《九章算术》成书于1世纪左右，是中国古代东方数学的代表作，历来被视为“算经之首”。它确立了中国古典数学的基本框架，规范了中国古典数学的表达方式，深刻影响了古代中国和东方的数学。
《九章算术》是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，其基本形式是“问（题目）、答（回答）、术（算法）”全书246问，分属于53种算法。
本书收入了《九章算术》原文、刘徽《九章算术注》、李淳风等的《九章算术注释》，以及《海岛算经》。各卷及附录配有题解，对全部原文及历代注文进行了注释、翻译，并对部分题目配以插图和图草进行说明，全方位展示了这部古代算学经典。

前言
刘徽《九章算术注》原序
卷一 方田以御田畴界域
卷二 粟米以御交质变易
卷三 衰分以御贵贱禀税
卷四 少广以御积幂方圆
卷五 商功以御功程积实
卷六 均输以御远近劳费
卷七 盈不足以御隐杂互见
卷八 方程以御错糅正负
卷九 勾股以御高深广远
附录 海岛算经
后记

一 《九章算术》的历史
地位与研究价值
《九章算术》（以下亦
称《九章》）是国际学术界
早已公认的中国古代东方数
学的代表作，古今中外对这
一历来被视为“算经之首”的
数学典籍的学习与探讨是数
学史研究的永恒话题。
早在20世纪三十年代，
日本著名数学与数学史家藤
原松三郎就曾在一次关于“
东洋数学史”的学术演讲中
，发表过极为精辟的见解：
研究东洋数学史，首先要研
究中国数学的发展史；而要
研究中国数学史，则必须从
研读《九章算术》开始。
19世纪八十年代，英国
科学技术史专家李约瑟
（Joseph Terence
Montgomery Needham）
在他的《中国科学技术史》
这部巨著的篇首中写道：至
于远东的文明、特别是其中
最古老而又最重要的中国文
明对科学、科学思想和技术
的贡献，直到今天还仍然为
云翳所遮蔽，而没有被人们
所认识。“远东”这个名词本
身，就说明了欧洲人有一种
根深蒂固的偏见，甚至连那
些怀有良好意愿的欧洲人，
也很难排除这种偏见。
我国著名数学家吴文俊
先生在1990年发表的《关
于研究数学在中国的历史与
现状》中预言道：《九章》
与“刘注”所贯串的机械化思
想，不仅曾经深刻影响了数
学的历史进程，而且对数学
的现状也正在发扬它日益显
著的影响。它在进入21世纪
后在数学中的地位，几乎可
以预卜。
《九章算术》与《几何
原本》是大约同一时代的东
、西方数学成就的总结。早
在七八十年以前，日本数学
史家小仓金之助就把《九章
算术》与《几何原本》（以
下亦称《原本》）相提并论
，认为《九章》是“中国的
欧几里得”。作为古代东、
西方数学的代表作，《九章
》与《原本》在数学发展史
上的产生与流传确有许多相
似之处。
然而当人们把中国古代
科技发展的史实与近代科学
的产生相联系而思索时，便
萌生了一个使人困惑不解的
问题：近代自然科学为何不
发生在中国？这就是举世瞩
目的“李约瑟难题”。为寻求
问题的答案，一种似是而非
的推论颇为流行：近代自然
科学未能发生在中国，是因
为中国传统数学没有发展成
近代数学；中国古代传统数
学未能发展成近代数学，乃
是由于中国传统数学本身的
弱点所决定的。
所谓中国传统数学的弱
点，质言之即指中国古代数
学没有形成如同古希腊数学
那样的公理化演绎体系。长
期以来，西方学者视古希腊
学术为人类科学及科学思想
的根源。欧几里得的《几何
原本》被奉为几何学的“圣
经”；为《几何原本》所建
立的由定义、公理、定理、
证明构成的演绎系统，成为
近代数学推理论证的典范。
尤其从20世纪三十年代始法
国的布尔巴基（Bourbaki）
学派提出了用结构这一概念
来贯串整个数学，并以其鸿
篇巨制《数学原理》对数学
发展产生了巨大影响。直至
“李约瑟难题”提出的20世纪
五十年代，布尔巴基的影响
已波及整个数学界。在当时
的历史条件下，以西方数学
公理化体系为“标准”去评判
中国传统数学的短长，从中
找出某些“弱点”与“缺陷”，
用以论证中国传统数学之所
以未能发展为近代数学的原
因是不足为怪的。这种“拘
泥于西方数学的先入之见”
的论证，自然最终无法摆脱
“西方中心论”的偏见。
关于“东方数学的算法体
系”的观点之提出，是近年
来中国数学史研究的重大成
就；与此相应，人们对于公
理化体系与方法的意义与局
限性，也开始了冷静的思索
。
由《九章算术》研究而
引起的对古代东、西方数学
体系的比较，是一个极有意
义的论题。事实上，在整个
数学科学发展的历程中，始
终存在着算法与演绎两种倾
向，它们代表着东、西方数
学传统的基本特征。回溯数
学发展的历史，我们就会发
现：数学的发展并非始终是
演绎倾向独霸天下，而总是
算法倾向与演绎倾向交替取
得主导地位。古代巴比伦和
埃及式的原始算法，被希腊
式的演绎几何所接替；而在
中世纪希腊数学衰落之时，
算法倾向在中国、印度等地
区继续繁荣，以至17、18
世纪在欧洲产生无穷小算法
时期；19世纪以来，随着分
析的严格化运动，演绎倾向
再度兴起，它在比古希腊高
得多的水准上远远超越几何
学的范围而扩展到数学的其
他领域，成为现代数学的中
流砥柱。吴文俊先生在《关
于研究数学在中国的历史与
现状》中总结道：“世界古
代数学分为东、西方两大流
派。古代西方数学是以古希
腊欧几里得《几何原本》为
典范的公理化演绎体系；古
代东方数学则是以我国《九
章》及其刘徽注为代表的机
械化算法体系。在世界数学
发展的历史长河中，这两种
体系互为消长，交替成为主
流，推动着这门学科不断向
前进展。”
……
清代以来广为流传的《
九章算术》的几个版本，主
要是经著名学者戴震
（1724-1777）辑录校勘的
。清乾隆三十八年（1773
）开四库全书馆，戴氏充《
四库全书》纂修及分校官。
次年，他从《永乐大典》中
抄集《九章算术》九卷，并
做了一番校勘工作，从而在
辑录校注大典本的基础上，
形成了四库全书本（简称