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内容推荐 本书系《高等数学》(第2版)(曹殿立、张建军主编,中国农业大学出版社出版)的配套学习教材,内容依照主教材的章节顺序依次编写。各章内容包括内容提要、典型例题、习题解答、综合练习题及其解答等四个部分。 本书注重课程内容的系统归纳与总结,突出典型例题的示范讲解。为便于读者学习,给出了主教材全部习题及综合练习题的详尽解答。在例题和习题解答中,注重思路分析和方法归纳,并且对于部分题目给出了多种解法。本书的编写参考了最新的全国硕士研究生入学考试大纲,例题、习题数量多且题型丰富。 本书可作为高等学校非数学专业学生学习高等数学课程的辅导教材、考研复习用书及教师教学参考书。 目录 第一章 函数的极限与连续 内容提要 一、函数的概念 二、极限的概念 三、极限的计算 四、函数的连续性 典型例题 一、函数的基本概念 二、求极限的方法 三、函数的连续性与间断点 习题解答 习题1-1 习题1-2 习题1-3 习题1-4 习题1-5 习题1-6 习题1-7 习题1-8 习题1-9 综合练习题一解答 第二章 导数与微分 内容提要 一、导数的概念 二、导数的计算 三、微分的概念 四、微分的计算 五、高阶导数与高阶微分 典型例题 一、导数的基本概念 二、求初等函数的导数 三、求反函数的导数 四、求隐函数及参数方程的导数 五、高阶导教与高阶微分 习题解答 习题2-1 习题2-2 习题2-3 习题2-4 习题2-5 综合练习题二解答 第三章 微分中值定理与导数的应用 内容提要 一、微分中值定理 二、洛必达法则 三、函数的单调性与极值 四、函数的最大值和最小值 五、曲线的凹凸与拐点 六、曲线的渐近线 七、导数在经济分析中的应用 典型例题 一、应用洛必达法则求极限 二、应用微分中值定理证明零点问题 三、应用导数研究函数性态 四、不等式与恒等式的证明 习题解答 习题3-1 习题3-2 习题3-3 习题3-4 习题3-5 习题3-6 综合练习题三解答 第四章 积分 内容提要 一、定积分的概念与性质 二、原函数 三、牛顿-莱布尼茨公式 四、不定积分的概念 五、求不定积分的方法 六、定积分的换元法和分部积分法 七、广义积分与P函数 典型例题 一、原函数与不定积分的概念 二、求分段函数的不定积分 三、求不定积分的方法 四、定积分的基本概念 五、积分上限的函数 六、定积分的计算 七、广义积分的计算 习题解答 习题4-1 习题4-2 习题4-3 习题4-4 习题4-5 习题4-6 习题4-7 习题4-8 综合练习题四解答 第五章 定积分的应用 内容提要 一、微元法 二、定积分的几何应用 三、定积分的物理应用 四、定积分的经济应用 典型例题 一、求平面图形的面积 二、求旋转体的体积 三、求平面曲线的弧长 四、求变力所做的功 习题解答 习题5-1 习题5-2 综合练习题五解答 第六章 多元函数微分学 内容提要 一、空间解析几何 二、二元函数的极限与连续 三、偏导数 四、全微分 五、多元复合函数的求导法则 六、隐函数的求导公式 七、多元函数的极值 八、多元函数的最大值和最小值 典型例题 一、多元函数的极限 二、连续、偏导数及全微分的概念 三、偏导数、全微分的计算 四、多元函数的极值 习题解答 习题6-1 习题6-2 习题6-3 习题6-4 习题6-5 习题6-6 习题6-7 综合练习题六解答 第七章 二重积分 内容提要 一、二重积分的定义与性质 二、二重积分的计算 三、广义二重积分 典型例题 一、二重积分的基本概念 二、二重积分的计算 习题解答 习题7-1 习题7-2 习题7-3 习题7-4 综合练习题七解答 第八章 无穷级数 内容提要 一、常数项级数的概念和性质 二、正项级数及其审敛法 三、任意项级数的审敛法 四、幂级数 典型例题 一、常数项级数收敛性的判定 二、求幂级数的收敛半径、收敛区间与收敛域 三、求幂级数的和函数 四、求函数的幂级数展开式 习题解答 习题8-1 习题8-2 习题8-3 习题8-4 习题8-5 综合练习题八解答 第九章 微分方程 内容提要 一、微分方程的基本概念 二、一阶微分方程及其求解方法 三、可降阶的高阶微分方程 四、二阶常系数线性微分方程 典型例题 一、微分方程的基本概念 二、微分方程的求解 三、综合问题 习题解答 习题9-1 习题9-2 习题9-3 习题9-4 综合练习题九解答 参考文献 |