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书名 从初等数学到高等数学(第2卷)
分类 科学技术-自然科学-数学
作者 彭翕成
出版社 中国科学技术大学出版社
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简介
内容推荐
本书用数学分析、线性代数和高等几何等现代数学的思想方法解释和理解中学数学,力求用通俗易懂的语言,深入浅出地揭示现代数学的思想方法,找出现代数学与中学数学的结合点,从高观点来引领初等数学,指导中学数学教学。本书案例翔实,思想新颖,方法简明,可启迪读者的思维,开阔读者的视野,提高读者提出问题、分析问题与解决问题的能力,适合高中学生(学有余力)和教师、师范生以及数学教育研究者参考。
目录
前言
01求和符号∑
02辗转相除法与连分数
03分解因式
04什么是包络
05探索勾股数
06引入复数和三次方程求解
07不同的公理不同的几何
08切忌随意“同理可证”
09逻辑等价≠完全相同
10急需改革的数字规律题
11数学中的大胆猜测
12从初数的技巧到高数的傻瓜化
13行列式解题举例
14调整法与恒等式
15局部不等式与恒等式
16恒等式与不等式
17拉格朗日乘数法与恒等式
18判别式法与配方恒等式
19特殊取等要小心
20再谈神证明
21幂级数生成恒等式
22幂级数生成不等式
23结式及其应用
24向欧拉学数学
25学习吴方法解题
26向量几何再探索
27行列式与几何出题、解题
28人工智能时代,我们怎么做数学研究
导语
不少学生在中学阶段已经接触了一些高等数学知识,他们今后也会继续学习高等数学;而数学教师则在系统学习了高等数学知识后讲授初等数学,高考命题专家大多有高等数学背景……初等数学和高等数学有哪些奇妙的关联呢?欢迎阅读本系列图书。
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更新时间:2025/4/9 14:43:41