这是一部迄今最全面的高斯英语传记的中译本，原作者德语教授沃尔多·邓宁顿把他大部分学术生涯献给了研究这位德国最伟大数学家的生活。12岁时，作者从密苏里州的老师、高斯的曾孙女明娜·瓦尔德克·高斯那里得知，当时还没有高斯的完整传记，这激发了他做这个项目的愿望。
此书曾长期绝版，也几乎不可能在二手市场找到。如今，这部有价值的作品重新发行，并做了很多修订：包括介绍性的评论、扩展和更新的参考书目，以及杰出的英国数学史家杰里米·格雷对高斯数学日记的评论，还包括弗里茨-埃格伯特·多泽对邓宁顿的个人回忆。多泽不仅认识邓宁顿，而且与高斯有着有趣的联系：他的曾祖父克里斯蒂安·海因里希·黑泽曼是一位雕塑家，广为人知的高斯半身像即其作品。

盖伊·沃尔多·邓宁顿（1906-1974），获伊利诺伊大学博士学位，博士论文是关于高斯最心仪的诗人让·保罗的研究。后在多所大学讲授德语文学、数学史，最终长期在州立西北学院工作直至退休。邓宁顿在外语和数学杂志上发表了许多文章。《高斯——科学的巨人》是他花了30年功夫辛勤工作的成果。

序言
邓宁顿《高斯——科学的巨人》介绍杰里米·格雷
盖伊·沃尔多·邓宁顿弗里茨埃格伯特·多泽
第一章 家庭背景介绍
第二章 痴迷的童年
第三章 学生时代
第四章 这位年轻人
第五章 天文学以及婚礼
第六章 进一步的活动
第七章 返回格丁根
第八章 劳作和悲哀
第九章 年轻的教授：发现不断的10年，1812-1822
第十章 大地测量学与丧失亲人：变迁的10年，1822-1832
第十一章 与韦伯结盟：艰苦岁月
第十二章 电磁电报机
第十三章 磁学：物理学占主导
第十四章 曲面理论，晶体学和光学
第十五章 萌芽：非欧几何学
第十六章 考验与胜利：经历冲突
第十七章 干路和支路上的里程碑
第十八章 奇迹老人
第十九章 欧洲数学之王
第二十章 德意志科学界的元老，1832-1855
第二十一章 琐事综述：开阔的视野
第二十二章 科学的宗教：来自这位哲人和热爱真理者关于信仰的告白
第二十三章 落日黄昏：脱离尘世
第二十四章 终曲
1. 颂扬：埃瓦尔德和萨托里乌斯的演说
2.荣誉殿堂：高斯去世后得到的表彰和尊崇
附录A 对高斯工作的评价
附录B 高斯的荣誉、证书和任命
附录C 高斯的遗嘱
附录D 高斯的子女
附录E 高斯家的家谱
附录F 高斯生平年表
附录G 高斯在学习期间从格丁根大学图书馆借的书
附录H 高斯教过的课程
附录I 学说、意见、理论和观点
参考文献
1.高斯的出版物
文集
2.关于高斯
手稿及相关材料
书
小册子
文章
高斯的《数学日记》导引
高斯的《数学日记》
对高斯的《数学日记》的评注
注释书目
索引
译后记

