本书重点介绍如何利用数学思想、数学理论和量化方法对于包含在现象背后的信息及其关系和逻辑进行解释、推理和判断。本书以应用为驱动，特别侧重人文社科领域的应用；书中介绍了数百个数学在生活和社会中的实例，通过实例来引入数学知识；本书力图用浅显易懂的语言和例子来介绍数学知识，帮助读者更好地理解抽象的数学概念。
本书为下册，内容包括数学模型与应用，主要讨论了一些常用的数学模型，如线性增长模型和指数增长模型等，并通过各种实例给出了数学在几何、音乐、绘画、政治等生活中的各个领域中的应用。

第六章 开展统计工作
6.1 刻画数据
6.2 量化离散度
6.3 正态分布
6.4 统计推断
第七章 概率：与几率同行
7.1 概率基础
7.2 组合概率
7.3 大数定律
7.4 风险评估
7.5 计数与概率
第八章 神奇的指数增长
8.1 增长——线性的还是指数的
8.2 倍增时间和半衰期
8.3 真实的人口增长
8.4 对数尺度——地震、声音和酸性物质
第九章 模拟我们的世界
9.1 函数——数学模型的基础
9.2 线性模型
9.3 指数模型
第十章 模型中的几何
10.1 几何的基础知识
10.2 用几何解决问题
10.3 分形几何
第十一章 数学与艺术
11.1 数学与音乐
11.2 透视与对称
11.3 比例与黄金比例
第十二章 数学与政治
12.1 投票：半数以上总是会获得控制权吗？
12.2 投票理论
12.3 分配：众议院及其他
12.4 分割政治派