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内容推荐 本书用数学分析、线性代数和高等几何等现代数学的思想方法解释和理解中学数学,力求用通俗易懂的语言,深入浅出地揭示现代数学的思想方法,找出现代数学与中学数学的结合点,从高观点来引领初等数学,指导中学数学教学。本书案例翔实,思想新颖,方法简明,可启迪读者的思维,开阔读者的视野,提高读者提出问题、分析问题与解决问题的能力,适合高中学生(学有余力)和教师、师范生以及数学教育研究者参考。 目录 前言 01求和符号∑ 02辗转相除法与连分数 03分解因式 04什么是包络 05探索勾股数 06引入复数和三次方程求解 07不同的公理不同的几何 08切忌随意“同理可证” 09逻辑等价≠完全相同 10急需改革的数字规律题 11数学中的大胆猜测 12从初数的技巧到高数的傻瓜化 13行列式解题举例 14调整法与恒等式 15局部不等式与恒等式 16恒等式与不等式 17拉格朗日乘数法与恒等式 18判别式法与配方恒等式 19特殊取等要小心 20再谈神证明 21幂级数生成恒等式 22幂级数生成不等式 23结式及其应用 24向欧拉学数学 25学习吴方法解题 26向量几何再探索 27行列式与几何出题、解题 28人工智能时代,我们怎么做数学研究 导语 不少学生在中学阶段已经接触了一些高等数学知识,他们今后也会继续学习高等数学;而数学教师则在系统学习了高等数学知识后讲授初等数学,高考命题专家大多有高等数学背景……初等数学和高等数学有哪些奇妙的关联呢?欢迎阅读本系列图书。 |