团队多年教学研究和数学竞赛辅导经验，针对强基计划数学学科进行了梳理和讲解。书中的试题来自重点高校历年的强基计划数学学科以及往年的自主招生数学学科的真题，以便读者备考更有针对性。
本书适合广大准备参加强基计划考试的考生，也适合指导强基计划的高中数学教师。

第1章 数与方程
§1.1 数的认识
§1.2 代数式
§1.3 技巧方程
§1.4 多项式
第2章 不等式
§2.1 不等式的性质
§2.2 常见不等式的解法
§2.3 绝对值不等式
§2.4 平均值不等式
§2.5 常用不等式
§2.6 不等式的应用
第3章 集合与逻辑
§3.1 集合及其运算
§3.2 容斥原理与抽屉原理
§3.3 子集类与映射
§3.4 命题的形式
§3.5 充分条件与必要条件
§3.6 数理逻辑
第4章 函数
§4.1 函数的概念
§4.2 函数的性质
§4.3 函数的最值
§4.4 简单的函数方程
§4.5 二元函数方程
§4.6 函数的零点
第5章 三角比与三角函数
§5.1 任意角的三角比
§5.2 三角公式
§5.3 解三角形
§5.4 三角函数
第6章 数列
§6.1 数列
§6.2 等差数列与等比数列
§6.3 递推数列与递推方法
§6.4 数列求和
§6.5 归纳、猜想和论证
§6.6 数列的极限
第7章 微积分初步
§7.1 函数的极限
§7.2 导数的概念
§7.3 导数在研究函数中的应用
§7.4 定积分
第8章 平面向量与复数
§8.1 平面向量基本概念与运算
§8.2 平面向量的应用
§8.3 复数的概念与运算
§8.4 复数的几何意义
§8.5 复数方程与单位根
第9章 平面几何
§9.1 三角形
§9.2 多边形
§9.3 重要定理和极值
§9.4 几何变换
§9.5 凸图形与覆盖
§9.6 圆与根轴
第10章 立体几何
§10.1 空间几何体
§10.2 空间中的位置关系
§10.3 空间中的角度
§10.4 空间中的距离
§10.5 空间向量
第11章 解析几何
§11.1 直线方程
§11.2 圆
§11.3 椭圆
§11.4 双曲线
§11.5 抛物线
§11.6 极坐标与参数方程
第12章 排列组合与二项式定理
§12.1 两个计数原理
§12.2 排列组合
§12.3 二项式定理
§12.4 对应与计数
第13章 概率与统计
§13.1 频率与概率
§13.2 事件间的关系
§13.3 随机变量与数学期望
第14章 初等数论
§14.1 整数
§14.2 同余
§14.3 质数与合数
§14.4 数论函数
§14.5 不定方程
§14.6 数论中的多项式
第15章 组合数学
§15.1 逻辑与推理
§15.2 存在性问题
§15.3 变换与对策