图论与代数结构是离散数学的主要组成部分，是计算机科学的数学基础。全书共9章，第1～6章为图论部分，包括图论基本概念、道路与回路、树、平面图与图的着色、匹配、网络流；第7～8章为代数结构，包括代数结构预备知识和群论基础；第9章为图论编程实验。
全书结构紧凑、内容精练、证明严谨。为了便于读者理解和掌握，书中提供了丰富的例题，给出了许多经典的算法，并附有许多不同难度的习题，供读者选择使用。
本书可作为计算机专业学生的教科书或参考书，也可供计算机工程技术人员作参考。

崔勇 博士，清华大学计算机系教授、博导，首届青年长江学者，国家优秀青年科学基金和教育部新世纪人才获得者，国际互联网标准化组织IETF工作组主席，担任2个IEEE Transactions期刊编委。他获得国家技术发明奖二等奖1次、国家科学技术进步奖二等奖1次、省部级科技进步一等奖4次以及国家信息产业重大发明2次。他在互联网领域重要刊物上发表了100余篇学术论文，获得了40余项国家发明专利授权，完成了《下一代互联网与IPv6过渡》和《无线移动互联网》等3本学术著作，所提出的IPv6过渡技术被颁布为7项国际标准，获得了3项国际会议的最佳论文奖。他的研究领域包括下一代互联网和移动互联网等。

第1章 基本概念
1.1 图的概念
1.2 图的代数表示
习题1
第2章 道路与回路
2.1 图的连通性
2.2 道路与回路的判定
2.3 欧拉道路与回路
2.4 哈密顿道路与回路
2.5 旅行商问题
2.6 最短路径
2.7 关键路径
2.8 中国邮路
习题2
第3章 树
3.1 树的有关定义
3.2 基本关联矩阵及其性质
3.3 支撑树的计数
3.4 回路矩阵与割集矩阵
3.5 Huffman树
3.6 最短树
习题3
第4章 平面图与图的着色
4.1 平面图
4.2 极大平面图
4.3 非平面图
4.4 对偶图
4.5 色数与色数多项式
习题4
第5章 匹配
5.1 二分图的最大匹配
5.2 完全匹配
5.3 最佳匹配及其算法
习题5
第6章 网络流
6.1 网络流图
6.2 Ford-Fulkerson最大流标号算法
6.3 最大流的Edmonds-Karp算法
6.4 最大流的Dinic算法
6.5 最小费用流
习题6
第7章 代数结构预备知识
7.1 集合与映射
7.2 等价关系
7.3 代数系统的概念
7.4 同构与同态
习题7
第8章 群
8.1 半群
8.2 群、群的基本性质
8.3 循环群和群的同构
8.4 变换群和置换群Cayley定理
8.5 陪集和群的陪集分解Lagrange定理
8.6 正规子群与商群
8.7 群的同态和同态基本定理
8.8 群的直积
8.9 环和域
习题8
第9章 图论编程实验
9.1 图的代数表示
9.2 最短路径问题
9.3 欧拉回路
9.4 最优二叉树
9.5 最短树
9.6 二分图匹配
9.7 网络流
9.8 挑战实验：俄罗斯方块
9.9 挑战实验：欧拉回路加强版
9.10 挑战实验：游走问题
参考文献