本书主要介绍程序设计的基础算法、基础数据结构、搜索、图论、高级数据结构、网络流、动态规划算法、分治、数学、字符串及计算几何，共11章，较为全面地覆盖了程序设计与算法入门及提高所需掌握的基础算法。本书详细介绍了算法概念与流程，并通过例题讲解加深读者对算法的理解。书中所有例题均给出解题思路及程序源代码，便于读者学习和参考。
本书适用于程序设计算法的各阶段学习者，书中算法由浅入深，循序渐进。本书也是计算机及相关专业程序设计、数据结构、算法设计与分析等课程的辅助教材，还可供程序设计竞赛训练、计算机编程爱好者阅读参考。

第1章 基础算法
1.1 枚举
1.2 模拟
1.3 递归
1.4 分治基础
1.5 贪心
1.6 排序
第2章 基础数据结构
2.1 栈和队列
2.2 堆
2.3 并查集
2.4 前缀和与差分
2.5 树状数组
2.6 线段树
2.7 ST表
2.8 分块
2.9 莫队算法
第3章 搜索
3.1 深度优先搜索
3.2 宽度优先搜索
3.3 搜索优化策略
3.3.1 双向广搜
3.3.2 剪枝
3.3.3 记忆化搜索
3.3.4 迭代加深搜索
3.4 A
5.5 动态树
第4章 图论
4.1 图论基础
4.1.1 度和路径
4.1.2 图的定义
4.1.3 存储结构
4.1.4 树的直径
4.1.5 欧拉回路
4.1.6 哈密尔顿回路
4.2 最近公共祖先
4.2.1 Tarjan法
4.2.2 倍增法
4.2.3 树链剖分法
4.3 生成树
4.3.1 Prim算法
4.3.2 Kruskal算法
4.3.3 次小生成树
4.3.4 矩阵树定理
4.4 最短路问题
4.4.1 Dijkstra
4.4.2 Bellman-Ford
4.4.3 SPFA
4.4.4 Floyd
4.5 次短路与k短路
4.6 差分约束问题
4.7 拓扑排序
4.8 连通性问题
4.8.1 强连通分量
4.8.2 2-SAT问题
4.8.3 割点与割边
4.9 图的匹配问题
4.9.1 二分图最大匹配
4.9.2 二分图最大权匹配
4.9.3 一般图最大匹配
4.10 支配树
第5章 高级数据结构
5.1 树链剖分
5.2 可持久化数据结构
5.2.1 主席树
5.2.2 可持久化trie
5.3 虚树
5.4 平衡树
5.4.1 Treap
5.4.2 伸展树
5.5 动态树
5.6 数据结构的嵌套
5.7 K-Dimensional树
第6章 网络流
6.1 最大流
6.1.1 网络流概述
6.1.2 残余网络与增广路
6.1.3 Ford-Fulkerson算法
6.1.4 最小割最大流定理
6.1.5 Dinic算法
6.2 费用流
6.3 上下界网络流
6.3.1 无源汇上下界可行流
6.3.2 有源汇上下界网络流
6.4 常见模型
6.4.1 混合图欧拉回路
6.4.2 最大权闭合子图
6.4.3 动态加点
第7章 动态规划
7.1 动态规划基础
7.1.1 线性动态规划
7.1.2 多维动态规划
7.2 背包问题
7.2.1 01背包
7.2.2 完全背包
7.2.3 多重背包
7.3 状态压缩动态规划
7.4 区间动态规划
7.5 树形动态规划
7.6 数位动态规划
7.7 概率期望动态规划
7.8 插头动态规划
7.9 动态规划的优化
7.9.1 四边形不等式优化
7.9.2 斜率优化
7.9.3 数据结构优化
7.10 动态规划例题
第8章 分治
8.1 二分答案
8.2 快速幂
8.3 CDQ分治
8.4 整体二分
8.5 树分治
第9章 数学
9.1 数学基础
9.1.1 组合数学基础
9.1.2 线性代数基础
9.1.3 数论基础
9.1.4 素数
9.2 同余式
9.2.1 同余方程
9.2.2 逆元
9.2.3 欧拉公式
9.2.4 欧拉降幂
9.2.5 中国剩余定理
9.2.6 扩展中国剩余定理
9.2.7 卢卡斯定理与扩展卢卡斯
9.2.8 非对称加密——RSA算法
9.3 数论函数
9.3.1 积性函数
9.3.2 狄利克雷卷积
9.3.3 莫比乌斯函数
9.3.4 莫比乌斯反演
9.3.5 杜教筛
9.3.6 Min_25筛
9.4 数列
9.4.1 卡特兰数
9.4.2 斐波那契数列
9.4.3 伯努利数列
9.5 多项式理论
9.5.1 傅里叶变换
9.5.2 原根
9.5.3 快速数论变换
9.5.4 生成函数
9.6 简单博弈
9.6.1 组合博弈模型及变形
9.6.2 SG函数和SG定理
第10章 字符串
10.1 Hash算法
10.2 最小循环表示
10.3 Lyndon分解
10.4 Manacher算法
10.5 回文自动机
10.6 KMP算法
10.7 扩展KMP算法
10.8 字典树
10.9 AC自动机
10.10 后缀数组
10.11 后缀自动机
第11章 计算几何
11.1 计算几何基础
11.1.1 几何元素定义
11.1.2 向量的基本运算
11.1.3 几何元素间的位置关系
11.2 凸包
11.3 半平面交
11.4 旋转卡壳
11.5 三维几何
11.5.1 三维几何基础
11.5.2 三维凸包
参考文献