《从一到无穷大》是美国著名物理学家、杰出科普作家乔治·伽莫夫的代表作品，是当今世界最具影响力的科普经典名著之一，直接影响了国内外众多科研和科普工作者。
全书语言生动幽默，论述深入浅出，搭配大量作者亲笔绘制的插图，以轻松简明的风格将数学、物理和生物学等诸多方面巧妙地融合在一起，向读者介绍了20世纪以来自然科学领域的一些重大进展。
本书从漫谈基础数学知识入手，通过一些趣味的比喻，阐述爱因斯坦相对论和四维时空结构的相关知识，最后全面讨论了人类在认识微观与宏观世界等方面所取得的成就，是一本非常适合广大读者的自然科学科普入门书。

乔治·伽莫夫（1904—1968）是美国核物理学家、天文学家。他于1904年在俄国敖德萨市出生，1928年毕业于苏联列宁格勒大学，获得物理学博士学位。1928—1932年先后在丹麦的哥本哈根大学和英国剑桥大学师从著名物理学家尼尔斯·玻尔和卢瑟福从事研究工作。后来他又在列宁格勒大学、巴黎居里研究所等多所大学从事研究工作。1934年，他移居美国，在华盛顿大学、加利福尼亚大学伯克利分校等担任教授，1968年在美国科罗拉多州去世。
伽莫夫在原子核物理学和宇宙学方面成绩斐然，是目前宇宙学界影响较大的“大爆炸”理论的推动者，也是“遗传密码”理论的先驱者。他还是一位杰出的科普作家，一生致力于科学知识的普及工作，共出版25部著作，有18部是科普作品，其中《物理世界奇遇记》《从一到无穷大》更是风靡全球数十年。由于伽莫夫在科普方面的杰出贡献，他于1956年荣获联合国教科文组织颁发的卡林伽科普奖。

前言
1961年版前言
第一卷 数字游戏
第一章 大数字
第二章 自然数和人造数
第二卷 空间、时间和爱因斯坦
第三章 空间的特殊性
第四章 四维世界
第五章 时空的相对性
第三卷 微观世界
第六章 下行楼梯
第七章 现代炼金术
第八章 无序法则
第九章 生命之谜
第四卷 宏观世界
第十章 扩展视野
第十一章 创世日
插图

谈一谈原子、恒星和
星云，讲一讲熵和基因；
怎么扭曲空间，火箭如何
发射。没错，我们将在这
本书里探讨以上所有问题
，还有许多其他同样有趣
的问题。
最初决定写这本书，
是想收集当代科学中最有
趣的事实和理论，将如今
科学家眼中的宇宙在微观
与宏观层面的形象大体地
呈现在读者面前。当这个
宏大的计划开始实施时，
我不打算讲得面面俱到，
否则这本书就会变成好几
卷的百科全书了。同时，
我们要探讨的课题也是经
过挑选的，以便简明扼要
又毫无遗漏地介绍基础科
学领域的知识。
选题的标准是重要性
和趣味等级，而非难易程
度，这种做法必然会导致
内容不太均衡。书中某些
章节的知识非常简单，就
连孩童也能理解，而另一
些章节的内容需要一点专
注力，甚至可能做点研究
才能完全理解。不过，希
望普通读者在读这本书时
不会遇到太大的困难。
您可能会注意到，书
中最后一部分讨论“宏观
宇宙”的篇幅明显比讨论“
微观宇宙"的篇幅要短得
多。这主要是因为笔者已
经在《太阳的诞生和死亡
》(The Birth and Death
of the Sun)和《地球传记
》(Biography of the
Earth)这两本书中详细讨
论了许多有关宏观宇宙的
问题，在这里再详细讨论
的话无疑是一种冗长乏味
的重复。
因此，在这本书里我
只大体讲述行星、恒星和
星云的物理事实和重大事
件，以及它们遵循的规律
，只有在讨论近几年一些
新的科学发现时才会稍作
详细讲解。基于这一原则
，我留意了近期一些观点
：被称为“超新星爆炸"的
巨大恒星爆炸是由现今物
理学中已知的最小粒子引
起的，即所谓的“中微子
(neutrinos)"。我还注意
到新近的行星理论，该理
论颠覆了目前所公认的观
点——行星是太阳和其他
恒星碰撞的产物，并将康
德(Kant)和拉普拉斯
(Laplace)那些快被遗忘的
旧观点重新摆上台面。
我要向许多艺术家和
插画家表达谢意，他们的
作品经过拓扑变换(见第
二部分，第三章)，为本
书中的许多插图打下了基
础。我最要感谢的是我年
轻的朋友玛丽娜·冯·诺依
曼(Marina von
Neumann)，她声称自己
什么都懂，比她那位著名
的父亲懂得还要多，当然
，除了数学。她说对于数
学，她懂得和她父亲一样
多。玛丽娜读了本书手稿
中的几章，然后告诉我：
她看不懂的东西不计其数
，我这才确定：这本书不
像我最初希望的那样适合
孩子们阅读。
乔治·伽莫夫
1946年12月1日

爱因斯坦亲写推荐语！清华大学校长送给新生的礼物！
联合国教科文组织“卡林加奖”得主乔治·伽莫夫扛鼎之作，风靡全球的现象级科普书，畅销70余年！
了解科学各领域的经典科普入门书！集数学、物理学、生物学、天文学、遗传学等数十个学科于一体，涉及相对论、四维时空、原子物理、基因、星系等各个学科的诸多核心问题。
语言风趣幽默，风格轻松简明，搭配大量作者亲笔绘制的插图，科学小白也能轻易读懂。
拓宽知识视野，塑造科学思维，不仅仅是知识的传递，更提供了一种理解世界与思考问题的全新角度。

