“双减”政策对课堂教学提出了更高的要求，要求教师上好每一节课，教好每一个孩子。但怎样的课才是好课？如何才能实现学生的深度学习？继《种子课2.0——如何上对数学课》，全国著名数学特级教师俞正强老师以课说法，和北京师范大学课程教学论学者郭华教授强强联合进行对话，精选10节种子课，通过论课的形式，从深度学习的角度切入，呈现和剖析什么样的数学课是好课，为一线教师如何上好数学课做出引领和示范。

郭华，北京师范大学教育学部教授，博士生导师；教育家书院执行院长，《中国教师>杂志主编。
2006年入选北京市跨世纪(新世纪)中青年社科理论人才“百人工程”。2008年入选教育部“新世纪优秀人才支持计划”。 主要研究课程与教学论、教育社会学。著有《教学社会性之研究》《静哨悄的革命一日常教学的社会建构》《课堂沟通论》《名校没有秘密》等，主编《名师成长轨迹访谈录丛书》《留一块黑板》《差异差距——中国校长美国考察笔记》等。

写在前面 如何认识种子课
壹 种子课达成深度学习的三个效用
从数学认识到数学题目
——以“用字母表示数”为例
种子课 如何实现深度学习
深度学习 种子课如何成为种子课
附：课堂教学实录
从熟视无睹到惊诧有趣
——以“面积的认识”为例
种子课 深度学习显现本真趣味
深度学习 让种子课彰显本真趣味
附：课堂教学实录
从技巧的“死”到方法的“活”
——以“植树问题”为例
种子课 知识是如何被教“活”的
深度学习 让学生愿思考、能创造
附：课堂教学实录
贰 种子课达成深度学习的三个操作路径
在“对”的学习中原生出学习热情
——以“加法交换律”为例
种子课 种子特质在哪里
深度学习 让学生越学越想学
附：课堂教学实录
在生活经验中改造出数学知识
——以“比的认识”为例
种子课 将“生活经验”改造成“数学知识”
深度学习 消解二元对立，建立普遍联系
附：课堂教学实录
在循序渐进中化解学习痛苦
——以“分数的初步认识”为例
种子课 量率难分的痛点如何消
深度学习 遵循顺序才能彻底深刻
附：课堂教学实录
叁 种子课达成深度学习需把握的四个关系
不教而会与教而才会
——以“负数的认识”为例
种子课 把握好知识学习的轻重缓急
深度学习 响鼓才需重槌敲
附：课堂教学实录
心有所感与脑有所思
——以“小数的复习”为例
种子课 深度复习：聚是一个数，散是一片“海”
深度学习 动脑，动心，动情
附：课堂教学实录
浅显易懂与深刻理解
——以“三角形的高”为例
种子课 深度学习往往是最浅显的
深度学习 至深至浅，难易相通
附：课堂教学实录
深度体验与量感达成
——以“度量天下”为例
种子课 在复习中达成对“量感”的深度体验
深度学习 于整体中实现深化
附：课堂教学实录
后记 理论与实践：教学改进的DNA双螺旋