许多作家注意到，一本
没有偏颇的传记是不存在
的。如果此话属实，那么
作者必须承认本书对高斯
有一种偏袒。然而，高斯
不是一个有争议的人物，
因此赞同或反对他的结论
是罕见的。在1925年，我
被没有一部高斯的全面的
传记这一事实震惊。像他
这样名声的人从来不曾有
部详细传记似乎是难以置
信的。多方学者已经评论
过这个事实。有几位学者
计划撰写这样的一部传记
，但从来没有实现他们的
目的。其中的原因不难发
现，因为使一位数学家的
生平“可读”是困难的。我希
望我至少部分地成功了，
但在把这部著作推向公众
时我仍带着一些不安。如
果我在1925年就知道这项
工作的量，我可能决不会
着手此事。然而这项探索
是甜蜜的和值得做的。我
已经与高斯“亲密地生活了”
几乎30年，而且我的研究
中有许多快乐和副产品。
除了高斯去世时的面模和
彼得里（Petri）拍摄的高斯
在灵床上的4张照片中的3
张，我已经找到所有我要
寻找的东西。如果一个人
在莎士比亚或巴赫的研究
上花费一生的相当一部分
时间是可以接受的，那为
何对当代最伟大的数学家
、一位其生活展现了如此
多迷人方面的人物做相同
的事情就被认为是奇怪的
呢？
本书几乎完全参考了来
自高斯时代的资料，既有
手稿又有印行的著作。高
斯的书信和著作集一直是
本书的一个丰富的信息宝
库，此外，他的朋友们和
学生们的回忆也是有用的
。他的后裔非常善意地允
许我使用书信、照片和其
他材料。我从我的发现中
自由地汲取材料。最接近
于高斯传记的一部作品是
他的朋友萨托里乌斯
（Sartorius,1856）的纪念
专著。任何传记作者必须
使用它。对于他生活的一
些方面，它是唯一的资源
。我得益于在我之前涉足
这个领域的那些人的学识
。
我的目的是让高斯以他
生活的时代为衬托，把他
作为一个人和一位科学家
表现出来。人们常常注意
到写一部传记比写一部历
史困难。我的目标不仅仅
是让读者快乐，而是对高
斯生活和成就的一个完全
的记录。
在我的探索过程中最令
人高兴的一段时光是我在
格丁根天文台他的家中度
过的那一年，其中有几个
星期我在不伦瑞克，置身
于他童年时光的场景中，
不禁享受着当地的风味。
在手稿和已汇集的纪念品
上的工作传递了一种已经
消失在印刷著作中的活力
。它使得人们能够重构过
去。
可能关于高斯的所有事
实依据都在本书中了；不
大可能有任何新的重要信
息会出现，尤其是因为第
二次世界大战的巨大破坏
。年复一年，笔记堆积起
来，但我希望我没有流于
虚荣，而且向公众展示了
我发现的太多的东西。本
书章与章在长度上有相当
大的变化，但这在一本传
记中是不可避免的；一个
小说家则不会被这样一个
问题困扰。在一个人的一
生中确实存在某些自然的
分界点，传记作者不能改
变它们。
希望本书附录会被用作
参考查阅原始资料的地方
。本书的读者会看到在第
二十四章和附录I中，主要
是引证，因为高斯和某些
权威说的话似乎是可取的
。我做了努力让脚注尽可
能少。对像这样的一本著
作，在脚注中引用关于已
公开书信的参考条目被认
为是不可取的。这些参考
条目按年份被编排在已发
表的通信目录中，任何感
兴趣的人都容易找到。已
发表的高斯通信目录在本
书的参考文献中被完整地
列出。
此著中有一个致谢名单
，由于本书的编写历经许
多年，这势必是一份长长
的名单。我相信我没有略
掉任何名字应该出现在这
里的人，并对不少名字列
入其中却没有活着看到这
部传记面世的那些人感到
遗憾。
高斯家族对这项工作极
有帮助。首先应该提到已
故的威廉·高斯（William
T.Gauss），他来自科罗拉
多州的科罗拉多斯普林斯
（ColoradoSprings）。有许
多年他热心收集他能找到
的涉及他祖父的生平和成
就的所有东西；他非常爽
快地如我所愿尽可能多地
使用他的收藏品。他对他
的先辈的兴趣比高斯的任
何其他后裔都更强烈。在
这一兴趣上，他的女儿海
伦·高斯（Helen W.Gauss
）小姐不让乃父；她与我
一起细读了本书前面的几
章并提出了许多宝贵的建
议。密苏里州圣查尔斯
（St.Charles）已故的安妮·
高斯（Anne D.Gauss）小
姐，通过书信提供了许多
信息，并且寄来了一些照
片；密苏里州圣路易斯
（St.Louis）已故的艾达·高
斯（Ida H.Gauss）夫人也
是如此。
德国哈姆林（Hamlin）
的卡尔·奥古斯特·阿道夫·
高斯（Carl AugustAdolph
Gauss）给我写信，回忆他
童年时的祖父，而且补充
了许多一手资料的小插曲
，如果不是这样，这些信
息非常难于（或不可能）
得到；他的儿子，巴德基
辛根（Bad Kissingen）的卡
尔·约瑟夫·高斯（Carl
Joseph Gauss）博士，对
他父亲的帮助做了适宜的
补充。已故的弗吉尼娅·高
斯（Virginia Gauss）小姐和
她的弟弟尤金（Eugene）
，他们住在密苏里州哥伦
比亚（Columbia），非常慷
慨地送给了我一套高斯的
文集，这是他们父亲的。
给予我帮助的其他高斯后
裔，有路易斯安

高斯被誉为“数学王子”，是古往今来三大数学家之一，其实他的工作遍及物理学和天文学。在高斯拥有的较多传记中，本书被誉为是最广泛和深入的、也是第一部高斯的完整传记。作者邓宁顿的老师是高斯的曾孙女，在她的鼓励下，采访了美国很多高斯的后代，具有很多第一手的资料。本书堪称一部展现高斯的家族、生活和工作的“百科全书”，也是为19世纪欧洲科学史提供了一个视角。

