本书针对数学建模中常用的数值算法的实现编写了MATLAB程序，帮助读者使用相关算法实现科学问题的求解。
全书共16章，首先简单介绍了MATLAB基本运算，然后重点介绍了MATLAB数学建模中常用数值算法的实现方法，包括常用运算、矩阵分解、特征值与特征向量、线性方程组、非线性方程与方程组、数据插值、曲线拟合、数值积分、常微分方程组、数据分析、极值问题、数学变换与滤波、序列排序、特殊函数求值等内容；附录部分给出了MATLAB自带的数学函数，方便读者查阅验证。本书提供了全部MATLAB程序代码，方便读者直接调用。本书程序代码按照算法的实现流程编写，尽量少地采用MATLAB内置函数。
本书算法均通过MATLAB函数实现，可供广大科研工作者、工程技术人员直接使用。本书特别适合参加数学建模大赛的选手选用，也可以作为高等院校数值分析课程的配套参考书。

温正，北京航空航天大学博士后，现就职于中国航天科技集团，精通MATLAB、ANSYS、Fluent等工程仿真计算软件。在国内外期刊发表论文多篇，其中被EI检索3篇。申请并获得授权专利多项，曾获得国防科学技术成果奖等奖项，曾编写多本畅销计算机图书。

第1章 MATLAB基本运算
1.1 生成矩阵
1.2 加减运算
1.3 乘法运算
1.4 除法运算
1.5 矩阵分解运算
1.6 矩阵求秩
1.7 复数矩阵
1.8 三角函数运算
1.9 指数和对数运算
1.10 常见分布随机数
第2章 常用运算
2.1 多项式运算
2.2 常规矩阵求逆
2.3 对称正定矩阵求逆
2.4 托普利兹矩阵求逆
2.5 求一般行列式的值
2.6 产生随机数
第3章 矩阵分解
3.1 对称正定矩阵的乔利斯基分解
3.2 矩阵的三角分解
3.3 一般实矩阵的QR分解
3.4 一般实矩阵的奇异值分解
3.5 奇异值分解法求广义逆
第4章 特征值与特征向量
4.1 约化实矩阵为赫申伯格矩阵
4.2 双重步QR法
4.3 约化对称矩阵为对称三对角阵
4.4 变形QR法
4.5 雅可比法
4.6 雅可比过关法
4.7 乘幂法
第5章 线性方程组
5.1 全选主元高斯消去法
5.2 全选主元高斯-约当消去法
5.3 追赶法
5.4 列选主元高斯消去法
5.5 分解法
5.6 平方根法
5.7 列文逊法
5.8 高斯-赛德尔迭代法
5.9 共轭梯度法
5.10 豪斯荷尔德变换法
5.11 广义逆法
5.12 病态方程组求解
第6章 非线性方程
6.1 对分法
6.2 牛顿迭代法
6.3 埃特金迭代法
6.4 试位法
6.5 连分式法
6.6 QR法
6.7 牛顿下山法
第7章 非线性方程组
7.1 梯度法
7.2 拟牛顿法
7.3 广义逆法
7.4 蒙特卡罗法
第8章 数据插值
8.1 拉格朗日插值
8.2 连分式插值
8.3 埃尔米特插值
8.4 埃特金逐步插值
8.5 光滑插值
8.6 三次样条插值
8.7 二元插值
第9章 曲线拟合
9.1 最小二乘曲线拟合
9.2 切比雪夫曲线拟合
9.3 里米兹法求最佳一致逼近多项式
9.4 矩形域的最小二乘曲面拟合
第10章 数值积分
10.1 变步长梯形求积法
10.2 变步长辛卜生求积法
10.3 自适应梯形求积法
10.4 龙贝格求积法
10.5 连分式求积法
10.6 分部求积法
10.7 勒让德-高斯求积法
10.8 拉盖尔-高斯求积法
10.9 埃尔米特-高斯求积法
10.10 切比雪夫求积法
10.11 蒙特卡罗求积法
10.12 计算二重积分
10.13 计算多重积分
第11章 常微分方程组
11.1 变步长欧拉法
11.2 变步长龙格-库塔法
11.3 变步长基尔法
11.4 变步长默森法
11.5 连分式法
11.6 变步长特雷纳法
11.7 变步长维梯法
11.8 双边法全区间积分
11.9 阿当姆斯预报校正法全区间积分
11.10 哈明法全区间积分
11.11 吉尔法积分刚性方程组
11.12 二阶初值问题
11.13 二阶边值问题
第12章 数据分析
12.1 随机样本分析
12.2 一元线性回归分析
12.3 多元线性回归分析
12.4 逐步回归分析
12.5 半对数数据拟合
12.6 对数数据拟合
第13章 极值问题
13.1 一维极值连分式法
13.2 n维极值连分式法
13.3 不等式约束线性规划问题求解
13.4 单形调优法求n维极值
13.5 复形调优法求约束条件下的n维极值
第14章 数学变换与滤波
14.1 傅里叶级数逼近
14.2 快速傅里叶变换
14.3 快速沃尔什变换
14.4 五点三次平滑
14.5 卡尔曼滤波
14.6 a-β-γ滤波
第15章 序列排序
15.1 冒泡排序
15.2 快速排序
15.3 希尔排序
15.4 堆排序
第16章 特殊函数求值
16.1 伽马函数
16.2 误差函数
16.3 贝塞尔函数
16.4 不完全贝塔函数
16.5 概率分布函数
16.6 积分函数
参考文献
附录A 内部运算符及函数一览