当前，提高教育质量
，办好人民满意的教育，
是大众的呼声。特别是“
双减”政策出台以后．对
学校的要求提高了。不让
校外培训机构开设学科类
培训班，学校老师就应该
把学科课程教好，要上好
每一节课，教好每一个学
生。老师在课堂上让每一
个学生听懂学会，学生课
后的作业负担就可以减少
，就可以参加自己感兴趣
的有益活动，素质教育才
能够真正落实。
怎样的课才是一节好
课？我的理解有以下几点
。
一是要以学生为主体
，能启发每一个学生积极
地参与到学习中。我把教
学说成“对话”，师生的对
话、同伴的对话、同课本
中的人和事对话。对话就
要积极主动参与。合作学
习、小组讨论就是一种对
话的形式。传统的谈话法
是老师提出问题让学生回
答，但老师提的问题并非
学生自己的问题．并不能
启发学生的思维。
二是要把课本中的基
本概念讲清楚。不是讲道
例题以后就让学生去做题
。我曾听过一节讲三角形
面积的数学课，老师让学
生在黑板上画图，有的画
了正方形，有的画了长方
形，然后用对角线分开，
说明底乘高再除以2等于
三角形面积。但有一个学
生画了一个菱形，老师就
不知所措了，最后说了一
句：“只有等边三角形才
能画成菱形。”这说明这
位老师本身就没有掌握三
角形面积的基本概念，当
然也就没有讲清楚，误导
了学生。
三是要能发展学生的
思维。孔子曰，“学而不
思则罔”。教学过程的本
质就是促进学生的思维发
展。今天我们讲“深度学
习”，其含义就是要思考
，要让学生动脑筋。我说
，教学是对话。对话就要
动脑筋，发现问题、提出
问题，才能形成对话。
俞正强老师的种子课
就具备了上述三个要素。
你若看到了他上课的情景
、学生活动的程度，就会
知道每个学生都被他调动
了起来。老师的问题步步
深入，学生的思维步步跟
进，达到师生融为一体。
俞正强是小学数学老
师，他不是按照课本讲一
道例题，然后让学生做练
习题，学生掌握了解题的
方法，老师就算完成了教
学任务；而是掌握了数学
教学中最基本的概念，即
他称为的“种子课”，把它
讲深教透。我理解他的“
种子课”有两层含义：一
是小学数学中的重点难点
，如整数、分数、小数、
代数、点、线、面等基本
概念，这就是数学的种子
，这些概念演进都需要学
生思维的转变，不是仅做
题就能达到的。二是把这
些种子课讲深教透，成为
小学数学课的范例，起到
示范作用，使种子成长为
大树。正如俞正强老师说
的：“同样是数学课，同
一个数学知识，我们一定
要告诉老师们，或者一定
要上给老师们看，那样上
便是应试教育，这样上便
是素质教育。同时，一定
要分析给老师们听，为什
么这样上，学生就是理解
；为什么那样上，学生就
是记忆。理解了，就不用
做很多题目；如果不理解
，就要做很多题目，保证
不忘记。”
俞正强老师还觉得，
除了有让学生会解数学题
、考出好成绩的显性知识
外，还有一种隐性知识，
这种知识是无法用言语来
表达的，或者用言语来表
达但孩子们无法明白的，
这就需要用活动来让他们
体验。因此，备课时需要
研究体验活动的设计、序
的展开。
《种子课3．0——对
话深度学习》是俞正强老
师和来自大学的对课程教
学有深入研究的郭华教授
进行的基于课堂教学的对
话。
俞正强老师负责上课
给老师们看。以某个知识
为例，这个知识的显性知
识有哪些？学生已经会了
什么？学生不会的如何通
过讲解示范，让学生掌握
？对应的隐性知识，即体
验的活动设计用何种材料
，按怎样的序展开？俞老
师用教学设计的说明、现
场教学视频（详见“U盘版
”）、文字课堂买录展不
出来。
郭华教授则是拿着一
张“CT片”，从解剖学的角
度，分析给老师们看：这
样上课的依据是什么？为
什么这样上课会有好的效
果？这些效果分别指向于
知识的接受，还是思维的
展开，抑或是心灵的感悟
？为什么这样做便是达成
了深度学习？
本书之所以被称为“种
子课3．0”，是因为它是
俞正强和郭华对种子课进
一步更深入的研讨。这样
的对话一共有十组，基于
十个小学数学的课例，希
望能通过“举一”让老师们
“返三”，从而让更多的老
师也能做到。
深度学习，指的是学
生的学习，学生通过学习
不仅能获得知识，而且能
发展思维，学会学习，体
验数学在生活中的价值，
逐步形成科学的价值观。
种子课是一种范例。教学
的方式方法是多样的，但
教学育人的本质是不变的
。希望本书能启发老师们
在教学中守正创新．创造
出新的经验。