《数学方法溯源》所说的数学方法，主要指学习和研究数学的方法，也包括把数学应用于实际的方法。《数学方法溯源》一方面从数学方法的角度去探讨数学史，从活生生的数学发展中抽象出数学思想方法这根主线；另一方面，又要立足于历史的观点去研究数学方法，即把数学方法置身于历史的背景下去分析和考察，从而充分认识其存在的理由。

一 历史上的数学方法
1.1 用几何方法解代数题
1.2 用代数方法解几何图
1.3 用代数方法研究数论
1.4 用群论方法研究代数
1.5 四元数开辟了研究抽象代数之路
1.6 用射影方法研究几何
1.7 用群论方法整理几何
1.8 用流数法创立微积分学
1.9 用几何方法解概率题
习题
二 从数学游戏谈起
2.1 数学游戏在数学发展中的作用
2.2 让梨游戏
2.3 幻方与魔阵
2.4 完全数、亲和数与亲和数链
2.5 斐波那契数列
2.6 大衍求一术
2.7 柯尼斯堡七桥问题
2.8 树形图
2.9 麦比乌斯带
2.10 正六边形拼图
2.11 有色三角形
2.12 三条简单的定理
2.13 博弈论
2.14 布尔代数
2.15 合理下料问题和运输问题
2.16 输入输出经济系统
2.17 从活数学到纯数学
2.18 数学向其他学科渗透的具体机制
习题
三 某些更基本的方法
3.1 方法的过程性和层次性
3.2 平衡法
3.3 穷竭法
3.4 无限递降法
3.5 数学归纳法与递归式
3.6 反演法
3.7 映射法
3.8 对偶原理
3.9 形式运算法
3.10 实验的方法
3.11 构造的方法
习题
四 演绎推理与合情推理
4.1 欧几里得《几何原本》的来龙去脉
4.2 公理方法的历史
4.3 公理方法的作用
4.4 对公理系统的要求
4.5 现代逻辑的三大成果
4.6 一个有趣的例子
4.7 合情推理
习题
五 数学与思维
5.1 数学是人类文明的一个组成部分
5.2 数学是一种思维方式
5.3 数学是一种思维规范
5.4 笛卡儿的思维法则
5.5 数学是思维的一种载体
5.6 数学能锻炼人的思维
习题
六 数学方法是什么
6.1 方法是什么
6.2 数学方法的内涵与外延
6.3 数学方法的特点
6.4 掌握数学方法的途径
6.5 数学之树
后记
人名中外文对照表
数学高端科普出版书目

方法就是“路”，而路是
人走出来的。方法也是“工
具”或“手段”，至于用什么
工具或手段是由有待解决的
问题内容决定的。
本书所说的数学方法，
主要指学习和研究数学的方
法，也包括把数学应用于实
际的方法。数学家走过的探
索之路往往体现了数学的方
法。
古希腊有个故事，说有
个神仙能点石成金，他把点
成了金子的石头赐给求助于
他的人，但有一个求助于他
的人，总是摇头表示不要，
原来他想要神仙的手指头。
我们所说的方法就相当于那
根手指头。学习和研究数学
的人，对数学方法的学习和
掌握，乃是治学之本。正如
俗话所说：磨刀不误砍柴工
。
数学家走过的路，应该
翻开历史去寻找。历史上的
东西都是曾经成为现实的东
西，它成为现实总有它的道
理，这些道理就是逻辑，就
是规律。当然，历史并不能
把我们需要的答案都清晰地
展示出来。许多事实必须用
逻辑分析的方法去处理，这
就是逻辑方法与历史方法的
结合。
因此，我们一方面要从
数学方法的角度去探讨数学
史，从活生生的数学发展中
抽象出数学思想方法这根主
线。另一方面，又要立足于
历史的观点去研究数学方法
，也就是把数学方法置身于
历史的背景下去分析和考察
，从而充分认识其存在的理
由。这就是本书的写作宗旨
。