本书遵循“以应用为目的，以够用为原则”的指导思想，重在教会学生基本概率统计知识，培养学生基本数学素养。本书主要内容共9章，可分为两大部分。第一部分：概率论，内容包括随机事件的概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理；第二部分：数理统计，内容包括样本及抽样分布、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析。书中配有教学PPT、微课、习题参考答案等电子资源。
本书涵盖《全国硕土研究生招生考试数学考试大纲》概率论与数理统计的所有考点，不仅可作为普通高等院校理工(非数学专业)、经管等专业的教材，也可作为考研数学的复习用书，还可作为工程技术人员、科技工作者的参考用书。

绪论
一、必然现象与随机现象
二、概率论与数理统计的研究对象
三、概率论与数理统计发展简史
第一章 随机事件的概率
第一节 随机事件
一、随机试验与样本空间
二、随机事件
三、事件的关系与运算
习题l-1
第二节 随机事件的概率
一、频率与概率
二、概率的性质
三、古典概型
四、几何概型
习题1-2
第三节 条件概率
一、条件概率
二、乘法公式
三、全概率公式与贝叶斯公式
习题1-3
第四节 独立性
一、两个事件的独立性
二、多个事件的独立性
习题1-4
综合练习一
第二章 一维随机变量及其分布
第一节 随机变量
习题2-1
第二节 离散型随机变量
一、离散型随机变量及其概率分布
二、常见的离散型随机变量的分布
习题2-2
第三节 随机变量的分布函数
习题2-3
第四节 连续型随机变量及其概率密度
一、连续型随机变量及其概率密度
二、常见的连续型随机变量的分布
习题2-4
第五节 随机变量的函数的分布
一、离散型情形
二、连续型情形
习题2-5
综合练习二
第三章 多维随机变量及其分布
第一节 二维随机变量
一、二维随机变量的概念及分布
二、常见的二维随机变量的分布
习题3-l
第二节 边缘分布
一、离散型随机变量的边缘分布律
二、连续型随机变量的边缘概率密度
习题3-2
第三节 条件分布
一、离散型随机变量的条件分布律
二、连续型随机变量的条件分布
习题3-3
第四节 随机变量的独立性
一、相互独立的概念
二、离散型随机变量的独立性
三、连续型随机变量的独立性
习题3-4
第五节 两个随机变量的函数的分布
一、离散型情形
二、连续型情形
习题3-5
综合练习三
第四章 随机变量的数字特征
第一节 数学期望
一、离散型随机变量的数学期望
二、连续型随机变量的数学期望
三、二维随机变量的数学期望
四、随机变量函数的数学期望
五、数学期望的性质
习题4-1
第二节 方差
一、方差的定义
二、方差的性质
三、常用分布的方差
四、切比雪夫不等式
习题4-2
第三节 协方差与相关系数
一、协方差
二、相关系数
习题4-3
第四节 矩与协方差矩阵
习题4-4
综合练习四
第五章 大数定律与中心极限定理
第一节 大数定律
第二节 中心极限定理
一、独立同分布的中心极限定理
二、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
综合练习五
第六章 样本及抽样分布
第一节 总体与样本
一、总体与总体分布
二、样本与样本分布
三、经验分布函数
四、直方图
习题6-1
第二节 统计量
一、统计量的定义
二、常用统计量
习题6-2
第三节 抽样分布
一、X2分布
二、t分布
三、F分布
四、正态总体统计量的分布
习题6-3
综合练习六
第七章 参数估计
第一节 点估计
一、矩估计法
二、极大似然估计法
习题7-1
第二节 估计量的评选标准
一、无偏性
二、有效性
三、一致性
习题7-2
第三节 区间估计
一、区间估计问题
二、估计方法
习题7-3
第四节 正态总体参数的区间估计
一、一个正态总体均值的区间估计
二、两个正态总体均值差的区间估计
三、一个正态总体方差的区间估计
四、两个正态总体方差比的区间估计
习题7-4
第五节 非正态总体参数的区间估计
习题7-5
第六节 单侧置信区间
习题7-6
综合练习七
第八章 假设检验
第一节 假设检验的相关概念
一、假设检验的概念
二、参数假设检验与区间估计的关系
习题8-1
第二节 正态总体均值的假设检验
一、u检验法(方差已知)
二、t检验法(方差未知)
习题8-2
第三节 正态总体方差的假设检验
一、一个正态总体方差的X2检验
二、两个正态总体方差比的F检验
习题8-3
第四节 大样本检验法
一、两总体均值差的大样本检验
二、二项分布参数的大样本检验
习题8-4
第五节 p值检验法
习题8-5
第六节 非参数假设检验
一、分布拟合检验
二、两总体相等性检验
三、独立性检验
习题8-6
综合练习八
第九章 回归分析与方差分析
第一节 一元线性回归分析
一、一元线性回归模型
二、参数的最小二乘法估计
三、线性回归的显著性检验
四、预测
习题9-1
第二节 可线性化的非线性回归
一、对数变换
二、倒数变换
习题9-2
第三节 多元线性回归分析
一、多元线性回归分析
二、显著性检验
习