我觉得您的新作不仅
很受欢迎，还非常有趣，
深具启发性，拜读后令我
受益良多……书中的每个
章节都原汁原味，这样的
独创性是本书非常令人称
道的地方。
——20世纪物理学家
阿尔伯特·爱因斯坦
科学教人求真，也使
人深刻。科学是推动人类
文明进步的动力源泉。…
…希望你们通过阅读《从
一到无穷大》，学习科学
的思维方法，培养科学的
精神，并在实践中不断提
升科学素养，更好地认识
世界、把握未来。
——清华大学党委书
记 原清华大学校长 邱
勇
这本书像历史小说那
样通俗易懂，但在每一章
都印下了科学研究的权威
印记。
——《旧金山纪事报
》

第一章 大数字
1．你能数到几？
我们来讲这么一个故事，两位匈牙利贵族决定玩一个游戏——“谁说的数字大谁就赢”。
“好吧，”其中一位说，“你先说。”
经过几分钟的苦思冥想，另一位贵族终于说出了他能想到的最大数字。
“3。”他说。
现在轮到第一位贵族思考了，不过一刻钟之后，他却放弃了。
“你赢了。”他说道。
显然这两位匈牙利贵族看上去不太聪明，但这个故事可能只是在恶意诽谤。如果这两个人不是匈牙利人，而是霍屯督人，那么这样的对话或许真的会发生。根据一些比较权威的非洲探险家的说法，很多霍屯督人部落的词汇中都没有大于3的数。如果你问部落里的某个人，他有几个儿子或杀了多少敌人，答案要是超过三个，他就会回答：“很多。”所以，在霍屯督人的世界里，凶猛的战士们在数数方面的造诣还不如幼儿园的孩子，孩子们可是能从1数到10呢!
如今，说起写数字，我们想写多大的数就能够写出多大的数——不管是以美分计的军事级别的花销，还是以英寸计的恒星级别的距离——只要在某个数字的右边加上足够的0就行了。你可以一直加0加到手酸，然后，一不留神你就会写出一个比宇宙中的原子总数还要大的数字，顺带一提，宇宙中的原子总数是3×1074。
数字“10”右上角那个小小的数字“74”，表示3的后面有多少个0。换句话说，3必须乘以74次10。
但这种“简易算法”体系在古代并不为人所知。事实上，这种算法体系是由一个不知名的印度数学家在不到2000年前发明的。在他这一伟大发明问世之前——虽然通常情况下我们意识不到，但这确实是个伟大的发明——人们会用一种特殊的符号来表示我们现在称之为十进制单位的东西，并且有多少个单位，就将这个符号重复多少次。例如，数字8732在古埃及文字中是这样写的：
恺撒办公室的职员则会用这种写法：
MMMMMMMMDCCXXXII
后一种符号你一定很熟悉，因为现在我们还会时不时用到罗马数字——用来表示一本书的卷数或章节，或在某座华丽的纪念碑上标识某个历史事件的日期。然而，由于古人能用到的数字不会超过几千，不存在更大的十进制单位符号。因此，即使是算术造诣再高的古罗马人，面对“写出100万”这个要求，也是会手足无措的。毕竟要遵从这个要求的话，他只能连续写1000个“M”，这项辛苦的工作可得花上好几小时呢（图1）。
对古人来说，天上的星星、海里的鱼、海滩上的沙粒……这些庞大的数目都是“没法数”的，正如对霍屯督人来说，“五”是没法数的，于是就变成了“很多”。
公元前3世纪的著名科学家阿基米德（Archimedes）用他伟大的大脑证明了书写庞大数字是可行的。他在专著《数沙者》（The Psammites）中写道：
“有些人认为沙粒的数目是无穷大的；我所说的沙粒不仅指锡拉丘兹和西西里岛的沙粒，还指地球上所有有人或无人居住的地方的沙粒。还有一些人，虽然不认为沙粒的数目是无穷大的，但他们却认为没有一个数字能大到可以描述地球上沙粒的数目。持有这种观点的人同样认为，如果将这些沙子想象成一个和地球一样大的庞然大物，里面所有的海洋和盆地都被沙粒堆满了，甚至堆得和山峰一样高，那么更没有一个数字能比堆满这些海洋和盆地所需要的沙粒的数目更大。但是我将证明，我的方法不仅能够描述出地球上所有沙粒的数目，甚至还能描述出填满宇宙所需的沙粒数目。”
阿基米德在这部专著中提出的描述大数字的方法与现代科学中的相似。他从古希腊算术中存在的最大数字“myriad”（即1万）开始。引入一个新数字“myriad myriad”（1万的1万倍，即l亿），他称之为“Octade”，或者说“第二级单位”。以此类推，“Octade octades”（1亿的l亿倍，即1亿亿）则被称为“第三级单位”，“Octade octade octades”则被称为“第四级单位”。
在今天看来，书写大数字如果要占掉一本书中好几页的篇幅，实在显得过于烦琐，但在阿基米德时代，书写大数字的方法可是一项伟大的发现。也是数学科学前进中的重要一步。
为了计算出填满整个宇宙所需的沙粒数目，阿基米德必须知道宇宙有多大。在他那个时代，人们相信宇宙被一个水晶球包裹着，星星都镶嵌在水晶球的球壁上。与阿基米德同时代的萨摩斯著名天文学家阿里斯塔克斯（Aristarchus）曾估算出地球到水晶球球壁的距离是100亿视距，即10亿英里。
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