本书根据高等职业教育人才培养目标并结合职业本科学生实际学习需求编写，按照高等职业教学中公共基础课服务于专业、应用于实际的基本要求，在内容编排上尽量完整呈现基本知识体系，同时尽可能体现数学的应用。全书分上、下两册，下册共七章，内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数、数学建模、MATLAB软件基本应用等，每章章末以二维码形式链接本章提要和习题答案。习题按照难度分层设置，分为基础题和提高题。
本书可作为职业本科院校工科等各专业的高等数学课程的教材，也可供自学人员、科技工作者参考。

前言
第7章 向量代数与空间解析几何
7.1 向量及其线性运算
7.1.1 空间直角坐标系
7.1.2 向量的概念
7.1.3 向量的线性运算
7.1.4 利用坐标作向量的线性运算
7.1.5 向量的模、方向角、投影
习题7.1
7.2 数量积与向量积*、混合积
7.2.1 向量的数量积
7.2.2 向量的向量积
7.2.3 混合积
习题7.2
7.3 曲面及其方程.
7.3.1 曲面方程的概念
7.3.2 旋转曲面
7.3.3 柱面
7.3.4 二次曲面
习题7.3
7.4 空间曲线及其方程
7.4.1 空间曲线的一般方程
7.4.2 空间曲线的参数方程
7.4.3 空间曲线在坐标面上的投影
习题7.4
7.5 平面及其方程.
7.5.1 平面的点法式方程
7.5.2 平面的一般方程
7.5.3 两平面的夹角
习题7.5
7.6 直线及其方程
7.6.1 空间直线的一般方程
7.6.2 空间直线的对称式方程与参数方程
7.6.3 两直线的夹角
7.6.4 直线与平面的夹角
习题7.6
复习题7
第8章 多元函数微分法及其应用
8.1 多元函数的基本概念
8.1.1 平面点集的基本概念
8.1.2 多元函数的概念
8.1.3 多元函数的极限
8.1.4 多元函数的连续性
习题8.1
8.2 偏导数
8.2.1 偏导数的概念
8.2.2 高阶偏导数
习题8.2
8.3 全微分
8.3.1 全微分的概念
8.3.2 全微分在近似计算中的应用
习题8.3
8.4 复合函数微分法
8.4.1 多元复合函数的求导法则
8.4.2 多元复合函数的全微分
习题8.4
8.5 隐函数的微分法
8.5.1 一个方程确定隐函数的情形
8.5.2 方程组的情形
习题8.5
8.6 多元函数微分学的几何应用
8.6.1 空间曲线的切线与法平面
8.6.2 空间曲面的切平面与法线
习题8.6
8.7 方向导数与梯度
8.7.1 方向导数
8.7.2 梯度
习题8.7
8.8 多元函数的极值与最值
8.8.1 多元函数的极值
8.8.2 多元函数的最值
8.8.3 条件极值
习题8.8
复习题8
第9章 重积分
9.1 二重积分
9.1.1 二重积分的概念
9.1.2 二重积分的性质
习题9.1
9.2 二重积分的计算
9.2.1 利用直角坐标计算二重积分
9.2.2 交换二次积分次序
9.2.3 利用对称性和奇偶性化简二重积分的计算
9.2.4 利用极坐标计算二重积分
习题9.2
9.3 三重积分
9.3.1 三重积分的概念
9.3.2 三重积分的计算
习题9.3
9.4 重积分的应用
9.4.1 重积分在几何中的应用
9.4.2 重积分在物理中的应用
习题9.4
复习题9
第10章 曲线积分和曲面积分
10.1 对弧长的曲线积分
10.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质
10.1.2 对弧长的曲线积分的计算及应用
习题10.1
10.2 对坐标的曲线积分
10.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质
10.2.2 对坐标的曲线积分的计算及应用
10.2.3 两类曲线积分之间的联系
习题10.2
10.3 格林公式及其应用
10.3.1 格林公式
10.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件
10.3.3 二元函数的全微分求积
习题10.3
10.4 对面积的曲面积分
10.4.1 对面积的曲面积分的概念与性质
10.4.2 对面积的曲面积分的计算
习题10.4
10.5 对坐标的曲面积分
10.5.1 有向曲面及其投影
10.5.2 对坐标的曲面积分的概念与性质
10.5.3 对坐标的曲面积分的计算
10.5.4 两类曲面积分之间的联系
习题10.5
10.6 高斯公式、通量与散度
10.6.1 高斯公式
10.6.2 沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
10.6.3 通量与散度
习题10.6
10.7 斯托克斯公式、环流量与旋度
10.7.1 斯托克斯公式
10.7.2 环流量与旋度
习题10.7
复习题10
第11章 无穷级数.
11.1 常数项级数的概念与性质
11.1.1 基本概念
11.1.2 数项级数的基本性质
习题11.1
11.2 常数项级数的审敛法.
11.2.1 正项级数审敛法
11.2.2 交错级数的审敛法
11.2.3 任意项级数敛散性的判定
习题11.2
11.3 幂级数
11.3.1 函数项级数的概念
11.3.2 幂级数及其收敛性
习题11.3
11.4 函数展开成幂级数
11.4.1 泰勒级数
11.4.2 函数展开为幂级数
习题11.4
11.5 幂级数的应用
11.5.1 求极限
11.5.2 近似计算
*11.5.3 欧拉公式
习题11.5
11.6 傅里叶级数
11.6.1 三角级数
11.6.2 三角函数系及其正交性
11.6.3 周期为2π的函数展开为傅里叶级数
习题11.6
11.7 正弦函数与余弦函数
11.7.1 奇函数与偶函数的傅里叶级数
11.7.2 周期