本书以数学史上四大著名的“古代问题”——化圆为方、三等分角、倍立方、作圆内接正多边形为基础，展现了两千多年来，数学家们为解决这些问题而留下的令人拍案叫绝的思想与成就。尺规作图“不可能”解决的问题成为欧几里得、笛卡儿、牛顿和高斯等数学巨擘攀登数学高峰的阶梯，其解决方法也延伸至整个数学领域，众多重大数学发现皆与它们息息相关。这段探索之旅将读者从古典时期引领到今天，纵观两千年来这四个无法解决的问题如何引导、启发人们数学思维的发展，并发掘了数学史中的种种细节。本书适合对数学及数学史感兴趣的读者阅读。

大卫·S.里奇森（David S. Richeson），美国迪金森学院数学教授，美国西北大学博士，密歇根州立大学博士后，研究领域涉及从拓扑学角度研究动态系统，以及几何学、拓扑学的数学史。曾任美国数学学会杂志《数学地平线》编辑，数学科普作家，著有《欧拉宝石：多面体公式与拓扑学的诞生》,曾获得美国数学学会欧拉图书奖。

第1章 四个问题
闲话 科妄
第2章 证明不可能
闲话 九个不可能性定理
第3章 尺规作图
闲话 战斧
第4章 第一次数学危机
闲话 牙签作图
第5章 倍立方
闲话 埃拉托斯特尼的中项尺
第6章 π的早期历史
闲话 大金字塔
第7章 求积法
闲话 列奥纳多·达·芬奇的半月形
第8章 阿基米德数
闲话 家中巧算元值
第9章 七边形、九边形以及其他正多边形
闲话 三等分角需要时间
第10章 二刻尺作图
闲话 克罗克特·约翰逊的七边形
第11章 曲线
闲话 木工角尺
第12章 以一当十
闲话 折纸
第13章 代数的黎明
闲话 库萨的尼古拉
第14章 韦达的分析方法
闲话 伽利略的圆规
第15章 笛卡儿的尺规算术
闲话 为π立法
第16章 笛卡儿和古典问题
闲话 霍布斯、沃利斯以及新代数
第17章 17世纪圆的求积
闲话 数字猎人
第18章 复数
闲话 τ革命
第19章 高斯的十七边形
闲话 镜子
第20章 皮埃尔·汪策尔
闲话 用其他工具可以作什么图？
第21章 无理数和超越数
闲话 十大超越数
尾声 塞壬还是缪斯？
注释
人名对照表