人类的一切知识要么是
经验，要么是数学。①
——尼采
美国数学家贝尔（Eric
Temple Bell,1883-1960）在
他为高斯写的传记②中一开
始就说：“伟大的数学家中
，阿基米德、牛顿和高斯
这三个人自成一个等级，
凡夫俗子们不要试图按照
功绩为他们排序。”
我们先看一下“大名垂宇
宙”的高斯是怎样进入中国
的。
侯失勒（John Fredrick
William Herschel,1792-1871
）的《谈天》（Outlines
ofAstronomy,伦敦：朗曼和
格林公司,1849）,伟烈亚力
（Alexander Wylie,1815-
1887）译，李善兰（1811
-1882）笔述，1859年由墨
海书馆活字版印行。书中
第四卷《地理》列举“测地
球弧线诸家”中有“阿诺威，
高斯。”③1859年距高斯去
世仅有四年，这可能是高
斯的名字第一次出现在中
文中，而且是以天文学家
的身份出现的。
《代数术》（Algebra）
是英国数学家华里司
（William Wallace,1768-
1843）为不列颠百科全书
（Encyclopaedia Britannica
）撰写的条目。英国傅兰
雅（John Fryer,1839-1928
）口译，金匮华蘅芳
（1833-1902）笔述，1874
年由江南制造局印行。该
书第二百八十一款（亦是
最后一款）：“兹款所论之
法为求平圆容十七等边形
，其法为算学士哥斯所设
。今以勒禅德之书中节录
其简要之理如左……如欲知
其详，需观哥斯所著之书
方明。”①这里的哥斯即高
斯，勒禅德即勒让德。勒
禅德之书应该指的是勒让
德的《数论》（Theorie
des nombres，第三版，
1825），该书包含正十七
边形的高斯作图法。这里
间接提到了高斯的《算术
研究》。在《代数术》这
本书中高斯是以数学家的
身份出现的。
较早简略提到高斯事迹
的是清末黄钟骏编的《畴
人传四编》[他的序作于光
绪戊戌年夏（1898）]，其
中对高斯的记载是：“高斯
，德意志人，精于律算，
曾创推行星轨道新法。殁
后德人为之建祠立像于卜
伦斯厄伟城。”建祠立像之
事应指高斯诞辰一百周年
，在他的家乡不伦瑞克为
他建立的纪念雕像。
1915年由商务印书馆出
版的著名工具书《词源》
中，没有“高斯”这一词条。
1923年，赵缭编的《数学
辞典》（订正第三版）由
群益书社出版。其中有高
斯的小传，他把
Disquisitiones Arithmeticae
译为《理论算术》（第801
页）。后来李国鼎撰写《
大算学家高士略传》虽把
赵缭的《数学辞典》列为
参考书，但未采用赵缭对
Disquisitiones Arithmeticae
的译名，而是直接采用原
文，这是比较慎重的。
1927年，李国鼎的《大
算学家高士略传》发表在
《科学》第十二卷第九期
，是为纪念高斯诞辰150周
年而作，其引言写得很好
，值得引述：“中华民国十
六年（西历1927年）四月
三十日，为德国大算学家
高士（Gauss）诞辰百五十
年纪念。盖自牛顿
（Newton）以后，世界大
算学家当首推高士，实近
世德国算学之立础者。伊
虽不能并驾于生氏，然算
学家恒以‘算学界之王子’及‘
十九世纪之亚奇默德
（Archimedes）’推崇之。
至于氏道德之高尚，学问
之渊博，与夫事业之伟大
，皆足资吾人之矜式。爰
撮其生平概略，藉资绍介
，以为纪念。”
“日月忽其不淹兮，春与
秋其代序。”从2017年10月
7日开始翻译此书，到2020
年8月16日全部校订完毕。
其间曲折、甘苦我自知之
，不足为外人道也。在本
书的翻译过程中，对作者
的错误（尤其是数学方面
的）已做了更正。对重要
的铭文、题词，我查找了
原文，并直接从原文译出
。对于高斯这位包罗万象
的思想家，他的传记涉及
的面很广，译者学识浅薄
，虽经努力，译文中一定
有不少错误，望读者有以
教我。就我自己的浅见，
我觉得伟大数学家攀上数
学高峰时的感觉，不是“一
览众山小”的慷慨激昂，而
是“雪满山中高士卧，月明
林下美人来”的一种清澄之
感。
一如既往，本书的翻译
得到了清华大学梅生伟教
授的支持和帮助，谨此致
谢！感谢朱惠霖先生悉心
校阅。这部高斯的传记涉
及的人名和地名众多，一
些人是默默无闻的小人物
，而一些小地方的名字在
各种地名辞书中查不到。
田廷彦先生在繁忙的工作
之余，不辞辛劳，把这些
人名和地名译为中文（其
中不乏首次译为中文者）
。美国密歇根大学数学系
的季理真教授在读了本文
的初稿后提出了宝贵的意
见并提供了相关的资料，
匡我于不逮。对各位的帮
助，我一并致谢！

