本书介绍基于密码应用的三类非线性序列，内容包括三部分。第一部分是整数剩余类环上导出序列，主要介绍环上线性递归序列基础理论、本原序列的权位压缩导出序列的保熵性和模2压缩导出序列的保熵性；第二部分是带进位反馈移位寄存器（FCSR）序列，主要介绍FCSR序列算术表示、有理通近算法和极大周期FCSR序列的密码性质；第三部分是非线性反馈移位寄存器（NFSR）序列，主要介绍NFSR序列簇的线性结构、NFSR串联结构分解、环状串联结构分析、Galois NFSR的非奇异性等。
本书可供数学、密码学、通信等专业的大学高年级本科生、研究生、教师和有关科研工作者学习参考。

戚文峰，教授，密码学博士，全国优秀博士学位论文获得者，国家网络安全优秀教师。担任中国密码学会副理事长兼学术工作委员会主任、《密码学报》副主编，先后主持承担10余项国家自然科学基金面上项目、重点项目和国家863计划项目，参与研制国际加密标准，获1项国家技术发明奖二等奖，在国际重要期刊和会议上发表百余篇学术论文。

“密码理论与技术丛书”序
前言
符号说明
第一部分 整数剩余类环上导出序列
第1章 环Z/（N）上线性递归序列
1.1 基本概念和基本性质
1.2 Z/（pd）上本原多项式与本原序列
1.3 Z/（N）上本原多项式与本原序列
1.4 Z/（N）上本原序列的元素分布性质
第2章 环Z/（pd）上权位序列
2.1 权位序列及其周期
2.2 权位序列的线性复杂度
2.3 权位序列的元素分布
2.4 权位序列的自相关性
第3章 环Z/（pd）上本原序列压缩导出序列的保熵性
3.1 最高权位序列的保熵性
3.1.1 p为奇素数情形
3.1.2 p=2情形
3.2 一般压缩映射的保熵性
3.3 最高权位序列的局部保熵性
第4章 环Z/（N）上本原序列模2压缩导出序列的保熵性
4.1 环Z/（pd）上本原序列模2保熵性
4.2 环Z/（2d-1）上本原序列及基本性质
4.3 环Z/（2d-1）上本原序列的模2保熵性
4.4 环Z/（p）上本原序列2-adic分位序列的保熵性
4.5 环Z/（N）上本原序列的模2保熵性
第二部分 带进位反馈移位寄存器序列
第5章 FCSR序列及其表示
5.1 FCSR的结构图
5.2 有理分数表示
5.3 算术表示
第6章 极大周期FCSR序列
6.1 l-序列及其分布性质
6.1.1 l-序列
6.1.2 l-序列的全周期元素分布性质
6.1.3 l-序列的比特串分布性质
6.1.4 l-序列的局部元素分布性质
6.2 l-序列的相关性
6.2.1 相关性和算术相关性
6.2.2 l-序列自相关函数的期望和方差估计
6.2.3 l-序列自相关函数的其他性质
6.3 进位序列的性质
第7章 有理逼近算法和2-adic复杂度
7.1 2-adic复杂度和有理逼近算法
7.1.1 2-adic复杂度
7.1.2 有理逼近算法
7.2 m-序列的2-adic复杂度
7.3 一般周期序列的2-adic复杂度
7.4 有限序列的2-adic复杂度
7.4.1 有限序列有理复杂度均值的下界
7.4.2 有限序列有理复杂度均值的上界
7.4.3 有限序列2-adic复杂度的均值上界
第8章 极大周期FCSR序列采样的不平移等价性
8.1 极大周期FCSR序列采样不平移等价的猜想
8.2 连接数为素数时不平移等价猜想的证明
8.2.1 使得不平移等价猜想成立的部分素连接数
8.2.2 连接数为素数时不平移等价猜想的最终证明
8.3 连接数为素数方幂时不平移等价猜想的证明
第9章 极大周期FCSR序列的线性性质
9.1 模加法的概率性质
9.2 l-序列的线性性质
9.3 连接数低重倍数的搜索算法
第10章 Galois-FCSR与Diversified-FCSR
10.1 FCSR的Galois和Diversified结构
10.2 Galois-FCSR和Diversified-FCSR的性质
第三部分 非线性反馈移位寄存器序列
第11章 非线性反馈移位寄存器的基本概念
11.1 Fibonacci结构
11.2 子簇
11.3 串联结构
11.4 Galois结构
11.5 Trivium型和Grain型非线性反馈移位寄存器
第12章 线性/仿射子簇的判断与求解
12.1 线性子簇的存在性
12.2 Grain型NFSR的线性/仿射子簇
12.2.1 有限域上迹函数的一个结论
12.2.2 线性子簇
12.2.3 仿射子簇
12.2.4 Grain系列序列密码算法线性/仿射子簇结果
第13章 串联结构的分解与唯一性
13.1 布尔函数*-积运算的基本性质
13.2 布尔函数*-积分解标准型
13.3 LFSR到NFSR的串联分解
13.4 NFSR到LFSR的串联分解
13.5 NFSR到NFSR的串联分解
13.6 LFSR到NFSR串联结构表示的唯一性
第14章 环状串联结构及其性质
14.1 环状串联NFSR的特征函数
14.2 环状串联NFSR的圈结构
14.3 前向反馈环状串联NFSR
第15章 Galois NFSR的非奇异性
15.1 Galois NFSR的标准表示及其简化反馈函数
15.2 一类典型Galois NFSR非奇异性的充要条件
15.3 应用
15.3.1 Trivium
15.3.2 SPRING
15.3.3 上三角类非奇异Galois NFSR
15.3.4 下三角类非奇异Galois NFSR
15.3.5 非奇异Galois NFSR的一般构造方法
第16章 Galois结构与Fibonacci结构的等价性
16.1 Galois NFSR与Fibonacci NFSR等价的充要条件
16.2 Dubrova充分条件及其代数形式
16.3 Uniform NFSR类
16.4 Triangulation-Ⅰ NFSR类
16.5 Triangulation-Ⅱ NFSR类
参考文献
索引