本书基于作者多年潜心思考及高考辅导经验总结，从1978～2022年的45年全国各地的真题中遴选出2000题，根据新课标考纲分门别类。这些真题有很强的代表性和系统性，同时，本书所有真题按难度分为5类，由浅入深排列。本书力求用真题取代模拟题让考生实战练习，让考生吃透考纲的每个基础知识，既能让基础75分以下的考生摸清门道，又能让目标130分以上的考生挑战自我。不管是什么基础，都能跟本书一起，与2000真题背水一战。

朱昊鲲，“五一劳动奖章”获得者，新东方合伙人，新东方“集团优秀老师”，新东方“五周年功勋老师”。小学全国奥林匹克数学联赛一等奖，高中全国数学联赛二等奖，中考数学120分（满分），高考数学143分，考研数学143分。
自己高三从谷底一路爬到山峰见过光明，也穿过黑暗。线下教过18000多人次学生，懂得各种基础的学生缺什么、要什么。坚信好书是人生的第二个大脑，好老师是人生的第二次转折。
接下来一年请你记住一句话：小猪佩奇我配你，鲲哥和你在一起。

大版块
第1章 函数
1.1 计算（1）基础公式
1.2 计算（2）换底公式
1.3 比大小
1.4 奇偶与单调
1.5 复合函数的单调性
1.6 奇函数特别性质
1.7 奇偶普通性质
1.8 性质综合
1.9 模拟图像
1.10 复杂函数图像
1.11 图像平移、对称、翻折
1.12 二分法
1.13 方程与图像
第2章 导数
2.1 基础公式
2.2 切线
2.3 图像
2.4 单调（1）基础
2.5 单调（2）参数
2.6 单调（3）讨论
2.7 极值
2.8 导数在模拟图像的应用
2.9 综合
第3章 三角函数
3.1 象限
3.2 诱导
3.3 恒等（1）sin.cos,tan转化
3.4 恒等（2）和差
3.5 恒等（3）二倍
3.6 恒等（4）构造tan
3.7 恒等（5）sin+cos,sin-cos,sin·cos
3.8 恒等（6）综合
3.9 化简A型
3.10 F型最值问题
3.11 三角函数图像分析
3.12 三角函数图像的平移与伸缩
3.13 图像性质（1）周期
3.14 图像性质（2）最值
3.15 图像性质（3）单调
3.16 图像性质（4）对称
3.17 图像性质（5）综合
3.18 隐性条件问题
第4章 解三角形
4.1 正弦
4.2 余弦（1）基础公式
4.3 余弦（2）平方变型
4.4 余弦（3）比例问题
4.5 面积公式
4.6 转换技巧（1）角化边
4.7 转换技巧（2）边化角
4.8 综合
4.9 图形问题
第5章 数列
5.1 等差数列基础
5.2 等差中项
5.3 等比数列基础
5.4 等比中项
5.5 差比混合
5.6 比差混合
5.7 Sn技巧（1）裂项求和
5.8 Sn技巧（2）错位求和
5.9 SA型问题
5.10 an的叠加
5.11 条件构造
5.12 综合
第6章 向量
6.1 坐标计算（1）平行、垂直
6.2 坐标计算（2）模
6.3 坐标计算（3）变式
6.4 数量积（1）基础
6.5 数量积（2）模
6.6 图形
6.7 建系技巧（1）坐标法
6.8 建系技巧（2）特况坐标法
6.9 建系技巧（3）基底问题
第7章 解析几何
7.1 直线的平行与垂直
7.2 圆与直线
7.3 圆圆关系
7.4 圆的弦长
7.5 圆的性质（1）圆心性质
7.6 圆的性质（2）弦的性质
7.7 椭圆的基本方程
7.8 双曲线的基本方程
7.9 抛物线的基本方程
7.10 基础知识综合
7.11 离心率（1）椭圆焦点三角形
7.12 离心率（2）双曲线焦点三角形
7.13 离心率（3）椭圆方程型
7.14 离心率（4） 双曲线方程型
7.15 椭圆性质
7.16 双曲线性质
7.17 抛物线性质
7.18 点差法
7.19 轨迹（1）定义法
7.20 轨迹（2）代数翻译法
第8章 立体几何：基础篇
8.1 球（1）体积、面积
8.2 球（2）外接球
8.3 球（3）截面
8.4 平行垂直判定
8.5 线面平行证明（1）中位线
8.6 线面平行证明（2）平行四边形
8.7 线线垂直证明（1）三垂线
8.8 线面垂直证明
8.9 面面垂直证明
8.10 线线垂直证明（2）线面垂直
8.11 体积问题（1）体积分析基础
8.12 体积问题（2）等体积法
8.13 体积问题（3）滑动点法
小版块
第9章 逻辑与集合
9.1 逆否命题
9.2 命题的否定
9.3 交、并、补、子集
9.4 含参集合
9.5 点集与特殊集合
9.6 韦恩图
第10章 复数
10.1 计算基础
10.2 纯虚数
10.3 方程（1）1个未知数
10.4 方程（2）2个未知数
10.5 方程（3）|z|与的方程
10.6 复数的模
10.7 复数图形
第11章 不等式基础：分式/绝对值/基本
11.1 分式不等式
11.2 1个绝对值的不等式
11.3 基本不等式（1）
11.4 基本不等式（2）
第12章 统计
12.1 三种抽样
12.2 分层抽样
12.3 直方图
12.4 数据与图形
12.5 茎叶图
12.6 均值
12.7 方差
12.8 独立性检验
12.9 相关与回归
第13章 概率：古典概型与几何概型
13.1 古典概型
13.2 几何概型
第14章 数学文化与创新题型
14.1 推理
14.2 新定义（1）课内定义
14.3 新定义（2）课外定义
14.4 实践应用
第15章 建模应用
15.1 线性模型
15.2 几何模型
15.3 解析几何模型
15.4 函数模型
选修版块
第16章 二项式（新高与/理科）
16.1 基本公式
16.2 加法与乗法
16.3 系数与二项式系数
16.4 赋值
第17章 排列组合（新高考/理科）
17.1 乘法原理与加法原理
17.2 分配问题
17.3 捆绑和插孔
17.4 堵孔