这本殷实的传记全面而
生动地介绍了高斯这一科
学巨人的传奇一生，为读
者树立了一个崇高的标杆
与榜样，有助于加快建设
数学强国的步伐。
——李大潜（中国科学
院院士）
数学王子高斯说：数学
是科学之女皇，数论是数
学之女皇。
——王元（中国科学院
院士）
高斯对现代物理学理论
的发展，尤其是对相对论
的数学基础的重要性，确
实是压倒性的；他在电磁
学领域对绝对测量制的成
功发明也是如此。
——阿尔伯特·爱因斯坦
我们时代最重要的数学
家、伟大的天文学家、杰
出的物理学家。
——亚历山大·冯·洪堡
高斯是过去那个时代的
最高化身，那个时代是他
结束的，同时他又建立了
新时代的基础。
——费利克斯·克莱因
任何一张开列有史以来
三个最伟大数学家的名单
之中必定会包括阿基米德
，而另外两个通常是牛顿
和高斯。
——埃里克·贝尔
邓宁顿的这本高斯传，
就其广度、深度和精确性
而言，是无与伦比的。
——杰里米·格雷
在高斯的主要传记中，
这是到目前为止最重要的
一部。
——瓦尔特·比勒

第一章
家庭背景介绍
从1813年到1832年，德意志拥有她的三个最伟大的天才：歌德、高斯和瓦格纳。无疑这三个人处在发展的不同阶段。歌德已在衰朽之年，高斯正在名声的巅峰，而瓦格纳还未发达。有人已全面论述过歌德的生平和著作，也有人记述过瓦格纳的生平。一般读者相当了解这两个人的卓越成就，但对在更抽象的思想领域有崇高成就的高斯，我们能说什么呢？科学领域之外的普通读者很少能说出他是谁！老实说在这一点上，我们没有必要为上面的归类道歉。
海因里希·埃瓦尔德（Heinrich Ewald）①的一个学生有一次表明他打算把沃尔夫冈·萨托里乌斯·冯·瓦尔特斯豪森（Wolfgang Sartorius vonWaltershausen）关于高斯的短篇专论译成英文，但即使这项小的任务也从未被推动到完成。在近些年，尤其是在1927年，在德国的许多学者又开始对高斯感兴趣了。②除了简短的杂志文章和百科全书的词条，关于高斯没有出现其他英语文章。本书作者怀有一个念头多年：用英语奉献给读书界一册内容广泛的高斯的生平故事，这本书不需要太专业，然而完整到足以呈现卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）作为一个人和科学家的真实情景，并体现他的人生观。
这位伟大思想家的生平没有如同我们能在开普勒或伽利略的生平中发现的悲惨情节、激动的场景和灾难。幸福和悲哀在他的生活中所占的份额，人们同样能在一个普通人的生活中发现。不过，我们冒昧地说，与牛顿的生平相比，他的生平表现出更有趣的特色。
让他出众的是他在超过50年的时间里对科学做出的丰富贡献。他工作的领域非专业人士不能接近，即使对于最有天赋的学者也要用极大努力才能企及。因此，他几乎不为大众所知。我们看到他独自一人从一个原创发现大步走向另一个原创发现。
经过搜索教堂记录和账本之后，近来由鲁道夫·博尔希（Rudolf Borch）给出了高斯祖先的准确信息。这个家族的姓Gauss、Gaus，现在在不伦瑞克（Brunswick）以北远至迈讷（Meine）和卡尔贝拉（Kalberlah）的区域经常能见到，这个姓的变体是Goss、Goess、Gooss、Goes和Goos。在1500年到1600年之间，从大施维尔佩尔（Gross-Schwülper）到埃森罗德（Essenrode）这个姓经常出现。①汉泽尔曼（Hanselmann）成功地确定了这一事实：弗尔肯罗德（Volkenrode）的欣里希·戈斯（Hinrich Gooss）是卡尔·弗里德里希的曾祖父。鲁道夫·博尔希在文德堡（Wendeburg）查到了这位欣里希·戈斯的父亲（他大约生于1600年，而且可能是从汉诺威迁来的），有一位汉斯·“高斯”（Hans“Gauss”）在1630年至1660年间生活在这里。所以这个姓的形式已经改变了。这位汉斯·高斯有两个儿子和几个女儿，儿子取名海内克（Heineke）和亨里克（Henrick）或海因里希。后者通过婚姻得到了弗尔肯罗德的一个小农场。欣里希·高斯结婚3次，有12个孩子，每次婚姻生育4个孩子。第三次婚姻生的 3 个儿子取名恩格尔（Engel）或恩格尔克（Engelke）、于尔根（Jürgen）和安德烈埃斯（Andreas）。恩格尔·戈斯（Engel Goos）有一个儿子取名海因里希·恩格尔（Heinrich Engel），他在1843年去世，享年94岁。
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